Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 3
Exercices
Questions Flash - Je m'entraine
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Questions flash
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1. La proportion coloriée vaut...
2. Le nombre représenté par la croix rouge est...
3. Que peut-on dire de \frac{5}{7} et de \frac{8}{7} ?
4. La fraction \frac{2}{7}...
3. Que peut-on dire de \frac{5}{7} et de \frac{8}{7} ?
4. La fraction \frac{2}{7}...
5. 2,4 est...
6. Le résultat de la somme \frac{1}{2}+\frac{5}{6} est...
7. Le résultat du produit (-6) \times\left(-\frac{1}{3}\right) est...
8. Le résultat du quotient \frac{4}{3} \div \frac{4}{9} est...
9. Un pack de six canettes de soda vaut 3 €. Combien vaut une canette ?
10. Dans un examen, 7 élèves sur 28 n'ont pas eu la movenne, soit...
11. Julie a fait un gâteau. Elle donne à chacun de ses 6 amis un huitième de gâteau. Quelle fraction du gâteau lui reste-t-il ?
6. Le résultat de la somme \frac{1}{2}+\frac{5}{6} est...
7. Le résultat du produit (-6) \times\left(-\frac{1}{3}\right) est...
8. Le résultat du quotient \frac{4}{3} \div \frac{4}{9} est...
9. Un pack de six canettes de soda vaut 3 €. Combien vaut une canette ?
10. Dans un examen, 7 élèves sur 28 n'ont pas eu la movenne, soit...
11. Julie a fait un gâteau. Elle donne à chacun de ses 6 amis un huitième de gâteau. Quelle fraction du gâteau lui reste-t-il ?
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Je m'entraine
La fraction comme proportion
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1 Proportions de carrés de couleur.
✔ Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation
1. Quelle est la proportion de carrés orange dans cette figure ?
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2 Fraction.
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3 Proportions.
✔ Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre
1. En utilisant l'outil de dessin, coloriez, dans chaque gâteau, la proportion indiquée.
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4 Illustrez les fractions.
1. Coloriez les proportions correspondant à ces fractions \dfrac{3}{4} ; \dfrac{9}{12} ; \dfrac{6}{8} sur un même gâteau.
Que remarquez-vous ?
Que remarquez-vous ?
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5 Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes.
1. Dessinez une figure illustrant la proportion représentée par les fractions suivantes :
a. \dfrac{2}{5} ;
b. \dfrac{1}{4} ;
c. \dfrac{8}{10} ;
b. \dfrac{1}{4} ;
c. \dfrac{8}{10} ;
d. \dfrac{5}{8} ;
e. \dfrac{5}{3} ;
f. \dfrac{16}{7}
e. \dfrac{5}{3} ;
f. \dfrac{16}{7}
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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6Savoir refaire La ferme de Monsieur Arnaud.
✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer
La basse-cour de M. Arnaud se compose de :
- 4 dindons ;
- 7 poules ;
- 1 coq ;
- 5 canards ;
- 3 pintades.
1. Calculez la proportion de chaque espèce. Exprimez-les sous forme de fractions puis de nombres décimaux.
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7 Quelles sont les propositions qui traduisent lʼaffirmation suivante : « En Espagne, une personne sur dix est arachnophobe. » ?
✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement
2. 9 espagnols sur 10 aiment les araignées.
3. La majorité des gens en Espagne a peur des araignées.
4. Sur 50 Espagnols, en moyenne, il y en a 5 qui ont peur des araignées.
5. Si on prend au hasard 10 personnes en Espagne, il y en a forcément une qui a très peur des araignées.
3. La majorité des gens en Espagne a peur des araignées.
4. Sur 50 Espagnols, en moyenne, il y en a 5 qui ont peur des araignées.
5. Si on prend au hasard 10 personnes en Espagne, il y en a forcément une qui a très peur des araignées.
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8 Le volume dʼune bouteille de vin est de 75 cl.
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9 La superficie de lʼAllemagne est de 357 021 km^2.
1. La Roumanie a une superficie égale aux deux tiers de celle de lʼAllemagne. Quelle est la superficie de la Roumanie ? Arrondie au km^2 ?
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10 Frank commence à regarder une série qui dure trois quarts dʼheure. Mais après 18 minutes, il passe à autre chose.
