Exercices numériques

Nous allons mettre au point un programme qui fera en sorte que les fractions sʼaffichent sous forme décimale avec 4 chiffres après la virgule, et en pourcentage avec 2 chiffres après la virgule.


1. Quelle formule doit-on mettre en B4 pour afficher la valeur décimale du quotient du numérateur et du dénominateur ?

2. Remplir la cellule B5 avec la bonne formule pour obtenir lʼexpression dʼun pourcentage (dans lʼexemple suivant, \dfrac{37}{59} \approx 62\text{,}71~\%).

3. Calculer le pourcentage correspondant aux fractions suivantes :

a. \dfrac{1\:774}{2\:018} ; b. \dfrac{184}{513} ; c. \dfrac{41\:511}{51\:844}

4. Quʼobtient-on si on calcule \dfrac{18}{655\:360} ? Comment remédier à ce problème ?

Nous allons utiliser un programme pour tester lʼégalité de deux fractions en calculant leur produit en croix.


1. Complétez, dans le fichier Scratch de lʼexercice, la condition du bloc « Si... Alors... » pour que le programme renvoie le bon résultat. On utilisera pour cela les bulles placées sur le côté du programme. Attention, toutes ne sont pas utiles !

2. Vérifier que les fractions \dfrac{11\:214}{65\:536} et \dfrac{5\:607}{32\:768} sont égales.

Coup de pouce

Si les fractions \frac{a}{b} et \frac{c}{d} sont égales, alors a \times d = c \times b.

Nous allons utiliser un programme afin de mettre deux fractions au même dénominateur.
Pour mettre deux fonctions au même dénominateur, on multiplie le numérateur de chaque fonction par le dénominateur de lʼautre. Le dénominateur commun est alors la multiplication des deux dénominateurs. Ouvrez le fichier Scratch de lʼexercice.

1. Complétez les trous avec les bonnes variables pour que le programme calcule la somme des deux fractions, en les mettant au même dénominateur. On pourra réutiliser la formule du cours.

2. Calculez les sommes suivantes :

a. \dfrac{13}{5} + \dfrac{7}{9} ; b. \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{8} ; c. \dfrac{27}{12} + \dfrac{25}{4}

3. Le résultat obtenu est-il optimal ? Comment pourrait-on améliorer le programme ?