Problèmes résolus

Exercice 46 : Léa achète 2 livres à 12 € l’unité et 4 magazines à 2 €. Elle donne un billet de 50 € au caissier.

Il peut être très utile de faire un petit tableau à main levée pour résumer les informations dont on dispose.

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Combien le caissier rendra-t-il à Léa ?

Pour résoudre un problème de ce type, vous pouvez transformer le sujet en une expression numérique que vous calculerez par la suite. Il faut alors bien distinguer les différentes données de lʼénoncé et les trier (par exemple dans un tableau si lʼexercice sʼy prête).

Lʼénoncé de lʼexercice donne trois types dʼinformations :

• Lʼargent que Léa a donné : 50 € ;
• le prix de chaque objet acheté ;
• les quantités dʼobjets achetés.

Le caissier lui rendra la différence entre ce quʼelle lui a donné et ce quʼelle doit payer :
$50-(2\times 12+4\times 2)=50-32=18$
Le caissier lui rendra donc 18 €.

Pour résoudre un problème de ce type, on peut également le diviser en problèmes plus simples. On trouve dʼabord les informations qui nous manquent, puis on répond à la question de lʼénoncé.

Ici, nous divisons le problème en plusieurs questions auxquelles nous répondrons progressivement :

• Combien coutent les livres ?
  $2\times 12=24$ donc les livres coutent 24 €.
• Combien coutent les magazines ?
  $4\times 2=8$ donc les magazines coutent 8 €.
• Combien Léa doit-elle donc payer ?
  $24+8=32$ donc Léa doit payer 32 €.
• Quel est l'écart entre ce que donne Léa au caissier et ce qu'elle doit payer ?
  $50-32=18$ donc l'écart s'élève à 18 €.
• Combien le caissier doit-il lui rendre ?
  Le caissier doit lui rendre 18 €.

Exercice 47 : Planche de bois

Maxime a acheté une planche de 200 cm de longueur et y a découpé 4 bouts de 12 cm chacun.

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Quelle est la longueur de planche restante ?