Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 3
Exercices

Questions Flash - Je m'entraine

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Questions flash

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1. La proportion coloriée vaut...

schéma circulaire découpé en 6 part dont 2 sont colorées en orange.
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2. Le nombre représenté par la croix rouge est...
Droite graduée de -3 à 2
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3. Que peut-on dire de \frac{5}{7} et de \frac{8}{7} ?





4. La fraction \frac{2}{7}...





5. 2,4 est...








6. Le résultat de la somme \frac{1}{2}+\frac{5}{6} est...

        

7. Le résultat du produit (-6) \times\left(-\frac{1}{3}\right) est...

        

8. Le résultat du quotient \frac{4}{3} \div \frac{4}{9} est...

        

9. Un pack de six canettes de soda vaut 3 €. Combien vaut une canette ?
        

10. Dans un examen, 7 élèves sur 28 n'ont pas eu la movenne, soit...
        

11. Julie a fait un gâteau. Elle donne à chacun de ses 6 amis un huitième de gâteau. Quelle fraction du gâteau lui reste-t-il ?
        
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Je m'entraine

La fraction comme proportion
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1
Proportions de carrés de couleur.

Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation
Placeholder pour Carré fractionné en 9 petits carrés : 5 oranges et 4 blancsCarré fractionné en 9 petits carrés : 5 oranges et 4 blancs
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1. Quelle est la proportion de carrés orange dans cette figure ?
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2
Fraction.

Graphique circulaire coupé en quatre, 3 parts blanches et une orange
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Graphique circulaire coupé en seize, 6 parts blanches et 10 oranges
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Graphique circulaire coupé en siz, 1 part blanche et 5 oranges
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Graphique circulaire coupé en trois, 2 parts blanches et une orange
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1. Pour chaque gâteau, donnez la fraction représentée par la partie coloriée.
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3
Proportions.

Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre

1. En utilisant l'outil de dessin, coloriez, dans chaque gâteau, la proportion indiquée.

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4
Illustrez les fractions.

1. Coloriez les proportions correspondant à ces fractions \dfrac{3}{4} ; \dfrac{9}{12} ; \dfrac{6}{8} sur un même gâteau.

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Que remarquez-vous ?
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5
Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.

1. Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes :
a. \dfrac{2}{5} ;

b. \dfrac{1}{4} ;

c. \dfrac{8}{10} ;

d. \dfrac{5}{8} ;

e. \dfrac{5}{3} ;

f. \dfrac{16}{7}

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6
Savoir refaire
La ferme de Monsieur Arnaud.

J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

La basse-cour de M. Arnaud se compose de :
  • 4 dindons ;
  • 7 poules ;
  • 1 coq ;
  • 5 canards ;
  • 3 pintades.

1. Calculez la proportion de chaque espèce. Exprimez-les sous forme de fractions puis de nombres décimaux.
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7
Quelles sont les propositions qui traduisent lʼaffirmation suivante : « En Espagne, une personne sur dix est arachnophobe. » ?

Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

Placeholder pour Dessin d'araignéeDessin d'araignée
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1. La proportion de personnes qui ont peur des araignées en Espagne est de \dfrac{1}{10}.



2. 9 espagnols sur 10 aiment les araignées.



3. La majorité des gens en Espagne a peur des araignées.



4. Sur 50 Espagnols, en moyenne, il y en a 5 qui ont peur des araignées.



5. Si on prend au hasard 10 personnes en Espagne, il y en a forcément une qui a très peur des araignées.

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8
Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.

Placeholder pour Dessin d'une bouteille de vinDessin d'une bouteille de vin
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1. Combien de litres de vin contient une bouteille pleine aux deux tiers ?
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9
La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km^2.

1. La Roumanie a une superficie égale aux deux tiers de celle de lʼAllemagne. Quelle est la superficie de la Roumanie ? Arrondie au km^2 ?
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10
Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.

1. Quelle proportion de la série a-t-il regardée ?
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11
Savoir refaire
Sur la route.

Je structure mon raisonnement

Alexia a dépensé 125 €, ce qui représente les \dfrac{5}{8} de lʼargent quʼelle avait emporté pour voyager.

