Exercice 30 : Formez des groupes dʼexpressions égales.
1
Vous devez pouvoir justifier vos choix.
Exercice 31 : Les expressions suivantes sont-elles égales ?
Justifiez votre réponse.
1
6x et 2x+4
2
3+2x+1,5 et 2x+4,5
3
3+8x−9 et 8x−12
4
6×(x+5) et 28+6x−12
5
2x2 et x4
Exercice 32 : Développez les produits suivants.
1
2×(c+6)
2
y×(z+4)
3
(a+4)×2
4
r×(3×n+5)
5
6×(k−3)
6
1,5×(4−k)
7
3×(−2p−4)
8
−3×(−2x−4)
9
2×(b−7)
Exercice 33 : Supprimez les parenthèses. Attention aux règles de priorité !
1
−(4+x)×3
2
6−(x+2)
3
3,5+(5−y)×2
4
2,6−(3+y)×(−2)
5
(−7+x)×3+4y×2
6
(−x−(−y)+z−2)×(−3)
Exercice 34 : Développez.
1
1,2×(7a+5−4a)
2
3,4×(6x+2y+4x)
3
7×(−3x)×(3y+3x+4y)
4
3x×(17x+17y+17z)
Exercice 35 : Éliminez toutes les parenthèses et réduisez les expressions au maximum.
1
3,5e+2,2e+e×2
2
c×(3+11)+c+2
3
1,7−(2,4×a−2,4)
4
(2a+3)×3+8a
5
(x+y)×(z+4)
6
3−(−6+[objectObject]×20
7
(a+1)×(b+1)−2
8
(a−3)×(a+1)−4a
Exercice 36 : Développez et réduisez les expressions suivantes.
1
5×(6+x)
2
(3z+2)×7
3
(3z−2)×7
4
3x×(2−x)
5
(7y−4)×8
6
(7y−4)×(−8)
Exercice 37 : Développez et réduisez les expressions suivantes.
1
A =4×(3x−0,5)
2
B =(1,2−x)×1,5
3
C =(−3)×(x−1)
4
D =15×2×(4−2,5x)
5
E =(1−3,1x)×x
6
F =2x×(8+3x)
7
G =−0,5x×(3x−1)
8
H =5x×(−2x+4)
Exercice 38 : Développez et réduisez si possible.
1
A =(7+[objectObject]×(b+1)
2
B =(3,2−x)×(2+x)
3
C =(y−1,5)×(y−1)
4
D =(ab+1)×(a+[objectObject]
5
E =−1−a×(3−[objectObject]
6
F =(x+4)2
7
G =(x−4)2
8
H =(x+4)×(x−4)
9
I =(−x−4)×(−x−4)
10
J =(−4−4)×(−x−x)
11
K =(a+[objectObject]×(a−[objectObject]
12
L =(−2×[objectObject]×(a+4)
13
M =(x+2)3
14
N =(x−2)3
Exercice 39 : Développez et réduisez les expressions suivantes.
1
5k×(7+k)
2
y2×(2y+3)
3
(x+2)(x+3)
4
(4x+4)(2x+6)
5
(7−2x)(8x+3)
6
(0,5x−3)(2−3x)
7
(−3x−1)(16−5x)
8
x×13x×2
Exercice 40 : Développez et réduisez si possible les expressions suivantes.
1
(i+j)×(k+l)
2
(a+2)×(c+7)
3
(2x+3)×(6+y)
4
(3+7)×(5k+2,2)
5
(r+2k)×(8+q)
6
(4x+2)×(6−y)
7
(3a−5)×(6b−0,5)
8
(−6−x)×(−y−z)
9
2×(3x+4)×(−y+z)
Exercice 41 : Développez et réduisez les expressions suivantes.
1
(3x+4)(y+2)
2
(0,5+x)(x+8)
3
(3a+1)(b−4)
4
(7a−2)(2a−b)
5
(x2+4)(x−1)
6
(x2−3)(−x−2)
Exercice 42 : Modélisation.
Monica a modélisé le périmètre de cette figure par l’expression x+x+y+x+y+x+x+x+x+x. Quentin a noté 5x+2y+3x.
1
Qui a raison ?
2
Expliquez les raisonnements de Monica et Quentin.
Exercice 43 : Factorisez les expressions suivantes.
1
3x+9
2
27−9y
3
12x+18y
4
13x+2x
5
xy+4y
6
x2+3x
Exercice 44 : Factorisez les expressions suivantes.
1
4×a+a×6
2
2,5b+3,5×b
3
c×8,2+2,8×c
4
6,99×d+d×0,01
5
34×e+32×e
6
51×f+f×103+0,5×f
7
7×a+7×b−14×c
Exercice 45 : Factorisez les expressions suivantes.
1
A =24x+36
2
B =5x−15
3
C =21+28x
4
D =3x2+2x
5
E =x2−5x
6
F =16x2−2
7
G =x3+x2+x
8
H =3x2+x×(1+x)
Exercice 46 : Factorisez les expressions suivantes.
1
2a+4b
2
61d+31e
3
3x+9y
4
23f+41g
Exercice 47 : Si possible, réduisez les expressions suivantes.
1
3k+16k
2
4+x+13
3
7+3b+3b−2
4
16y+4,5−5y
5
14a+2−a−7
6
4bc+6bc+9
7
17+19x−4x
8
3ax+2ax+8
9
−5k−(2k−2)
10
12(y+2)−(y−3)
11
18x2−6x
12
y2+2y
Exercice 48 : Si possible, factorisez les sommes suivantes.
1
74h+712i−727j
2
−5,4n−3,6n+7n
3
36p+48p−4p
4
7×a+b
5
1,4+3c+13d
6
x2y+xy2
Exercice 49 : Si possible, réduisez les expressions suivantes.
1
2b+4a
2
9b+2by−b×4
3
5x+x4+2x2+8x
4
7xy2+9x2y+3xy2
5
1x+2x2+3x3+4x4
6
x+y2+x2+y
7
4+y×y+9y
8
x+5x2
Exercice 50 : Supprimez les parenthèses dans les expressions suivantes et réduisez au maximum.
1
2bc+(bc−9)
2
15b−(bd−4+d)
3
6z−z(3y+4)
4
−(a+2)+(5a−7)
5
3b+b(2−6b)
6
a2−a(3−a)
7
6x2+(7x2−4x)
8
6x2−x(4x−7x2)
Exercice 51 : Réduisez les expressions au maximum.
1
3x+2x
2
7z+4−2z+3
3
8z×5y
4
8z+5y
5
8+z+5+y
6
3yz+6y+5z+1,4yz
Exercice 52 : Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre ;
Le multiplier par 3 ;
Enlever 7 ;
Multiplier par (-2) ;
Ajouter le quadruple du nombre de départ ;
Ajouter le double du nombre de départ ;
Enlever 10.
1
Exécutez le programme en choisissant au départ les nombres 2 et -5.
2
Essayez avec d’autres nombres de votre choix.
3
Formulez une hypothèse et justifiez-la.
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