Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et g éométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 1
Problèmes résolus
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46
✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématiques et inversement
✔ Je décompose un problème en sous‑problème pour le simplifier et le résoudre
✔ Je décompose un problème en sous‑problème pour le simplifier et le résoudre
Léa achète 2 livres à 12 € l'unité et 4 magazines à 2 €. Elle donne un billet de 50 € au caissier.
Aide
Il peut être très utile de faire un petit tableau à main levée pour résumer les informations dont on dispose.
Combien le caissier rendra-t-il à Léa ?
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Méthode 1
Pour résoudre un problème de ce type, vous pouvez transformer le sujet en une expression numérique que vous calculerez par la suite. Il faut alors bien distinguer les différentes données de lʼénoncé et les trier (par exemple dans un tableau si lʼexercice sʼy prête).
Corrigé 1
Lʼénoncé de lʼexercice donne trois types dʼinformations :
Le caissier lui rendra la différence entre ce quʼelle lui a donné et ce quʼelle doit payer :
50 - (2 \times 12 + 4 \times 2) = 50 - 32 = 18.
Le caissier lui rendra donc 18 €.
- Lʼargent que Léa a donné : 50 € ;
- le prix de chaque objet acheté ;
- les quantités dʼobjets achetés.
| Objet | Prix | Quantité | Prix total |
|---|---|---|---|
| Livre | 12 € | 2 | 2 \times 12 |
| Magazine | 2 € | 4 | 4 \times 2 |
Le caissier lui rendra la différence entre ce quʼelle lui a donné et ce quʼelle doit payer :
50 - (2 \times 12 + 4 \times 2) = 50 - 32 = 18.
Le caissier lui rendra donc 18 €.
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Méthode 2
Pour résoudre un problème de ce type, on peut également le diviser en problèmes plus simples. On trouve dʼabord les informations qui nous manquent, puis on répond à la question de lʼénoncé.
Corrigé 2
Ici, nous divisons le problème en plusieurs questions auxquelles nous répondrons progressivement :
- Combien coutent les livres ?
2 \times 12 = 24, donc les livres coutent 24 €. - Combien coutent les magazines ?
4 \times 2 = 8, donc les magazines coutent 8 €. - Combien Léa doit-elle donc payer ?
24 + 8 = 32, donc Léa doit payer 32 €. - Quel est l'écart entre ce que donne Léa au caissier et ce qu'elle doit payer ?
50 - 32 = 18, donc l'écart s'élève à 18 €. - Combien le caissier doit-il lui rendre ?
Le caissier doit lui rendre 18 €.
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47Problème similairePlanche de bois
✔ Je structure mon raisonnement
Maxime a acheté une planche de 200 cm de longueur et y a découpé 4 bouts de 12 cm chacun. Quelle est la longueur de planche restante ?
Maxime a acheté une planche de 200 cm de longueur et y a découpé 4 bouts de 12 cm chacun. Quelle est la longueur de planche restante ?
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Suppléments numériques
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A Exercice numérique
Voici les tarifs affichés à l'entrée d'un aquarium :
| Catégorie | Plus de 11 ans | 5 - 11 ans | Moins de 5 ans |
|---|---|---|---|
| Tarif | 15 € | 11 | Gratuit |
Léo, 14 ans, se rend à l'aquarium avec ses parents, sa grand‑mère et ses deux sœurs.
Ses parents ont payé 71 € pour toute la famille.
Déterminer l'âge possible de ses deux sœurs.
Ses parents ont payé 71 € pour toute la famille.
Déterminer l'âge possible de ses deux sœurs.
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B Exercice numérique
Pour la Saint‑Valentin, un fleuriste dispose de roses de différentes couleurs : 160 roses, 96 jaunes et 224 rouges.
Il souhaite créer des bouquets identiques, contenant le même nombre de chaque variété de rose, tout en utilisant toutes les fleurs dont il dispose.
Il souhaite créer des bouquets identiques, contenant le même nombre de chaque variété de rose, tout en utilisant toutes les fleurs dont il dispose.
Déterminer le nombre maximal de bouquets qu'il peut réaliser, ainsi que la composition de ces bouquets.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
