Questions FLASH

1

On considère un triangle ABC tel que AB = 6,1 cm et BC = 2,7 cm. Quelles sont les valeurs de AC pour lesquelles il est possible de construire le triangle non plat ABC ?

×

AC = 5,9 cm

AC = 8,8 cm

AC = 2,9 cm

AC = 10,9 cm

2

Un triangle rectangle possède...

×

deux angles dont la somme des valeurs vaut 90${}^{\circ }$.

deux angles de même mesure.

×

un angle droit.

3

ABC est un triangle rectangle en A tel que $\widehat{\text{ABC}}=35^{\circ }$. Alors :

$\widehat{\text{ACB}}=75^{\circ }$

×

$\widehat{\text{ACB}}=55^{\circ }$

$\widehat{\text{ACB}}=65^{\circ }$

$\widehat{\text{ACB}}=45^{\circ }$

4

On prend un triangle ABC tel que AB = 6,7 cm ; ABC = 60${}^{\circ }$ et BC = 6,7 cm. Alors on sait que...

le triangle ABC est isocèle en B.

le triangle ABC possède un angle droit.

×

les angles $\widehat{\text{BCA}}$ et $\widehat{\text{CAB}}$ sont de même mesure.

×

le triangle ABC est équilatéral.

5

MNO est un triangle isocèle en M tel que $\widehat{\text{NMO}}$ = 40${}^{\circ }$, alors :

×

$\widehat{\text{MNO}}=70^{\circ }$

$\widehat{\text{MNO}}=75^{\circ }$

×

$\widehat{\text{MNO}}=\widehat{\text{NOM}}$

×

$180^{\circ }=2\widehat{\text{MNO}}+\widehat{\text{NMO}}$

6

MNO est un triangle isocèle en M. La droite $d$, passant par M, est perpendiculaire à (NO) et coupe [NO] en son milieu. On peut dire que...

×

$d$ est une hauteur de MNO.

×

$d$ est une médiatrice de MNO.

MNO est un triangle équilatéral.

7

PQR est un triangle quelconque. $d$ est une droite passant par R et perpendiculaire à (PQ).

×

$d$ est une hauteur de PQR.

$d$ est une médiatrice de PQR.

8

Le triangle OPC est isocèle en O, on a donc...

$\widehat{\text{COP}}=60^{\circ }$.

×

$\widehat{\text{OPC}}=\widehat{\text{PCO}}$.

OP = PC.

×

la médiatrice de [PC] passe par O.

9

Deux triangles semblables sont toujours égaux.

×

Faux

Vrai

Exercice 1 : Triangle

1

Un triangle OUA peut-il être isocèle en U et rectangle en O ? Si cʼest le cas, tracez un tel triangle.

Exercice 2 : Construisez les triangles suivants.

1

ABC tel que $\widehat{\text{ABC}}$ = 120${}^{\circ }$ ; AB = 6 cm et BC = 12 cm.

2

FGH tel que $\widehat{\text{FGH}}$ = 45${}^{\circ }$ ; GH = 10 cm et $\widehat{\text{GHF}}$ = 32${}^{\circ }$.

3

Le triangle LPU présenté ci-contre.

4

MOS tel que MO = 11 cm ; OS = 13,4 cm et SM = 7,7 cm.

Exercice 3 : Construisez les triangles suivants.

1

DEF tel que DE = 7 cm ; EF = 6 cm et DF = 4,9 cm.

2

SRT tel que SR = 8,5 cm ; $\widehat{\text{SRT}}$ = 56${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{TSR}}$ = 65${}^{\circ }$.

3

Le triangle ABD présenté ci-contre.

4

Le triangle ABO présenté ci-contre.

5

USC tel que SC = 4,2 cm ; CU = 5,4 cm et $\widehat{\text{SCU}}$= 38${}^{\circ }$.

Exercice 4 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1

ARG tel que AR = 4 cm ; RG = 8 cm et AG = 3 cm.

2

FDK tel que FD = 13,2 cm ; DK = 97 mm et FK = 5,5 cm.

3

Le triangle PQR présenté ci-contre.

4

Le triangle BLT présenté ci-contre.

Exercice 5 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1

ALO tel que AL = 7,8 cm ; $\widehat{\text{ALO}}$ = 82${}^{\circ }$ et AO = 9 cm.

2

URT tel que UR = RT = 7 cm et $\widehat{\text{RTU}}$ = 65${}^{\circ }$.

3

HNR tel que HN = HR = 4,7 cm et NR = 9,5 cm.

4

GTY rectangle en Y tel que $\widehat{\text{TYG}}$ = 34${}^{\circ }$.

5

LPO tel que LP = 10 cm ; $\widehat{\text{LPO}}$ = 20${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{POL}}$ = 104${}^{\circ }$.

6

JHG tel que HG = 6,3 cm ; $\widehat{\text{JHG}}=78^{\circ }$ et $\widehat{\text{HGJ}}=104^{\circ }$.

