Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 4
Exercices

Je m'entraine

Factorisation et réduction d'une expression

53
Calculs à trous.

1. 
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2. 
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3. 
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54
Pyramides additives.

Je mène à bien un calcul littéral

Chaque case contient une expression égale à la somme des expressions des cases du dessous. Complétez.

1. 

2. 

3. 

55
Savoir refaire
Calcul d'une aire.

Je structure mon raisonnement
Cercle inscrit dans un carré. Le rayon du cercle vaut a et le côté du carré 2a
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1. Exprimez par une expression littérale lʼaire de la surface verte, puis factorisez-la.

56
Pyramide multiplicative.

Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.

1. Compléter la pyramide.

57
Pyramide multiplicative.

Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.

1. Compléter la pyramide.

Démontrez une propriété par le calcul littéral

58
Démontrez une règle sur les fractions.

1. Montrez que, pour tous les nombres , et avec et , on a :

59
Démonstration.

1. Démontrez que, pour tous les nombres , et tels que et , on a :

60
Démontrez les égalités suivantes.

1. Pour tous les nombres et on a : .
2. Pour tous les nombres a et b avec et , on a : .

61
Division euclidienne.

Photo d'un boulier en bois permettant de calculer
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Crédits : Be Good/Shutterstock
On effectue la division euclidienne d'un nombre par 25 et on trouve un reste de 4.

1. Montrez que le dividende et le quotient sont soit tous les deux pairs, soit tous les deux impairs.

A
Exercice numérique

Développer et réduire les expressions suivantes :

1. 
2. 
3. 
4. 

B
Exercice numérique

Factoriser les expressions ci-dessous :

1. 
2. 
3. 
4. 

Parcours de compétences

Énoncé

Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

3, 4 et 5 sont des entiers consécutifs, de même que 11, 12 et 13.
et  : ces deux sommes sont donc des multiples de 3.

Montrez que la somme de trois entiers positifs consécutifs est un multiple de 3.

Niveau 1

Je connais le cours.

Rappelez ce qu'est une variable dans une expression littérale.
Coup de pouce

Niveau 2

J'utilise le cours lorsque le problème me demande explicitement d'appliquer une notion précise.

On appelle un entier positif. Écrivez les deux entiers consécutifs à en fonction de puis faites la somme des trois entiers.
Coup de pouce

Niveau 3

Je fais spontanément appel à des notions du cours pour répondre à une question.

Quelles propriétés du cours vous permettent de transformer cette somme de 3 entiers en produit ?
Coup de pouce

Niveau 4

Je pense à utiliser des notions antérieures pour résoudre un problème.

Utilisez la définition d'un multiple pour conclure.
Coup de pouce

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