1. Quelle proportion de la série a-t-il regardée ?
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11Savoir refaire Sur la route.
✔ Je structure mon raisonnement
Alexia a dépensé 125 €, ce qui représente les \dfrac{5}{8} de lʼargent quʼelle avait emporté pour voyager.
1. Combien avait-elle emporté ?
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Ecritures fractionnaires
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12 Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?
✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez une valeur arrondie au millième.
1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez une valeur arrondie au millième.
a. \dfrac{3}{5}
b. \dfrac{5}{7}
c. \dfrac{35}{10}
b. \dfrac{5}{7}
c. \dfrac{35}{10}
d. \dfrac{4}{3}
e. \dfrac{8}{9}
e. \dfrac{8}{9}
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13 Écriture décimale.
1. Donnez, si elle existe, lʼécriture décimale des fractions suivantes.
a. \dfrac{7}{1\:000}
b. \dfrac{1}{5}
c. \dfrac{1\:000}{7}
b. \dfrac{1}{5}
c. \dfrac{1\:000}{7}
d. \dfrac{2}{3}
e. \dfrac{6}{3}
f. \dfrac{40}{8}
e. \dfrac{6}{3}
f. \dfrac{40}{8}
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14 Ces fractions admettent-elles une écriture décimale ?
✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez-en un arrondi au centième.
1. Dans lʼaffirmative, donnez cette écriture décimale. Sinon, donnez-en un arrondi au centième.
| Fractions | Ecriture décimale (Oui - Non) | Ecriture décimale (arrondi au centième) |
| \dfrac{8}{12} |
|
|
| \dfrac{9}{8} |
|
|
| \dfrac{3}{7} |
|
|
| \dfrac{5}{3} |
|
|
| \dfrac{20}{14} |
|
|
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15 Écriture décimale.
1. Donnez, si possible, une écriture décimale de ces fractions.
| \dfrac{7}{8} |
|
| \dfrac{1}{7} |
|
| \dfrac{33}{12} |
|
| -\dfrac{8}{6} |
|
| \dfrac{0}{17} |
|
| -\dfrac{13}{13} |
|
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16 Nombres fractionnaires.
1. Écrivez en toutes lettres.
| \dfrac{13}{4} |
|
| \dfrac{5}{10} |
|
| \dfrac{5}{2} |
|
| \dfrac{8}{3} |
|
| \dfrac{12}{15} |
|
| \dfrac{1}{8} |
|
| \dfrac{27}{1\:000} |
|
| \dfrac{2}{11} |
|
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17 Écriture fractionnaire.
1. Écrivez en écriture fractionnaire.
| Deux tiers |
|
| Six douzièmes |
|
| Le quart de 7 |
|
| Le quotient de 8 par 14 |
|
| Deux millièmes |
|
| Cent centièmes |
|
| Trois divisé par soixante |
|
| Sept treizièmes |
|
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18 Complétez comme dans lʼexemple.
✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement
1. Si je prends 2 parts dʼun gâteau coupé en 8 parts égales, jʼen prends les deux huitièmes.
Si je prends 5 parts dʼun gâteau coupé en 6 parts égales, jʼen prends les.
Si je prends 3 parts dʼun gâteau coupé en 5 parts égales, il en reste les.
Si je mange 4 cookies dʼune boite qui en contient 12, jʼen mange les.
1. Si je prends 2 parts dʼun gâteau coupé en 8 parts égales, jʼen prends les deux huitièmes.
Si je prends 5 parts dʼun gâteau coupé en 6 parts égales, jʼen prends les
Si je prends 3 parts dʼun gâteau coupé en 5 parts égales, il en reste les
Si je mange 4 cookies dʼune boite qui en contient 12, jʼen mange les
Si je bois 15 cL dʼune bouteille dʼeau de 150 cL, jʼen bois les .
Si je mange 2 quartiers dʼune orange qui en a 10, il en reste.
Si je mange 2 quartiers dʼune orange qui en a 10, il en reste
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19 Écritures.
1. Complétez le tableau suivant.
| Écriture en toutes lettres | Écriture fractionnaire | Écriture décimale (si elle existe) | Valeur approchée au millième |
|---|---|---|---|
| Douze septièmes |
|
|
|
|
| \dfrac{5}{2} |
|
|
|
|
| 2,7 |
|
| Quatre neuvièmes |
|
|
|
|
| \dfrac{12}{5} |
|
|
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20 Pourcentages.
