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Chapitre 3
Problèmes résolus
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62 Semi-marathon
✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
Un semi-marathon a une distance de 21 km. Après 30 min de course, Jean a parcouru 4,2 km. Aminata doit encore parcourir les trois quarts de la distance alors que Charlotte est localisée à 18 km de lʼarrivée. Lucas, quant à lui, a parcouru les trois dixièmes de la distance.
Quel est le classement provisoire après 30 min de course ?
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
Un semi-marathon a une distance de 21 km. Après 30 min de course, Jean a parcouru 4,2 km. Aminata doit encore parcourir les trois quarts de la distance alors que Charlotte est localisée à 18 km de lʼarrivée. Lucas, quant à lui, a parcouru les trois dixièmes de la distance.
Quel est le classement provisoire après 30 min de course ?
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Méthode 1
Pour calculer des mesures et les comparer, on peut chercher à les mettre sous la même forme (numérique, géométrique, fractionnaire) et avec la même unité.
Corrigé 1
- Jean a parcouru 4,2 km.
- Aminata a parcouru le quart de la distance (car il lui reste les trois quarts à parcourir). Elle a donc parcouru soit 5,25 km.
- Charlotte a parcouru 3 km car elle est localisée à 18 km de lʼarrivée, et .
- Lucas a donc parcouru 6,3 km.
Le classement provisoire est donc :
Participant Distance Position Jean 4,2 km 3e Aminata 5,25 km 2e Charlotte 3 km 4e Lucas 6,3 km 1er
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Méthode 2
Pour pouvoir calculer des mesures comme parties dʼun tout et les comparer, on peut mettre toutes ces mesures sous la forme de fractions et ensuite comparer celles-ci.
Corrigé 2
- Jean a parcouru 4,2 km sur les 21 km de la course. Il a donc parcouru :
. - Aminata a parcouru de la distance (car il lui reste les trois quarts à parcourir).
- Charlotte a parcouru 3 km car elle est localisée à 18 km de lʼarrivée, et .
. - Lucas a parcouru les trois dixièmes de la distance, soit .
- , et ont le même numérateur donc, d'après le cours, .
- Comparons et .
or
or
donc
donc
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63 Problème similairePérimètres et proportions
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
ABC est un triangle tel que , et .
ABC est un triangle tel que , et .
1
Quelle proportion la longueur AC représente-t-elle par rapport au périmètre du triangle ?
2
Cette fraction admet-elle une écriture décimale ? Si oui, donnez-la.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