Exercice 6 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1

OMG tel que MO = 5 cm ; OG = 12 cm et $\widehat{\text{OMG}}$ = $\widehat{\text{MGO}}$ = 76${}^{\circ }$.

2

LSV tel que LS = 2 cm ; SV = 19 cm et $\widehat{\text{LSV}}$ = 162${}^{\circ }$.

3

AFR tel que AF = FR = 15 cm et $\widehat{\text{AFR}}$ = 55${}^{\circ }$.

4

ABE rectangle en E tel que AE = 62,5 cm et $\widehat{\text{ABE}}$ = $\widehat{\text{EAB}}$ = 34${}^{\circ }$.

Exercice 7 : Calculez la mesure du troisième angle dans les triangles suivants.

1

CDI tel que $\widehat{\text{CDI}}$ = 12${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{DIC}}$ = 100${}^{\circ }$.

2

Dans le triangle ABC.

3

Dans le triangle GHT.

4

FRH tel que $\widehat{\text{RHF}}$ = 77${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{FRH}}$ = 41${}^{\circ }$.

Exercice 8 : Donnez la mesure des angles manquants dans les triangles suivants.

1

Dans le triangle ARN.

2

Dans le triangle CGP.

3

RIO tel que $\widehat{\text{IRO}}$ = 94${}^{\circ }$ et RI = RO = 13,7 cm.

4

CPS rectangle en P tel que $\widehat{\text{PSC}}$ = 12${}^{\circ }$.

5

Dans le triangle ENI.

6

Dans le triangle BWG.

7

TPL isocèle en T telque $\widehat{\text{LTP}}$ = 68${}^{\circ }$.

8

JKL tel que JK = KL et JK = JL = 8,1 cm.

Exercice 9 : Vrai ou faux ?

1

Un triangle isocèle est équilatéral.

Vrai.

Faux.

2

Un triangle équilatéral est isocèle.

Faux.

Vrai.

3

Dans un triangle rectangle, les angles adjacents à lʼhypoténuse sont de même mesure.

Vrai.

Faux.

4

Un triangle peut être équilatéral et rectangle.

Vrai.

Faux.

5

Un triangle qui a deux angles de même mesure est isocèle.

Faux.

Vrai.

6

Un triangle peut avoir deux angles droits.

Vrai.

Faux.

7

Un triangle qui possède deux angles de 60${}^{\circ }$ a ses trois côtés de même longueur.

Faux.

Vrai.

Exercice 10 : Les triangles suivants sont-ils particuliers ? Si cʼest le cas, précisez leur nature.

1

HLC tel que $\widehat{\text{HLC}}$ = 80${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{LCH}}$ = 40${}^{\circ }$

2

UNB tel que $\widehat{\text{NBU}}$ = 75${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{BUN}}$ = 40${}^{\circ }$.

3

RTS tel que $\widehat{\text{RTS}}$ = 108${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{TSR}}$ = 36${}^{\circ }$.

4

GJF tel que $\widehat{\text{GJF}}$ = 8${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{JFG}}$ = 82${}^{\circ }$.

Exercice 11 : Nature de triangles

1

Le triangle ITG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.

2

Le triangle SPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.

3

Le triangle ABC est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.

4

Le triangle CPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.

Exercice 12 : ABCD est un quadrilatère.

1

Quelle est la longueur minimale et la longueur maximale de [AC] pour que le triangle ABC existe ?

2

On suppose que AC = 6 cm. À quelle condition le triangle ACD existe-t-il ?

Exercice 13 : Un peu de symétrie centrale.

1

Tracez le triangle ABC tel que BC = 9 cm ; $\widehat{\text{ABC}}$ = 65${}^{\circ }$ et $\widehat{\text{BCA}}$ = 39${}^{\circ }$.

2

Construisez les points D et E, symétriques respectifs de B et de C par rapport à A, puis tracez le triangle DAE.

3

Donnez les mesures des angles du triangle AED.

Exercice 14 : Angles et nature d'un triangle

1

Complétez le tableau suivant.

Exercice 15 : Figure

1

Reproduisez la figure suivante.

Exercice 16 : Tracez le triangle ABD tel que $\widehat{\text{ABD}}$ = 44° ; AD = 2,7 cm et $\widehat{\text{BDA}}$ = 27°.

1

Tracez la droite $d$, parallèle à (AB) passant par D.

2

Tracez le cercle de centre D et de rayon [BD]. Ce cercle coupe $d$ en E et F.

3

Quelle est la nature des triangles BDE et BDF ? Donnez la mesure de leurs angles.

Exercice 17 : Construisez deux triangles RTU tels que RT = 6 cm ; TU = 4,7 cm et RU = 9,5 cm.

1

Tracez alors toutes les hauteurs sur un des triangles et toutes les médiatrices sur lʼautre. Codez les figures réalisées.