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Je m'entraine

La fraction comme proportion

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1
Proportions de carrés de couleur.

✔ Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation

Graphique : carré divisé en 9 carrés, 5 oranges, 4 blancs.

1. Quelle est la proportion de carrés orange dans cette figure ?

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2
Fraction.

Graphique circulaire coupé en quatre, 3 parts blanches et une orange

Graphique circulaire coupé en seize, 6 parts blanches et 10 oranges

Graphique circulaire coupé en siz, 1 part blanche et 5 oranges

Graphique circulaire coupé en trois, 2 parts blanches et une orange

1. Pour chaque gâteau, donnez la fraction représentée par la partie coloriée.

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3
Proportions.

✔ Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre

1. En utilisant l'outil de dessin, coloriez, dans chaque gâteau, la proportion indiquée.

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4
Illustrez les fractions.

1. Coloriez les proportions correspondant à ces fractions

\frac{3}{4}

;

\frac{9}{12}

;

\frac{6}{8}

sur un même gâteau.

Que remarquez-vous ?

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5
Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.

1. Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes :

a.

\frac{2}{5}

;

b.

\frac{1}{4}

;

c.

\frac{8}{10}

;

d.

\frac{5}{8}

;

e.

\frac{5}{3}

;

f.

\frac{16}{7}

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

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6
Savoir refaire
La ferme de Monsieur Arnaud.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

La basse-cour de M. Arnaud se compose de :

4 dindons ;
7 poules ;
1 coq ;
5 canards ;
3 pintades.

1. Calculez la proportion de chaque espèce. Exprimez-les sous forme de fractions puis de nombres décimaux.

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8
Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.

Dessin: Bouteille vin rouge, bouchon liège, étiquette raisin, nappe rouge-blanc, extérieur ensoleillé.

1. Combien de litres de vin contient une bouteille pleine aux deux tiers ?

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9
La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km $^{2} .$

1. La Roumanie a une superficie égale aux deux tiers de celle de lʼAllemagne. Quelle est la superficie de la Roumanie ? Arrondie au km

^{2}

?

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10
Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.

1. Quelle proportion de la série a-t-il regardée ?

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11
Savoir refaire
Sur la route.

✔ Je structure mon raisonnement

Alexia a dépensé 125 €, ce qui représente les

\frac{5}{8}

de lʼargent quʼelle avait emporté pour voyager.

1. Combien avait-elle emporté ?

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Ecritures fractionnaires

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12
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez une valeur arrondie au millième.

a.

\frac{3}{5}

b.

\frac{5}{7}

c.

\frac{35}{10}

d.

\frac{4}{3}

e.

\frac{8}{9}

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13
Écriture décimale.

1. Donnez, si elle existe, lʼécriture décimale des fractions suivantes.

a.

\frac{7}{1 000}

b.

\frac{1}{5}

c.

\frac{1 000}{7}

d.

\frac{2}{3}

e.

\frac{6}{3}

f.

\frac{40}{8}

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14
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez-en un arrondi au centième.

Fractions	Ecriture décimale (Oui - Non)	Ecriture décimale (arrondi au centième)
$\frac{8}{12}$
$\frac{9}{8}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{20}{14}$

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15
Écriture décimale.

1. Donnez, si possible, une écriture décimale de ces fractions.

$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{33}{12}$
$- \frac{8}{6}$
$\frac{0}{17}$
$- \frac{13}{13}$

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16
Nombres fractionnaires.

1. Écrivez en toutes lettres.

$\frac{13}{4}$
$\frac{5}{10}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{8}{3}$
$\frac{12}{15}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{27}{1 000}$
$\frac{2}{11}$

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17
Écriture fractionnaire.

1. Écrivez en écriture fractionnaire.

Deux tiers
Six douzièmes
Le quart de 7
Le quotient de 8 par 14
Deux millièmes
Cent centièmes
Trois divisé par soixante
Sept treizièmes

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18
Complétez comme dans lʼexemple.

✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

1. Si je prends 2 parts dʼun gâteau coupé en 8 parts égales, jʼen prends les deux huitièmes.

Si je prends 5 parts dʼun gâteau coupé en 6 parts égales, jʼen prends les

.