1. Écrivez en pourcentage.
| \dfrac{3}{50} |
|
| 0\text{,}75 |
|
| 0\text{,}679 |
|
| \dfrac{27}{20} |
|
| 0\text{,}016 |
|
| \dfrac{6}{25} |
|
| 1\text{,}365 |
|
| \dfrac{3}{2} |
|
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21 Vrai ou faux ?
1. \dfrac{12}{7} nʼadmet pas dʼécriture décimale, et son arrondi au centième vaut 1\text{,}72.
2. Les fractions \dfrac{136}{69} et \dfrac{69}{35} admettent toutes les deux 1\text{,}97 comme arrondi au centième. Elles sont donc égales.
3. Lʼarrondi au millième de \dfrac{19\:999}{10\:000} vaut 1\text{,}999.
2. Les fractions \dfrac{136}{69} et \dfrac{69}{35} admettent toutes les deux 1\text{,}97 comme arrondi au centième. Elles sont donc égales.
3. Lʼarrondi au millième de \dfrac{19\:999}{10\:000} vaut 1\text{,}999.
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22 Exprimez les fractions suivantes en pourcentage (arrondissez au centième).
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
1. A =\dfrac{3}{8}
2. B =\dfrac{2}{3}
3. C =\dfrac{1}{6}
4. D =\dfrac{15}{16}
2. B =\dfrac{2}{3}
3. C =\dfrac{1}{6}
4. D =\dfrac{15}{16}
5. E =\dfrac{5}{12}
6. F =\dfrac{27}{27}
7. G =\dfrac{8}{23}
8. H =\dfrac{17\text{,}4}{100}
6. F =\dfrac{27}{27}
7. G =\dfrac{8}{23}
8. H =\dfrac{17\text{,}4}{100}
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23 Écriture de fractions.
✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer
1. Complétez le tableau suivant.
1. Complétez le tableau suivant.
| Nombre en écriture décimale | Fraction irréductible | Fraction au dénominateur 100 | % |
|---|---|---|---|
| 0,4 | \dfrac{2}{5} | \dfrac{40}{100} | 40 % |
|
| \dfrac{5}{8} |
|
|
|
|
|
| 60 % |
|
|
| \dfrac{75}{100} |
|
| 0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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Comparaison de fractions
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24 Placez les fractions suivantes sur une droite graduée et comparez-les.
1. \dfrac{-3}{8} et \dfrac{5}{-5}
2. \dfrac{4}{7} et \dfrac{4}{2}
3. \dfrac{9}{9} et \dfrac{5}{9}
4. \dfrac{-9}{9} et \dfrac{5}{9}
2. \dfrac{4}{7} et \dfrac{4}{2}
3. \dfrac{9}{9} et \dfrac{5}{9}
4. \dfrac{-9}{9} et \dfrac{5}{9}
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25 Comparaison de fractions.
1. Comparez les fractions suivantes à 1.
| \dfrac{2}{3} |
| 1 |
| \dfrac{9}{11} |
| 1 |
| \dfrac{8}{7} |
| 1 |
| \dfrac{14}{14} |
| 1 |
| \dfrac{120}{210} |
| 1 |
| \dfrac{900}{90} |
| 1 |
| \dfrac{11}{21} |
| 1 |
| \dfrac{13}{14} |
| 1 |
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26 Classez ces fractions en trois catégories :
1. inférieures, égales et supérieures à 1.
| \text{\textless}1 | =1 | >1 |
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27 Comparez les fractions suivantes ; utilisez une droite graduée quand cʼest nécessaire.
✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace
1. -\dfrac{4}{3} et +\dfrac{5}{2}
2. \dfrac{13}{4} et \dfrac{10}{3}
3. -\dfrac{7}{6} et -\dfrac{9}{6}
4. \dfrac{13}{8} et -\dfrac{9}{6}
5. -\dfrac{13}{8} et \dfrac{2}{3}
6. \dfrac{7}{13} et \dfrac{7}{10}
7. \dfrac{0}{3} et \dfrac{-3}{7}
1. -\dfrac{4}{3} et +\dfrac{5}{2}
2. \dfrac{13}{4} et \dfrac{10}{3}
3. -\dfrac{7}{6} et -\dfrac{9}{6}
4. \dfrac{13}{8} et -\dfrac{9}{6}
5. -\dfrac{13}{8} et \dfrac{2}{3}
6. \dfrac{7}{13} et \dfrac{7}{10}
7. \dfrac{0}{3} et \dfrac{-3}{7}
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28 Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.
