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Questions Flash / Je m'entraine
P.291-293

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash

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Questions FLASH

1
On considère un triangle ABC tel que AB = 6,1 cm et BC = 2,7 cm. Quelles sont les valeurs de AC pour lesquelles il est possible de construire le triangle non plat ABC ?








2
Un triangle rectangle possède...






3
ABC est un triangle rectangle en A tel que ABC^=35\widehat{\text{ABC}} = 35^{\circ}. Alors :








4
On prend un triangle ABC tel que AB = 6,7 cm ; ABC = 60^{\circ} et BC = 6,7 cm. Alors on sait que...








5
MNO est un triangle isocèle en M tel que NMO^\widehat{\text{NMO}} = 40^{\circ}, alors :








6
MNO est un triangle isocèle en M. La droite dd, passant par M, est perpendiculaire à (NO) et coupe [NO] en son milieu. On peut dire que...






7
PQR est un triangle quelconque. dd est une droite passant par R et perpendiculaire à (PQ).




8
Le triangle OPC est isocèle en O, on a donc...








9
Deux triangles semblables sont toujours égaux.




Je m'entraine

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Exercice 1 : Triangle

1
Un triangle OUA peut-il être isocèle en U et rectangle en O ? Si cʼest le cas, tracez un tel triangle.



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Exercice 2 : Construisez les triangles suivants.

1
ABC tel que ABC^\widehat{\text{ABC}} = 120^{\circ} ; AB = 6 cm et BC = 12 cm.



2
FGH tel que FGH^\widehat{\text{FGH}} = 45^{\circ} ; GH = 10 cm et GHF^\widehat{\text{GHF}} = 32^{\circ}.



3
Le triangle LPU présenté ci-contre.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp> c.



4
MOS tel que MO = 11 cm ; OS = 13,4 cm et SM = 7,7 cm.



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Exercice 3 : Construisez les triangles suivants.

1
DEF tel que DE = 7 cm ; EF = 6 cm et DF = 4,9 cm.



2
SRT tel que SR = 8,5 cm ; SRT^\widehat{\text{SRT}} = 56^{\circ} et TSR^\widehat{\text{TSR}} = 65^{\circ}.



3
Le triangle ABD présenté ci-contre.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 2</stamp> c.



4
Le triangle ABO présenté ci-contre.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp> d.



5
USC tel que SC = 4,2 cm ; CU = 5,4 cm et SCU^\widehat{\text{SCU}}= 38^{\circ}.



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Exercice 4 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1
ARG tel que AR = 4 cm ; RG = 8 cm et AG = 3 cm.



2
FDK tel que FD = 13,2 cm ; DK = 97 mm et FK = 5,5 cm.



3
Le triangle PQR présenté ci-contre.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 4</stamp> c.



4
Le triangle BLT présenté ci-contre.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 5</stamp> d.



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Exercice 5 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1
ALO tel que AL = 7,8 cm ; ALO^\widehat{\text{ALO}} = 82^{\circ} et AO = 9 cm.



2
URT tel que UR = RT = 7 cm et RTU^\widehat{\text{RTU}} = 65^{\circ}.



3
HNR tel que HN = HR = 4,7 cm et NR = 9,5 cm.



4
GTY rectangle en Y tel que TYG^\widehat{\text{TYG}} = 34^{\circ}.



5
LPO tel que LP = 10 cm ; LPO^\widehat{\text{LPO}} = 20^{\circ} et POL^\widehat{\text{POL}} = 104^{\circ}.



6
JHG tel que HG = 6,3 cm ; JHG^=78\widehat{\text{JHG}} = 78^{\circ} et HGJ^=104\widehat{\text{HGJ}} = 104^{\circ}.



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Exercice 6 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.

1
OMG tel que MO = 5 cm ; OG = 12 cm et OMG^\widehat{\text{OMG}} = MGO^\widehat{\text{MGO}} = 76^{\circ}.



2
LSV tel que LS = 2 cm ; SV = 19 cm et LSV^\widehat{\text{LSV}} = 162^{\circ}.



3
AFR tel que AF = FR = 15 cm et AFR^\widehat{\text{AFR}} = 55^{\circ}.



4
ABE rectangle en E tel que AE = 62,5 cm et ABE^\widehat{\text{ABE}} = EAB^\widehat{\text{EAB}} = 34^{\circ}.



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Exercice 7 : Calculez la mesure du troisième angle dans les triangles suivants.

