Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Arithmétique

Ch. 2

Nombres relatifs

Ch. 3

Nombres fractionnaires

Ch. 4

Calcul littéral

Ch. 5

Équations et inéquations

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Puissances

Thème 2 : Organisation et gestion de données

Ch. 8

Statistiques

Ch. 9

Probabilités

Ch. 10

Fonctions

Thème 3 : Grandeurs et mesures

Ch. 11

Grandeurs et mesures

Thème 4 : Espace et géométrie

Ch. 12

Transformations dans le plan

Ch. 13

Triangles

Ch. 14

Angles et droites parallèles

Ch. 15

Géometrie dans l'espace

Ch. 16

Théorème de pythagore

Ch. 17

Agrandissements - réductions

Ch. 18

Trigonométrie

Annexes

Livret algorithmique et programmation

Pistes EPI

Dossier brevet

Chapitre 3

Exercices

Questions Flash - Je m'entraine

Je m'entraine

La fraction comme proportion

1
Proportions de carrés de couleur.

✔ Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation

$Carré fractionné en 9 petits carrés : 5 oranges et 4 blancs$

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1. Quelle est la proportion de carrés orange dans cette figure ?

2
Fraction.

Graphique circulaire coupé en quatre, 3 parts blanches et une orange

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Graphique circulaire coupé en seize, 6 parts blanches et 10 oranges

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Graphique circulaire coupé en siz, 1 part blanche et 5 oranges

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Graphique circulaire coupé en trois, 2 parts blanches et une orange

Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Pour chaque gâteau, donnez la fraction représentée par la partie coloriée.

3
Proportions.

✔ Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre

1. En utilisant l'outil de dessin, coloriez, dans chaque gâteau, la proportion indiquée.

Dessinez ici

4
Illustrez les fractions.

1. Coloriez les proportions correspondant à ces fractions

\frac{3}{4}

;

\frac{9}{1 2}

;

\frac{6}{8}

sur un même gâteau.

Dessinez ici

Que remarquez-vous ?

5
Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.

1. Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes :

\frac{2}{5}

;

b.

\frac{1}{4}

;

c.

\frac{8}{1 0}

;

\frac{5}{8}

;

e.

\frac{5}{3}

;

f.

\frac{1 6}{7}

Dessinez ici

6
Savoir refaire
La ferme de Monsieur Arnaud.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

La basse-cour de M. Arnaud se compose de :

4 dindons ;
7 poules ;
1 coq ;
5 canards ;
3 pintades.

1. Calculez la proportion de chaque espèce. Exprimez-les sous forme de fractions puis de nombres décimaux.

8
Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Combien de litres de vin contient une bouteille pleine aux deux tiers ?

9
La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km $^{2} .$

1. La Roumanie a une superficie égale aux deux tiers de celle de lʼAllemagne. Quelle est la superficie de la Roumanie ? Arrondie au km

^{2}

10
Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.

1. Quelle proportion de la série a-t-il regardée ?

11
Savoir refaire
Sur la route.

✔ Je structure mon raisonnement

Alexia a dépensé 125 €, ce qui représente les

\frac{5}{8}

de lʼargent quʼelle avait emporté pour voyager.

1. Combien avait-elle emporté ?

Ecritures fractionnaires

12
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez une valeur arrondie au millième.

\frac{3}{5}

\frac{5}{7}

\frac{3 5}{1 0}

\frac{4}{3}

\frac{8}{9}

13
Écriture décimale.

1. Donnez, si elle existe, lʼécriture décimale des fractions suivantes.

\frac{7}{1 0 0 0}

\frac{1}{5}

\frac{1 0 0 0}{7}

\frac{2}{3}

\frac{6}{3}

\frac{4 0}{8}

14
Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez-en un arrondi au centième.

Fractions	Ecriture décimale (Oui - Non)	Ecriture décimale (arrondi au centième)
$\frac{8}{1 2}$
$\frac{9}{8}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{2 0}{1 4}$

15
Écriture décimale.

1. Donnez, si possible, une écriture décimale de ces fractions.

$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{3 3}{1 2}$
$- \frac{8}{6}$
$\frac{0}{1 7}$
$- \frac{1 3}{1 3}$

16
Nombres fractionnaires.

1. Écrivez en toutes lettres.

$\frac{1 3}{4}$
$\frac{5}{1 0}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{8}{3}$
$\frac{1 2}{1 5}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{2 7}{1 0 0 0}$
$\frac{2}{1 1}$

17
Écriture fractionnaire.

1. Écrivez en écriture fractionnaire.

Deux tiers
Six douzièmes
Le quart de 7
Le quotient de 8 par 14
Deux millièmes
Cent centièmes
Trois divisé par soixante
Sept treizièmes

18
Complétez comme dans lʼexemple.

✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

1. Si je prends 2 parts dʼun gâteau coupé en 8 parts égales, jʼen prends les deux huitièmes.

Si je prends 5 parts dʼun gâteau coupé en 6 parts égales, jʼen prends les

.

Si je prends 3 parts dʼun gâteau coupé en 5 parts égales, il en reste les

.

Si je mange 4 cookies dʼune boite qui en contient 12, jʼen mange les

Si je bois 15 cL dʼune bouteille dʼeau de 150 cL, jʼen bois les

.

Si je mange 2 quartiers dʼune orange qui en a 10, il en reste

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19
Écritures.

1. Complétez le tableau suivant.

Écriture en toutes lettres	Écriture fractionnaire	Écriture décimale (si elle existe)
Douze septièmes
	$\frac{5}{2}$
		2,7
Quatre neuvièmes
	$\frac{1 2}{5}$

20
Pourcentages.

1. Écrivez en pourcentage.

$\frac{3}{5 0}$
$0, 75$
$0, 679$
$\frac{2 7}{2 0}$
$0, 016$
$\frac{6}{2 5}$
$1, 365$
$\frac{3}{2}$

21
Vrai ou faux ?

\frac{1 2}{7}

nʼadmet pas dʼécriture décimale, et son arrondi au centième vaut

1, 72

Faux

Vrai

2. Les fractions

\frac{1 3 6}{6 9}

\frac{6 9}{3 5}

admettent toutes les deux

1, 97

comme arrondi au centième. Elles sont donc égales.

Faux

Vrai

3. Lʼarrondi au millième de

\frac{1 9 9 9 9}{1 0 0 0 0}

vaut

1, 999

Faux

Vrai

22
Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).

✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

1. A

= \frac{3}{8}

2. B

= \frac{2}{3}

3. C

= \frac{1}{6}

4. D

= \frac{1 5}{1 6}

5. E

= \frac{5}{1 2}

6. F

= \frac{2 7}{2 7}

7. G

= \frac{8}{2 3}

8. H

= \frac{1 7 , 4}{1 0 0}

Questions Flash - Je m'entraine

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