1. Combien avait-elle emporté ?
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Ecritures fractionnaires
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12
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez une valeur arrondie au millième.

a. \dfrac{3}{5}


b. \dfrac{5}{7}


c. \dfrac{35}{10}


d. \dfrac{4}{3}


e. \dfrac{8}{9}
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13
Écriture décimale.

1. Donnez, si elle existe, lʼécriture décimale des fractions suivantes.

a. \dfrac{7}{1\:000}


b. \dfrac{1}{5}


c. \dfrac{1\:000}{7}


d. \dfrac{2}{3}


e. \dfrac{6}{3}


f. \dfrac{40}{8}
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14
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez-en un arrondi au centième.

Fractions Ecriture décimale (Oui - Non) Ecriture décimale (arrondi au centième)
\dfrac{8}{12}
\dfrac{9}{8}
\dfrac{3}{7}
\dfrac{5}{3}
\dfrac{20}{14}
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15
Écriture décimale.

1. Donnez, si possible, une écriture décimale de ces fractions.

\dfrac{7}{8}
\dfrac{1}{7}
\dfrac{33}{12}
-\dfrac{8}{6}
\dfrac{0}{17}
-\dfrac{13}{13}
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16
Nombres fractionnaires.

1. Écrivez en toutes lettres.

\dfrac{13}{4}
\dfrac{5}{10}
\dfrac{5}{2}
\dfrac{8}{3}
\dfrac{12}{15}
\dfrac{1}{8}
\dfrac{27}{1\:000}
\dfrac{2}{11}
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17
Écriture fractionnaire.

1. Écrivez en écriture fractionnaire.

Deux tiers
Six douzièmes
Le quart de 7
Le quotient de 8 par 14
Deux millièmes
Cent centièmes
Trois divisé par soixante
Sept treizièmes
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18
Complétez comme dans lʼexemple.

Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

1. Si je prends 2 parts dʼun gâteau coupé en 8 parts égales, jʼen prends les deux huitièmes.

Si je prends 5 parts dʼun gâteau coupé en 6 parts égales, jʼen prends les
.

Si je prends 3 parts dʼun gâteau coupé en 5 parts égales, il en reste les
.

Si je mange 4 cookies dʼune boite qui en contient 12, jʼen mange les
.

Si je bois 15 cL dʼune bouteille dʼeau de 150 cL, jʼen bois les
.

Si je mange 2 quartiers dʼune orange qui en a 10, il en reste
.
Placeholder pour Photo d'un gateauPhoto d'un gateau
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19
Écritures.

1. Complétez le tableau suivant.

Écriture en toutes lettres Écriture fractionnaire Écriture décimale (si elle existe) Valeur approchée au millième
Douze septièmes
\dfrac{5}{2}
2,7
Quatre neuvièmes
\dfrac{12}{5}
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20
Pourcentages.

1. Écrivez en pourcentage.

\dfrac{3}{50}
0\text{,}75
0\text{,}679
\dfrac{27}{20}
0\text{,}016
\dfrac{6}{25}
1\text{,}365
\dfrac{3}{2}
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21
Vrai ou faux ?

1. \dfrac{12}{7} nʼadmet pas dʼécriture décimale, et son arrondi au centième vaut 1\text{,}72.



2. Les fractions \dfrac{136}{69} et \dfrac{69}{35} admettent toutes les deux 1\text{,}97 comme arrondi au centième. Elles sont donc égales.



3. Lʼarrondi au millième de \dfrac{19\:999}{10\:000} vaut 1\text{,}999.

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22
Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).

Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

1. A =\dfrac{3}{8}


2. B =\dfrac{2}{3}


3. C =\dfrac{1}{6}


4. D =\dfrac{15}{16}


5. E =\dfrac{5}{12}


6. F =\dfrac{27}{27}


7. G =\dfrac{8}{23}


8. H =\dfrac{17\text{,}4}{100}

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23
Écriture de fractions.

J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

1. Complétez le tableau suivant.

Nombre en écriture décimale Fraction irréductible Fraction au dénominateur 100 %
0,4 \dfrac{2}{5} \dfrac{40}{100} 40 %
\dfrac{5}{8}