Si je prends 3 parts dʼun gâteau coupé en 5 parts égales, il en reste les

.

Si je mange 4 cookies dʼune boite qui en contient 12, jʼen mange les

.

Si je bois 15 cL dʼune bouteille dʼeau de 150 cL, jʼen bois les

.

Si je mange 2 quartiers dʼune orange qui en a 10, il en reste

.

Photo d'un gâteau Victoria aux fraises, coupé ; une part est sur une serviette. Gâteau recouvert de sucre glace.

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19
Écritures.

1. Complétez le tableau suivant.

Écriture en toutes lettres	Écriture fractionnaire	Écriture décimale (si elle existe)
Douze septièmes
	$\frac{5}{2}$
		2,7
Quatre neuvièmes
	$\frac{12}{5}$

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20
Pourcentages.

1. Écrivez en pourcentage.

$\frac{3}{50}$
$0, 75$
$0, 679$
$\frac{27}{20}$
$0, 016$
$\frac{6}{25}$
$1, 365$
$\frac{3}{2}$

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21
Vrai ou faux ?

1.

\frac{12}{7}

nʼadmet pas dʼécriture décimale, et son arrondi au centième vaut

1, 72

.

Faux

Vrai

2. Les fractions

\frac{136}{69}

et

\frac{69}{35}

admettent toutes les deux

1, 97

comme arrondi au centième. Elles sont donc égales.

Faux

Vrai

3. Lʼarrondi au millième de

\frac{19 999}{10 000}

vaut

1, 999

.

Faux

Vrai

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22
Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).

✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

1. A

= \frac{3}{8}

2. B

= \frac{2}{3}

3. C

= \frac{1}{6}

4. D

= \frac{15}{16}

5. E

= \frac{5}{12}

6. F

= \frac{27}{27}

7. G

= \frac{8}{23}

8. H

= \frac{17 , 4}{100}

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23
Écriture de fractions.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

1. Complétez le tableau suivant.

Nombre en écriture décimale	Fraction irréductible	Fraction au dénominateur 100	%
0,4	$\frac{2}{5}$	$\frac{40}{100}$	40 %
	$\frac{5}{8}$
			60 %
		$\frac{75}{100}$
0,45

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Comparaison de fractions

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24
Placez les fractions suivantes sur une droite graduée et comparez-les.

1.

\frac{- 3}{8}

et

\frac{5}{- 5}

2.

\frac{4}{7}

et

\frac{4}{2}

3.

\frac{9}{9}

et

\frac{5}{9}

4.

\frac{- 9}{9}

et

\frac{5}{9}

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25
Comparaison de fractions.

1. Comparez les fractions suivantes à 1.

$\frac{2}{3}$		$1$
$\frac{9}{11}$		$1$
$\frac{8}{7}$		$1$
$\frac{14}{14}$		$1$
$\frac{120}{210}$		$1$
$\frac{900}{90}$		$1$
$\frac{11}{21}$		$1$
$\frac{13}{14}$		$1$

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26
Classez ces fractions en trois catégories :

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

1. inférieures, égales et supérieures à 1.

$< 1$	$= 1$	$> 1$

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27
Comparez les fractions suivantes ; utilisez une droite graduée quand cʼest nécessaire.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace

1.

- \frac{4}{3}

et

+ \frac{5}{2}

2.

\frac{13}{4}

et

\frac{10}{3}

3.

- \frac{7}{6}

et

- \frac{9}{6}

4.

\frac{13}{8}

et

- \frac{9}{6}

5.

- \frac{13}{8}

et

\frac{2}{3}

6.

\frac{7}{13}

et

\frac{7}{10}

7.

\frac{0}{3}

et

\frac{- 3}{7}

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28
Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

1.

\frac{5}{2}

;

\frac{3}{2}

;

\frac{4}{2}

2.

\frac{12}{25}

;

\frac{12}{21}

;

\frac{12}{12}

3.

- \frac{8}{5}

;

- \frac{18}{5}

;

- \frac{9}{5}

4.

\frac{1}{2}

;

\frac{1}{4}

;

\frac{1}{6}

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29
Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

1.

\frac{3}{4}

;

\frac{3}{7}

;

\frac{1}{7}

;

\frac{4}{3}

2.