1. \dfrac{5}{2} ; \dfrac{3}{2} ; \dfrac{4}{2}
2. \dfrac{12}{25} ; \dfrac{12}{21} ; \dfrac{12}{12}
3. -\dfrac{8}{5} ; -\dfrac{18}{5} ; -\dfrac{9}{5}
4. \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ; \dfrac{1}{6}
2. \dfrac{12}{25} ; \dfrac{12}{21} ; \dfrac{12}{12}
3. -\dfrac{8}{5} ; -\dfrac{18}{5} ; -\dfrac{9}{5}
4. \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ; \dfrac{1}{6}
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29 Classez les fractions suivantes dans lʼordre croissant.
1. \dfrac{3}{4} ; \dfrac{3}{7} ; \dfrac{1}{7} ; \dfrac{4}{3}
2. \dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{5} ; \dfrac{3}{2}
3. \dfrac{10}{9} ; \dfrac{10}{11} ; \dfrac{9}{11} ; \dfrac{9}{13}
4. \dfrac{5}{8} ; \dfrac{8}{3} ; \dfrac{5}{3} ; \dfrac{3}{8}
2. \dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{5} ; \dfrac{3}{2}
3. \dfrac{10}{9} ; \dfrac{10}{11} ; \dfrac{9}{11} ; \dfrac{9}{13}
4. \dfrac{5}{8} ; \dfrac{8}{3} ; \dfrac{5}{3} ; \dfrac{3}{8}
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30 Rangez les nombres suivants par ordre croissant. Vous pouvez utiliser une droite graduée.
1. \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{4}{6} ; -\dfrac{1}{2} ; -\dfrac{1}{3} ; -\dfrac{4}{6}
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31 Vrai ou faux ?
✔ J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats
1. 5~\text{\textless}~7 donc \dfrac{2}{5}~\text{\textless}~\dfrac{2}{7}.
2. Les fractions \dfrac{6}{5} ; \dfrac{6}{50} ; \dfrac{6}{500} sont toutes inférieures à 1.
2. Les fractions \dfrac{6}{5} ; \dfrac{6}{50} ; \dfrac{6}{500} sont toutes inférieures à 1.
3. Une fraction est inférieure à 1 si son numérateur et son dénominateur sont inférieurs à 1.
4. \dfrac{3}{4}~\text{\textless}~1~\text{\textless}~\dfrac{4}{3} donc \dfrac{3}{4}~\text{\textless}~\dfrac{4}{3}
4. \dfrac{3}{4}~\text{\textless}~1~\text{\textless}~\dfrac{4}{3} donc \dfrac{3}{4}~\text{\textless}~\dfrac{4}{3}
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Opérations sur les fractions
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32 Fractions.
| \dfrac{7}{4} + \dfrac{1}{2} | |
| \dfrac{11}{3} - \dfrac{2}{3} | |
| \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} | |
| -\dfrac{1}{4} + 1 | |
| 2 - \dfrac{4}{3} |
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33 Fractions.
1. Reliez les expressions qui ont le même résultat.
| \dfrac{7}{4} - \dfrac{1}{4} | |
| 1 + \dfrac{1}{3} | |
| \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} | |
| \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{10} | |
| \dfrac{5}{8} + \dfrac{11}{8} |
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34 Effectuez le calcul mental.
1. \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{7}
2. \dfrac{5}{2} \div 5
3. 3 \times \dfrac{22}{6}
4. \dfrac{15}{4} - \dfrac{1}{3}
5. \left( \dfrac{-4}{3} \right) \div \dfrac{1}{3}
6. \dfrac{26}{5} \times \dfrac{10}{13}
2. \dfrac{5}{2} \div 5
3. 3 \times \dfrac{22}{6}
4. \dfrac{15}{4} - \dfrac{1}{3}
5. \left( \dfrac{-4}{3} \right) \div \dfrac{1}{3}
6. \dfrac{26}{5} \times \dfrac{10}{13}
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35 Calculez.
