On considère un triangle ABC tel que AB = 6,1 cm et BC = 2,7 cm. Quelles sont les valeurs de AC pour lesquelles il est possible de construire le triangle non plat ABC ?
2
Un triangle rectangle possède...
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ABC est un triangle rectangle en A tel que ABC=35∘. Alors :
4
On prend un triangle ABC tel que AB = 6,7 cm ; ABC = 60∘ et BC = 6,7 cm. Alors on sait que...
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MNO est un triangle isocèle en M tel que NMO = 40∘, alors :
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MNO est un triangle isocèle en M. La droite d, passant par M, est perpendiculaire à (NO) et coupe [NO] en son milieu. On peut dire que...
7
PQR est un triangle quelconque. d est une droite passant par R et perpendiculaire à (PQ).
8
Le triangle OPC est isocèle en O, on a donc...
9
Deux triangles semblables sont toujours égaux.
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Exercice 1 : Triangle
1
Un triangle OUA peut-il être isocèle en U et rectangle en O ? Si cʼest le cas, tracez un tel triangle.
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Exercice 2 : Construisez les triangles suivants.
1
ABC tel que ABC = 120∘ ; AB = 6 cm et BC = 12 cm.
2
FGH tel que FGH = 45∘ ; GH = 10 cm et GHF = 32∘.
3
Le triangle LPU présenté ci-contre.
4
MOS tel que MO = 11 cm ; OS = 13,4 cm et SM = 7,7 cm.
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Exercice 3 : Construisez les triangles suivants.
1
DEF tel que DE = 7 cm ; EF = 6 cm et DF = 4,9 cm.
2
SRT tel que SR = 8,5 cm ; SRT = 56∘ et TSR = 65∘.
3
Le triangle ABD présenté ci-contre.
4
Le triangle ABO présenté ci-contre.
5
USC tel que SC = 4,2 cm ; CU = 5,4 cm et SCU= 38∘.
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Exercice 4 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.
1
ARG tel que AR = 4 cm ; RG = 8 cm et AG = 3 cm.
2
FDK tel que FD = 13,2 cm ; DK = 97 mm et FK = 5,5 cm.
3
Le triangle PQR présenté ci-contre.
4
Le triangle BLT présenté ci-contre.
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Exercice 5 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.
1
ALO tel que AL = 7,8 cm ; ALO = 82∘ et AO = 9 cm.
2
URT tel que UR = RT = 7 cm et RTU = 65∘.
3
HNR tel que HN = HR = 4,7 cm et NR = 9,5 cm.
4
GTY rectangle en Y tel que TYG = 34∘.
5
LPO tel que LP = 10 cm ; LPO = 20∘ et POL = 104∘.
6
JHG tel que HG = 6,3 cm ; JHG=78∘ et HGJ=104∘.
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Exercice 6 : Construisez les triangles suivants lorsque cʼest possible.
1
OMG tel que MO = 5 cm ; OG = 12 cm et OMG = MGO = 76∘.
2
LSV tel que LS = 2 cm ; SV = 19 cm et LSV = 162∘.
3
AFR tel que AF = FR = 15 cm et AFR = 55∘.
4
ABE rectangle en E tel que AE = 62,5 cm et ABE = EAB = 34∘.
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Exercice 7 : Calculez la mesure du troisième angle dans les triangles suivants.
1
CDI tel que CDI = 12∘ et DIC = 100∘.
2
Dans le triangle ABC.
3
Dans le triangle GHT.
4
FRH tel que RHF = 77∘ et FRH = 41∘.
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Exercice 8 : Donnez la mesure des angles manquants dans les triangles suivants.
1
Dans le triangle ARN.
2
Dans le triangle CGP.
3
RIO tel que IRO = 94∘ et RI = RO = 13,7 cm.
4
CPS rectangle en P tel que PSC = 12∘.
5
Dans le triangle ENI.
6
Dans le triangle BWG.
7
TPL isocèle en T telque LTP = 68∘.
8
JKL tel que JK = KL et JK = JL = 8,1 cm.
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Exercice 9 : Vrai ou faux ?
1
Un triangle isocèle est équilatéral.
2
Un triangle équilatéral est isocèle.
3
Dans un triangle rectangle, les angles adjacents à lʼhypoténuse sont de même mesure.
4
Un triangle peut être équilatéral et rectangle.
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Un triangle qui a deux angles de même mesure est isocèle.
6
Un triangle peut avoir deux angles droits.
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Un triangle qui possède deux angles de 60∘ a ses trois côtés de même longueur.
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Exercice 10 : Les triangles suivants sont-ils particuliers ? Si cʼest le cas, précisez leur nature.
1
HLC tel que HLC = 80∘ et LCH = 40∘
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UNB tel que NBU = 75∘ et BUN = 40∘.
3
RTS tel que RTS = 108∘ et TSR = 36∘.
4
GJF tel que GJF = 8∘ et JFG = 82∘.
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Exercice 11 : Nature de triangles
1
Le triangle ITG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
2
Le triangle SPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
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Le triangle ABC est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
4
Le triangle CPG est-il particulier ? Si oui précisez sa nature.
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Exercice 12 : ABCD est un quadrilatère.
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Quelle est la longueur minimale et la longueur maximale de [AC] pour que le triangle ABC existe ?
2
On suppose que AC = 6 cm. À quelle condition le triangle ACD existe-t-il ?
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Exercice 13 : Un peu de symétrie centrale.
1
Tracez le triangle ABC tel que BC = 9 cm ; ABC = 65∘ et BCA = 39∘.
2
Construisez les points D et E, symétriques respectifs de B et de C par rapport à A, puis tracez le triangle DAE.
3
Donnez les mesures des angles du triangle AED.
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Exercice 14 : Angles et nature d'un triangle
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Complétez le tableau suivant.
ABC
ACB
CAB
Nature du triangle ABC
69°
55,5°
21°
Rectangle en C
Rectangle isocèle en A
62°
Isocèle en B
17°
73°
24°
Isocèle en A
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Exercice 15 : Figure
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Reproduisez la figure suivante.
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Exercice 16 : Tracez le triangle ABD tel que ABD = 44° ; AD = 2,7 cm et BDA = 27°.
1
Tracez la droite d, parallèle à (AB) passant par D.
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Tracez le cercle de centre D et de rayon [BD]. Ce cercle coupe d en E et F.
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Quelle est la nature des triangles BDE et BDF ? Donnez la mesure de leurs angles.
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Exercice 17 : Construisez deux triangles RTU tels que RT = 6 cm ; TU = 4,7 cm et RU = 9,5 cm.
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Tracez alors toutes les hauteurs sur un des triangles et toutes les médiatrices sur lʼautre. Codez les figures réalisées.
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