1
CDI tel que CDI^\widehat{\text{CDI}} = 12^{\circ} et DIC^\widehat{\text{DIC}} = 100^{\circ}.



2
Dans le triangle ABC.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 6</stamp> b.



3
Dans le triangle GHT.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 7</stamp> c.



4
FRH tel que RHF^\widehat{\text{RHF}} = 77^{\circ} et FRH^\widehat{\text{FRH}} = 41^{\circ}.



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Exercice 8 : Donnez la mesure des angles manquants dans les triangles suivants.

1
Dans le triangle ARN.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 8</stamp> a.



2
Dans le triangle CGP.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 9</stamp> b.



3
RIO tel que IRO^\widehat{\text{IRO}} = 94^{\circ} et RI = RO = 13,7 cm.



4
CPS rectangle en P tel que PSC^\widehat{\text{PSC}} = 12^{\circ}.



5
Dans le triangle ENI.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 10</stamp> c.



6
Dans le triangle BWG.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 11</stamp> d.



7
TPL isocèle en T telque LTP^\widehat{\text{LTP}} = 68^{\circ}.



8
JKL tel que JK = KL et JK = JL = 8,1 cm.



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Exercice 9 : Vrai ou faux ?

1
Un triangle isocèle est équilatéral.




2
Un triangle équilatéral est isocèle.




3
Dans un triangle rectangle, les angles adjacents à lʼhypoténuse sont de même mesure.




4
Un triangle peut être équilatéral et rectangle.




5
Un triangle qui a deux angles de même mesure est isocèle.




6
Un triangle peut avoir deux angles droits.




7
Un triangle qui possède deux angles de 60^{\circ} a ses trois côtés de même longueur.




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Exercice 10 : Les triangles suivants sont-ils particuliers ? Si cʼest le cas, précisez leur nature.

1
HLC tel que HLC^\widehat{\text{HLC}} = 80^{\circ} et LCH^\widehat{\text{LCH}} = 40^{\circ}



2
UNB tel que NBU^\widehat{\text{NBU}} = 75^{\circ} et BUN^\widehat{\text{BUN}} = 40^{\circ}.



3
RTS tel que RTS^\widehat{\text{RTS}} = 108^{\circ} et TSR^\widehat{\text{TSR}} = 36^{\circ}.



4
GJF tel que GJF^\widehat{\text{GJF}} = 8^{\circ} et JFG^\widehat{\text{JFG}} = 82^{\circ}.



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Exercice 11 : Nature de triangles

1
Le triangle ITG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 12</stamp> a.



2
Le triangle SPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 13</stamp> b.



3
Le triangle ABC est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 14</stamp> c.



4
Le triangle CPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 15</stamp> d.



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Exercice 12 : ABCD est un quadrilatère.

Graphique lié à l'exercice 16
1
Quelle est la longueur minimale et la longueur maximale de [AC] pour que le triangle ABC existe ?



2
On suppose que AC = 6 cm. À quelle condition le triangle ACD existe-t-il ?



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Exercice 13 : Un peu de symétrie centrale.

1
Tracez le triangle ABC tel que BC = 9 cm ; ABC^\widehat{\text{ABC}} = 65^{\circ} et BCA^\widehat{\text{BCA}} = 39^{\circ}.



2
Construisez les points D et E, symétriques respectifs de B et de C par rapport à A, puis tracez le triangle DAE.



3
Donnez les mesures des angles du triangle AED.



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Exercice 14 : Angles et nature d'un triangle

1
Complétez le tableau suivant.

ABC^\widehat{\text{ABC}} ACB^\widehat{\text{ACB}} CAB^\widehat{\text{CAB}} Nature du triangle ABC
69° 55,5°
21° Rectangle en C
Rectangle isocèle en A
62° Isocèle en B
17° 73°
24° Isocèle en A

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Exercice 15 : Figure

Graphique lié à l'exercice 17
1
Reproduisez la figure suivante.



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Exercice 16 : Tracez le triangle ABD tel que ABD^\widehat{\text{ABD}} = 44° ; AD = 2,7 cm et BDA^\widehat{\text{BDA}} = 27°.

1
Tracez la droite dd, parallèle à (AB) passant par D.



2
Tracez le cercle de centre D et de rayon [BD]. Ce cercle coupe dd en E et F.



3
Quelle est la nature des triangles BDE et BDF ? Donnez la mesure de leurs angles.



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Exercice 17 : Construisez deux triangles RTU tels que RT = 6 cm ; TU = 4,7 cm et RU = 9,5 cm.

1
Tracez alors toutes les hauteurs sur un des triangles et toutes les médiatrices sur lʼautre. Codez les figures réalisées.



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