1. \dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{10}
2. \dfrac{17}{8} - \dfrac{5}{6}
3. \dfrac{3}{25} + \dfrac{7}{15}
4. \dfrac{22}{66} - \dfrac{15}{33}
2. \dfrac{17}{8} - \dfrac{5}{6}
3. \dfrac{3}{25} + \dfrac{7}{15}
4. \dfrac{22}{66} - \dfrac{15}{33}
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36 « Pyramide additive ».
✔ J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document
Pour trouver le nombre dans chaque case, il faut additionner les deux nombres en dessous.
a.
b.
Pour trouver le nombre dans chaque case, il faut additionner les deux nombres en dessous.
a.
| -\frac{2}{3} | \frac{5}{3} | 2 | -\frac{1}{2} | ||||
b.
| \frac{4}{5} | \frac{6}{10} | ||||||
| \frac{3}{5} | \frac{1}{2} | ||||||
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37 Calculez.
1. \dfrac{3}{-4} \times \dfrac{5}{1}
2. \dfrac{1}{6} \times \dfrac{7}{1}
3. \dfrac{-11}{25} \times \dfrac{0}{2}
4. \dfrac{3}{4} \times 2
2. \dfrac{1}{6} \times \dfrac{7}{1}
3. \dfrac{-11}{25} \times \dfrac{0}{2}
4. \dfrac{3}{4} \times 2
5. 4 \times \left(- \dfrac{1}{6} \right)
6. \dfrac{2}{3} \times -\dfrac{3}{4}
7. \dfrac{16}{5} \times \dfrac{3}{8}
8. \dfrac{-1}{7} \times \dfrac{-3}{-6}
6. \dfrac{2}{3} \times -\dfrac{3}{4}
7. \dfrac{16}{5} \times \dfrac{3}{8}
8. \dfrac{-1}{7} \times \dfrac{-3}{-6}
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38 Calculez et exprimez les produits suivants sous forme de fraction irréductible.
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
1. 4 \times \dfrac{6}{-12}
2. (-9) \times \dfrac{-2}{3}
3. (-7)\times \dfrac{13}{14}
4. (+3) \times \dfrac{20}{-10}
1. 4 \times \dfrac{6}{-12}
2. (-9) \times \dfrac{-2}{3}
3. (-7)\times \dfrac{13}{14}
4. (+3) \times \dfrac{20}{-10}
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39 Écrivez les produits suivants sous forme de fraction.
1. 6 \times \dfrac{1}{5}
2. (-17) \times \dfrac{1}{12}
3. -29\times \dfrac{1}{-2}
4. (+24) \times \dfrac{1}{6}
2. (-17) \times \dfrac{1}{12}
3. -29\times \dfrac{1}{-2}
4. (+24) \times \dfrac{1}{6}
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40 Calculez.
1. \frac{1}{2} \div \frac{4}{3}
2. -\frac{1}{2} \times\left(-\frac{2}{1}\right)
3. \frac{2}{3} \div \frac{5}{6}
4. -\frac{5}{2} \div \frac{3}{5}
5. \frac{4}{3} \div \frac{1}{2}
6. \frac{4}{3} \div 2
2. -\frac{1}{2} \times\left(-\frac{2}{1}\right)
3. \frac{2}{3} \div \frac{5}{6}
4. -\frac{5}{2} \div \frac{3}{5}
5. \frac{4}{3} \div \frac{1}{2}
6. \frac{4}{3} \div 2
7. \frac{1}{6} \div 5
8. \frac{1}{3} \div(-2)
9. \frac{1}{4} \div \frac{-5}{8}
10. 5 \div\left(\frac{-3}{4}\right)
11. \frac{-1}{8} \div \frac{3}{-4}
12. \frac{3}{7} \times \frac{21}{9}
8. \frac{1}{3} \div(-2)
9. \frac{1}{4} \div \frac{-5}{8}
10. 5 \div\left(\frac{-3}{4}\right)
11. \frac{-1}{8} \div \frac{3}{-4}
12. \frac{3}{7} \times \frac{21}{9}
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41 Donnez lʼinverse des nombres suivants.
