Chapitre 4
Exercices
Je m'entraine
Factorisation et réduction d'une expression
1.
| + 3y
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| × 4
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|
2y+8 | | | | |
2.
| × 2y
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| − y2
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|
| | 4y2+6y | | |
3.
| × (−y)
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| + 2y
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|
| | 1,5y2 | | |
✔ Je mène à bien un calcul littéral
Chaque case contient une expression égale à la somme des expressions des cases du dessous. Complétez.
1.
2.
3.
| | | |
| | | |
| | | |
3(x+1) | (5−x)×2 | 2y−6 | (2−3y)×3 |
✔ Je structure mon raisonnement
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1. Exprimez par une expression littérale lʼaire de la surface verte, puis factorisez-la.
Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.
1. Compléter la pyramide.
Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.
1. Compléter la pyramide.
Démontrez une propriété par le calcul littéral
1. Montrez que, pour tous les nombres a, b et k avec b=0 et k=0,
on a : bkak=ba
1. Démontrez que, pour tous les nombres a, b et k tels que k=0 et a+b=−1,
on a : ka+kb+kka+k+a+b+1b=1
1. Pour tous les nombres a et b on a : (a−b)(a+b)=a2−b2.
2. Pour tous les nombres a et b avec a=b et a=−b, on a : (a+b)(a−b)2a(a+b)−2b(a+b)=2.
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On effectue la division euclidienne d'un nombre
a par 25 et on trouve un reste de 4.
1. Montrez que le dividende et le quotient sont soit tous les deux pairs, soit tous les deux impairs.
Développer et réduire les expressions suivantes :
1.
A=−2(x+4)
2.
B=(5x−4)(1−3x)
3.
C=(2+x)2
4.
D=5(6x−4)+4(x−2)
Factoriser les expressions ci-dessous :
1.
A=4x+16
2.
B=2x2+6x−4
3.
C=12x2+5x
4.
D=x4+x3+x2+x
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
3, 4 et 5 sont des entiers consécutifs, de même que 11, 12 et 13.
3+4+5=12 et
11+12+13=36 : ces deux sommes sont donc des multiples de 3.
Montrez que la somme de trois entiers positifs consécutifs est un multiple de 3.
Je connais le cours.
Rappelez ce qu'est une variable dans une expression littérale.
J'utilise le cours lorsque le problème me demande explicitement d'appliquer une notion précise.
On appelle n un entier positif. Écrivez les deux entiers consécutifs à n en fonction de n puis faites la somme des trois entiers.
Je fais spontanément appel à des notions du cours pour répondre à une question.
Quelles propriétés du cours vous permettent de transformer cette somme de 3 entiers en produit ?
Je pense à utiliser des notions antérieures pour résoudre un problème.
Utilisez la définition d'un multiple pour conclure.
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