Utilisez l'image ci-contre pour compléter les cases vides. a.
+3y
×4
2y+8
2
Utilisez l'image ci-contre pour compléter les cases vides. b.
×2y
−y2
4y2+6y
3
Utilisez l'image ci-contre pour compléter les cases vides. c.
×(−y)
+2y
1,5y2
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Exercice 54 : Pyramides additives.
Chaque case contient une expression égale à la somme des expressions des cases du dessous.
1
Complétez ce tableau en vous aidant de l'image ci-contre.
2x+7
2x
7
8x+4
4−x
2
Complétez ce tableau en vous aidant de l'image ci-contre.
2x+6
3x−2y
x+6
3x
3
Complétez ce tableau en vous aidant de l'image ci-contre.
3(x+1)
(5−x)×2
2y−6
(2−3y)×3
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Exercice 55 : Calcul d'une aire.
1
Exprimez par une expression littérale lʼaire de la surface verte, puis factorisez-la.
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Exercice 56 : Pyramide multiplicative.
Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.
1
Aidez-vous de la pyramide pour compléter le tableau.
3xy
12y
8y2
3y
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Exercice 57 : Pyramide multiplicative.
Chaque case contient une expression égale au produit des expressions des cases du dessous.
1
Aidez-vous de la pyramide pour compléter le tableau suivant.
3x−4
1
4
5−x
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Exercice 58 : Démontrez une règle sur les fractions.
1
Montrez que, pour tous les nombres a, b et k avec b=0 et k=0, on a : bkak=ba
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Exercice 59 : Démonstration.
1
Démontrez que, pour tous les nombres a, b et k tels que k=0 et a+b=−1, on a : ka+kb+kka+k+a+b+1b=1
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Exercice 60 : Démontrez les égalités suivantes.
1
Pour tous les nombres a et b on a : (a−b)(a+b)=a2−b2.
2
Pour tous les nombres a et b avec a=b et a=−b, on a : (a+b)(a−b)2a(a+b)−2b(a+b)=2.
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Exercice 61 : Division euclidienne.
On effectue la division euclidienne d’un nombre a par 25 et on trouve un reste de 4.
1
Montrez que le dividende et le quotient sont soit tous les deux pairs, soit tous les deux impairs.
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Parcous de compétences : Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
3, 4 et 5 sont des entiers consécutifs, de même que 11, 12 et 13.3+4+5=12 et 11+12+13=36 : ces deux sommes sont donc des multiples de 3.
1
Montrez que la somme de trois entiers positifs consécutifs est un multiple de 3.
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Niveau 1 : Je connais le cours
Coup de pouce 1 : Rappelez ce qu'est une variable dans une expression littérale.
Niveau 2 : J'utilise le cours lorsque le problème me demande explicitement d'appliquer une notion précise.
Coup de pouce 2 : On appelle n un entier positif. Écrivez les deux entiers consécutifs à n en fonction de n puis faites la somme des trois entiers.
Niveau 3 : Je fais spontanément appel à des notions du cours pour répondre à une question.
Coup de pouce 3 : Quelles propriétés du cours vous permettent de transformer cette somme de 3 entiers en produit ?
Niveau 4 : Je pense à utiliser des notions antérieures pour résoudre un problème.
Coup de pouce 4 : Utilisez la définition d'un multiple pour conclure.
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