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
1. \dfrac{7}{4}
2. 9
3. \dfrac{37}{-3}
4. \dfrac{2}{51}
5. -\dfrac{2}{51}
2. 9
3. \dfrac{37}{-3}
4. \dfrac{2}{51}
5. -\dfrac{2}{51}
6. -13
7. -\dfrac{1}{17}
8. 2
9. \dfrac{3}{2}
7. -\dfrac{1}{17}
8. 2
9. \dfrac{3}{2}
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42 Calculez mentalement les opérations suivantes.
1. -\dfrac{1}{2} +1
2. \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{3}
3. \dfrac{2}{3} \times3
4. \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}
5. \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}
6. \dfrac{3}{4} \times 2
2. \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{3}
3. \dfrac{2}{3} \times3
4. \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}
5. \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}
6. \dfrac{3}{4} \times 2
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43 Calculez.
1. \dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{4}
2. 2 \times \dfrac{3}{5} - \dfrac{7}{10}
3. \dfrac{5}{2} - 2 \div \dfrac{1}{2}
4. \dfrac{3}{4} \div \dfrac{5}{2} + \dfrac{3}{2}
5. \dfrac{1}{1} + \dfrac{2}{1} + \dfrac{3}{1} + \dfrac{4}{1} + \dfrac{5}{1}
6. \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}
2. 2 \times \dfrac{3}{5} - \dfrac{7}{10}
3. \dfrac{5}{2} - 2 \div \dfrac{1}{2}
4. \dfrac{3}{4} \div \dfrac{5}{2} + \dfrac{3}{2}
5. \dfrac{1}{1} + \dfrac{2}{1} + \dfrac{3}{1} + \dfrac{4}{1} + \dfrac{5}{1}
6. \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}
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44 Formez une somme dont le résultat est 1.
Vous pouvez choisir parmi les nombres suivants et utiliser chaque nombre au maximum une fois.
1. \dfrac{1}{4} ; \dfrac{4}{3} ; \dfrac{1}{6} ; \dfrac{7}{8} ; -\dfrac{1}{12} ; \dfrac{7}{18} ; -\dfrac{1}{2}
1. \dfrac{1}{4} ; \dfrac{4}{3} ; \dfrac{1}{6} ; \dfrac{7}{8} ; -\dfrac{1}{12} ; \dfrac{7}{18} ; -\dfrac{1}{2}
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45 « Carré magique ».
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mantal, posé et instrumenté
1. Les sommes de chaque colonne, chaque ligne et chaque diagonale sont-elles égales ? Notez vos calculs.
1. Les sommes de chaque colonne, chaque ligne et chaque diagonale sont-elles égales ? Notez vos calculs.
| \dfrac{1}{3} | \dfrac{3}{2} | \dfrac{2}{3} |
| \dfrac{7}{6} | \dfrac{5}{6} | \dfrac{1}{2} |
| 1 | \dfrac{1}{6} | \dfrac{4}{3} |
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46 Donnez, si possible, trois solutions différentes.
✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution
1. \dfrac{8}{17}+\dfrac{\text{...}}{17} =1
2. \dfrac{8}{17}+\dfrac{\text{...}}{17} =-1
3. \dfrac{\text{...}}{17} + \dfrac{\text{...}}{17}=-2
4. \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{\text{...}}=1
5. \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{\text{...}}=\text{...}
6. \dfrac{\text{...}}{4} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{\text{...}}{3}
1. \dfrac{8}{17}+\dfrac{\text{...}}{17} =1
2. \dfrac{8}{17}+\dfrac{\text{...}}{17} =-1
3. \dfrac{\text{...}}{17} + \dfrac{\text{...}}{17}=-2
4. \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{\text{...}}=1
5. \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{\text{...}}=\text{...}
6. \dfrac{\text{...}}{4} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{\text{...}}{3}
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47 Calculez mentalement les expressions suivantes.
1. \dfrac{1}{2} \div \left(-2\right)
2. \dfrac{2}{9} \times \left(-3\right)
3. \dfrac{1}{2} \div 2
4. \left( -\dfrac{1}{4} \right) \times \left( -\dfrac{1}{2} \right)
2. \dfrac{2}{9} \times \left(-3\right)
3. \dfrac{1}{2} \div 2
4. \left( -\dfrac{1}{4} \right) \times \left( -\dfrac{1}{2} \right)
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48 Calculez l'expression suivante
1. A =\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}
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