\frac{5}{2}

;

\frac{1}{2}

;

\frac{1}{5}

;

\frac{3}{2}

3.

\frac{10}{9}

;

\frac{10}{11}

;

\frac{9}{11}

;

\frac{9}{13}

4.

\frac{5}{8}

;

\frac{8}{3}

;

\frac{5}{3}

;

\frac{3}{8}

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30
Rangez les nombres suivants par ordre croissant. Vous pouvez utiliser une droite graduée.

1.

\frac{1}{2}

;

\frac{1}{3}

;

\frac{4}{6}

;

- \frac{1}{2}

;

- \frac{1}{3}

;

- \frac{4}{6}

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31
Vrai ou faux ?

✔ J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats

1.

5 < 7

donc

\frac{2}{5} < \frac{2}{7}

.

Vrai

Faux

2. Les fractions

\frac{6}{5}

;

\frac{6}{50}

;

\frac{6}{500}

sont toutes inférieures à

1

.

Faux

Vrai

3. Une fraction est inférieure à

1

si son numérateur et son dénominateur sont inférieurs à

1

.

Faux

Vrai

4.

\frac{3}{4} < 1 < \frac{4}{3}

donc

\frac{3}{4} < \frac{4}{3}

Vrai

Faux

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Opérations sur les fractions

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32
Fractions.

1. Reliez les expressions à leur résultat.

$\frac{7}{4} + \frac{1}{2}$
$\frac{11}{3} - \frac{2}{3}$
$\frac{5}{6} + \frac{1}{2}$
$- \frac{1}{4} + 1$
$2 - \frac{4}{3}$

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33
Fractions.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus approprriée pour calculer

1. Reliez les expressions qui ont le même résultat.

$\frac{7}{4} - \frac{1}{4}$
$1 + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{5} + \frac{3}{10}$
$\frac{5}{8} + \frac{11}{8}$

Ressource affichée de l'autre côté.
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34
Effectuez le calcul mental.

1.

\frac{1}{6} + \frac{2}{7}

2.

\frac{5}{2} \div 5

3.

3 \times \frac{22}{6}

4.

\frac{15}{4} - \frac{1}{3}

5.

(\frac{- 4}{3}) \div \frac{1}{3}

6.

\frac{26}{5} \times \frac{10}{13}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

35
Calculez.

1.

\frac{3}{5} + \frac{7}{10}

2.

\frac{17}{8} - \frac{5}{6}

3.

\frac{3}{25} + \frac{7}{15}

4.

\frac{22}{66} - \frac{15}{33}

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36
« Pyramide additive ».

✔ J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document

Pour trouver le nombre dans chaque case, il faut additionner les deux nombres en dessous.

a.




$- \frac{2}{3}$	$\frac{5}{3}$	$2$	$- \frac{1}{2}$

b.



$\frac{4}{5}$		$\frac{6}{10}$
	$\frac{3}{5}$		$\frac{1}{2}$

Ressource affichée de l'autre côté.
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37
Calculez.

1.

\frac{3}{- 4} \times \frac{5}{1}

2.

\frac{1}{6} \times \frac{7}{1}

3.

\frac{- 11}{25} \times \frac{0}{2}

4.

\frac{3}{4} \times 2

5.

4 \times (- \frac{1}{6})

6.

\frac{2}{3} \times - \frac{3}{4}

7.

\frac{16}{5} \times \frac{3}{8}

8.

\frac{- 1}{7} \times \frac{- 3}{- 6}

Ressource affichée de l'autre côté.
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38
Calculez et exprimez les produits suivants sous forme de fraction irréductible.

✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

1.

4 \times \frac{6}{- 12}

2.

(- 9) \times \frac{- 2}{3}

3.

(- 7) \times \frac{13}{14}

4.

(+ 3) \times \frac{20}{- 10}

Ressource affichée de l'autre côté.
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39
Écrivez les produits suivants sous forme de fraction.

1.

6 \times \frac{1}{5}

2.

(- 17) \times \frac{1}{12}

3.

- 29 \times \frac{1}{- 2}

4.

(+ 24) \times \frac{1}{6}

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40
Calculez.

1.

\frac{1}{2} \div \frac{4}{3}

2.

