Mathématiques Cycle 4

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 13
Exercices

Je m'entraine

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Les droites remarquables d'un triangle
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

18
Tracez un segment [AB] de longueur 4,7 cm.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

1. Tracez alors sa médiatrice à la règle et au compas.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

19
Tracez deux triangles quelconques ABC et DEF.

Je représente des objets et des figures géométriques

1. Tracez toutes les médiatrices du triangle ABC.

2. Tracez toutes les hauteurs du triangle DEF.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

20
Reproduisez ou imprimez les triangles suivants

1. Construisez les hauteurs de ce triangle.
Triangle LCI
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

2. Construisez les hauteurs de ce triangle.
Triangle DOF
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

3. Construisez les hauteurs de ce triangle.
Triangle HTW
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

4. Construisez les hauteurs de ce triangle.
Triangle LCI
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

21
Construisez un triangle ABC isocèle en A tel que = 72°.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

1. Tracez la médiatrice relative au côté [BC], qui coupe [BC] en M.
2. Quelle est la mesure de lʼangle  ? Justifiez.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

22
Tracez un triangle RST tel que RS = 3 cm ; ST = 4 cm et TR = 5 cm.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

1. Tracez les médiatrices des segments [RS] et [ST], puis mesurez lʼangle formé par les deux médiatrices.
2. Quʼen déduisez-vous sur la nature du triangle RST ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

23
Triangle DUR

Je choisis un cadre adapté (numérique, algébrique ou géométrique) pour traiter un problème

DUR est un triangle rectangle en D, tel que DR = 12 cm et = 28°. On appelle I le milieu de [DU]. La médiatrice du côté [DU] coupe [UR] en un point S.

1. Réalisez la construction.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

2. Montrez que = 28.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Les triangles égaux et semblables
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

24
Voici une série de triangles ABC numérotés.

J'émets une hypothèse

 Triangle  AB  AC   
 1 3 cm  5 cm  70°
 2 3 cm  5 cm  80°
 3 4 cm  6 cm  70°
 4 7,5 cm  12,5 cm  70°
 5 15 cm  25 cm  80°
 6 14 cm  7 cm 80°
 7 5 cm 3 cm 70°

1. Déterminez quels triangles sont semblables.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

25
Savoir refaire
Triangles et angles.

Je reconnais une situation de proportionnalité

Lesquels de ces triangles sont semblables ?

  • ABC tel que = 45 et = 80 et AB = 5,8 cm.
  • DEF tel que = 67, DF = 9 cm et FE = 9,8 cm.
  • GHI tel que = 55, = 45, GH = 5 cm et HI = 7 cm.
  • JKL tel que = 67, JK = 8 cm, KL = 14 cm et JL = 13,14 cm.
  • MNO tel que = 24, MN = 4,9 cm, MO = 12 cm et NO = 4,5 cm.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

26
Parmi les triangles suivants, lesquels sont semblables ?

Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

  • ABC tel que = 80 et = 40
  • DEF tel que = 45 et = 80
  • GHI tel que = 30 et = 65
  • JKL tel que = 40 et = 60
  • MNO tel que = 80 et = 55
  • PQR tel que = 85 et = 30
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

27
Vrai ou faux ?

Justifiez votre réponse.

1. Deux triangles équilatéraux sont toujours semblables.

2. Deux triangles rectangles sont toujours semblables.

3. Deux triangles isocèles sont toujours semblables.

4. Deux triangles rectangles isocèles peuvent être égaux.

5. Deux triangles équilatéraux sont toujours égaux.

6. Deux triangles isocèles ayant une longueur de côté en commun sont toujours égaux.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

28
Triangles égaux et semblables.

1. Combien y a-t-il de triangles égaux ? De triangles semblables ? (figure a.)
Triangle composé de 4 petits triangles (à la manière de la triforce)
Le zoom est accessible dans la version Premium.


2. Combien y a-t-il de triangles égaux ? De triangles semblables ? (figure b.)
Triangle composé de nombreux petits triangles
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

29
Parmi les triangles suivants, lesquels sont semblables ?

Triangle dont l'un des angles est de 35 degrés et un autre de 60 degrés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
a
Triangle dont l'un des angles est de 80 degrés et un autre de 24 degrés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
b
Triangle dont l'un des angles est de 46 degrés et un autre de 110 degrés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
c
Triangle dont l'un des angles est de 80 degrés et un autre de 76 degrés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
d
Triangle dont l'un des angles est de 24 degrés et un autre de 110 degrés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
e
1. Justifiez votre réponse.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Parcours de compétences

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Énoncé

J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document.

Schéma d'une montagne et sa construction à l'aide de deux triangles, l'un d'angle 30 degrés d'un côté 8,4 et d'un second côté 7,2, et l'autre d'angle 85 degrés et 65 degrés, d'un côté 6 et d'un autre côté 7.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Mattéo raconte à Yasmine :
« – Au VIe siècle av. J.-C., un tunnel de 1 036 m fut creusé à la main dans une montagne sur lʼile grecque de Samos. Ce tunnel fut creusé par deux équipes travaillant de chaque côté de la montagne.
– Quelle méthode ont donc utilisée ces travailleurs pour être surs de se retrouver exactement au même endroit sous la montagne ?
– Facile, ils ont travaillé avec des triangles semblables comme ceux-ci », répond Mattéo.

Les triangles proposés par Mattéo sont-ils semblables ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Niveau 1

Je sais trouver le titre, le thème ou la nature du document.

De quoi parle-t-on dans l'exercice ? Pouvez-vous mettre cela en lien avec des notions du cours?
Coup de pouce
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Niveau 2

Je comprends les informations données par le document.

Comment pouvez-vous relier les informations données dans l'exercice avec le thème du chapitre ?
Coup de pouce
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Niveau 3

J'identifie les informations utiles.

Il y a beaucoup d'informations, ne recopiez que celles qui vous seront utiles pour résoudre l'exercice.
Coup de pouce
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Niveau 4

Je reformule les données pour les utiliser.

Traduisez en langage mathématique les informations utiles données par le document.
Coup de pouce

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.