- \frac{1}{2} \times (- \frac{2}{1})

3.

\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}

4.

- \frac{5}{2} \div \frac{3}{5}

5.

\frac{4}{3} \div \frac{1}{2}

6.

\frac{4}{3} \div 2

7.

\frac{1}{6} \div 5

8.

\frac{1}{3} \div (- 2)

9.

\frac{1}{4} \div \frac{- 5}{8}

10.

5 \div (\frac{- 3}{4})

11.

\frac{- 1}{8} \div \frac{3}{- 4}

12.

\frac{3}{7} \times \frac{21}{9}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

41
Donnez lʼinverse des nombres suivants.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

1.

\frac{7}{4}

2.

9

3.

\frac{37}{- 3}

4.

\frac{2}{51}

5.

- \frac{2}{51}

6.

- 13

7.

- \frac{1}{17}

8.

2

9.

\frac{3}{2}

Ressource affichée de l'autre côté.
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42
Calculez mentalement les opérations suivantes.

1.

- \frac{1}{2} + 1

2.

\frac{1}{1} - \frac{1}{3}

3.

\frac{2}{3} \times 3

4.

\frac{1}{2} - \frac{1}{4}

5.

\frac{1}{3} + \frac{1}{6}

6.

\frac{3}{4} \times 2

Ressource affichée de l'autre côté.
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43
Calculez.

1.

\frac{3}{7} + \frac{1}{4}

2.

2 \times \frac{3}{5} - \frac{7}{10}

3.

\frac{5}{2} - 2 \div \frac{1}{2}

4.

\frac{3}{4} \div \frac{5}{2} + \frac{3}{2}

5.

\frac{1}{1} + \frac{2}{1} + \frac{3}{1} + \frac{4}{1} + \frac{5}{1}

6.

\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

44
Formez une somme dont le résultat est 1.

Vous pouvez choisir parmi les nombres suivants et utiliser chaque nombre au maximum une fois.
1.

\frac{1}{4}

;

\frac{4}{3}

;

\frac{1}{6}

;

\frac{7}{8}

;

- \frac{1}{12}

;

\frac{7}{18}

;

- \frac{1}{2}

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45
« Carré magique ».

✔ Je combine de façon appropriée le calcul mantal, posé et instrumenté

1. Les sommes de chaque colonne, chaque ligne et chaque diagonale sont-elles égales ? Notez vos calculs.

$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{2}{3}$
$\frac{7}{6}$	$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{2}$
$1$	$\frac{1}{6}$	$\frac{4}{3}$

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46
Donnez, si possible, trois solutions différentes.

✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution

1.

\frac{8}{17} + \frac{...}{17} = 1

2.

\frac{8}{17} + \frac{...}{17} = - 1

3.

\frac{...}{17} + \frac{...}{17} = - 2

4.

\frac{3}{4} + \frac{2}{...} = 1

5.

\frac{3}{4} + \frac{2}{...} = ...

6.

\frac{...}{4} + \frac{1}{3} = \frac{...}{3}

Ressource affichée de l'autre côté.
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47
Calculez mentalement les expressions suivantes.

1.

\frac{1}{2} \div (- 2)

2.

\frac{2}{9} \times (- 3)

3.

\frac{1}{2} \div 2

4.

(- \frac{1}{4}) \times (- \frac{1}{2})

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48
Calculez l'expression suivante

1. A

= \frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}

Ch. 1Arithmétique

Ch. 2Nombres relatifs

Ch. 3Nombres fractionnaires

Ch. 4Calcul littéral

Ch. 5Équations et inéquations

Ch. 6Proportionnalité

Ch. 7Puissances

Ch. 8Statistiques

Ch. 9Probabilités

Ch. 10Fonctions

Ch. 11Grandeurs et mesures

Ch. 12Transformations dans le plan

Ch. 13Triangles

Ch. 14Angles et droites parallèles

Ch. 15Géometrie dans l'espace

Ch. 16Théorème de pythagore

Ch. 17Agrandissements - réductions

Ch. 18Trigonométrie

Livret algorithmique et programmation

Pistes EPI

Dossier brevet

Questions Flash - Je m'entraine

Questions flash

Je m'entraine

1 Proportions de carrés de couleur.

2 Fraction.

3 Proportions.

4 Illustrez les fractions.

5 Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.

6Savoir refaire La ferme de Monsieur Arnaud.

7 Quelles sont les propositions qui traduisent lʼaffirmation suivante : « En Espagne, une personne sur dix est arachnophobe. » ?

8 Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.

9 La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km2.

10 Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.

11Savoir refaire Sur la route.

12 Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

13 Écriture décimale.

14 Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

15 Écriture décimale.

16 Nombres fractionnaires.

17 Écriture fractionnaire.

18 Complétez comme dans lʼexemple.

19 Écritures.

20 Pourcentages.

21 Vrai ou faux ?

22 Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).

23 Écriture de fractions.

24 Placez les fractions suivantes sur une droite graduée et comparez-les.

25 Comparaison de fractions.

26 Classez ces fractions en trois catégories :

27 Comparez les fractions suivantes ; utilisez une droite graduée quand cʼest nécessaire.

28 Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

29 Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

30 Rangez les nombres suivants par ordre croissant. Vous pouvez utiliser une droite graduée.

31 Vrai ou faux ?

32 Fractions.

33 Fractions.

34 Effectuez le calcul mental.

35 Calculez.

36 « Pyramide additive ».

37 Calculez.

38 Calculez et exprimez les produits suivants sous forme de fraction irréductible.

39 Écrivez les produits suivants sous forme de fraction.

40 Calculez.

41 Donnez lʼinverse des nombres suivants.

42 Calculez mentalement les opérations suivantes.

43 Calculez.

44 Formez une somme dont le résultat est 1.

45 « Carré magique ».

46 Donnez, si possible, trois solutions différentes.

47 Calculez mentalement les expressions suivantes.

48 Calculez l'expression suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Ch. 1
Arithmétique

Ch. 2
Nombres relatifs

Ch. 3
Nombres fractionnaires

Ch. 4
Calcul littéral

Ch. 5
Équations et inéquations

Ch. 6
Proportionnalité

Ch. 7
Puissances

Ch. 8
Statistiques

Ch. 9
Probabilités

Ch. 10
Fonctions

Ch. 11
Grandeurs et mesures

Ch. 12
Transformations dans le plan

Ch. 13
Triangles

Ch. 14
Angles et droites parallèles

Ch. 15
Géometrie dans l'espace

Ch. 16
Théorème de pythagore

Ch. 17
Agrandissements - réductions

Ch. 18
Trigonométrie

1
Proportions de carrés de couleur.

2
Fraction.

3
Proportions.

4
Illustrez les fractions.

5
Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.

6
Savoir refaire
La ferme de Monsieur Arnaud.

7
Quelles sont les propositions qui traduisent lʼaffirmation suivante : « En Espagne, une personne sur dix est arachnophobe. » ?

8
Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.

9
La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km $^{2} .$

10
Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.

11
Savoir refaire
Sur la route.

12
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

13
Écriture décimale.

14
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

15
Écriture décimale.

16
Nombres fractionnaires.

17
Écriture fractionnaire.

18
Complétez comme dans lʼexemple.

19
Écritures.

20
Pourcentages.

21
Vrai ou faux ?

22
Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).

23
Écriture de fractions.

24
Placez les fractions suivantes sur une droite graduée et comparez-les.

25
Comparaison de fractions.

26
Classez ces fractions en trois catégories :

27
Comparez les fractions suivantes ; utilisez une droite graduée quand cʼest nécessaire.

28
Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

29
Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.

30
Rangez les nombres suivants par ordre croissant. Vous pouvez utiliser une droite graduée.

31
Vrai ou faux ?

32
Fractions.

33
Fractions.

34
Effectuez le calcul mental.

35
Calculez.

36
« Pyramide additive ».

37
Calculez.

38
Calculez et exprimez les produits suivants sous forme de fraction irréductible.

39
Écrivez les produits suivants sous forme de fraction.

40
Calculez.

41
Donnez lʼinverse des nombres suivants.

42
Calculez mentalement les opérations suivantes.

43
Calculez.

44
Formez une somme dont le résultat est 1.

45
« Carré magique ».

46
Donnez, si possible, trois solutions différentes.

47
Calculez mentalement les expressions suivantes.

48
Calculez l'expression suivante