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Questions Flash / Je m'entraine
P.19-23

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




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Questions Flash

1
En langage mathématique, « le reste dans la division euclidienne de par est » sʼécrit :








2
signifie que ...








3
Parmi ces nombres, lesquels sont premiers ?








4
Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par , et : ; ; ; ; ; ; ; ?








5
Que peut-on dire sur A si A ?








6
Que peut-on dire sur B si B ?








7
Calculez la somme de et de , enlever au résultat puis multiplier le tout par revient à calculer :








8
Dans l'expression A ...








9
Si E , alors :








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Je m'entraine

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Exercice 1 : Le nombre manquant.

1
On effectue la division euclidienne de 1 414 par 231 et on trouve un quotient de 6. Quel est le reste ?



2
On effectue la division euclidienne de 987 par 18 et on trouve un quotient de 54. Quel est le reste ?



3
On effectue la division euclidienne de 537 par un nombre et on trouve un quotient de 22 et un reste de 9. Quel est le diviseur ?



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Exercice 2 : Les nombres manquants.

1
On effectue la division euclidienne de 626 par un nombre inconnu, et on trouve un reste de 5. Quels peuvent être le diviseur et le quotient ?



2
On effectue la division euclidienne dʼun nombre inconnu par 29 et on trouve un quotient de 6. Quels peuvent être le dividende et le reste ?



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Exercice 3 : Effectuez la division euclidienne de :

1
458 par 32 ;



2
387 par 22 ;



3
568 par 13.



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Exercice 4 : Répondez aux questions.

1
144 est-il divisible par ... ?












2
3 divise-t-il ... ?












3
5 divise-t-il ... ?










4
6 est-il un diviseur de ... ?








5
1 512 est-il un multiple de ... ?
















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Exercice 5 : Complétez les phrases suivantes.

1
Complétez :

64 est un multiple de 4 car = .
7 est un diviseur de 63 car = .
11 divise 110 car = .

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Exercice 6 : Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

1
Complétez :

8
12
15
25
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Exercice 7 : Diviseurs.

1
Listez tous les diviseurs des entiers suivants et rappelez les critères de divisibilité utilisés.
  • 25
  • 44
  • 47
  • 52
  • 81
  • 315
  • 396
  • 546
  • 798
  • 840



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Exercice 8 : Testez les critères de divisibilité.

1
7 425 et 6 276 sont-ils divisibles par 3 ?




2
936 et 1 048 sont-ils divisibles par 4 ? Par 2 ?








3
138 et 954 sont-ils divisibles par 6 ?




4
459 ; 1 566 ; 9 393 et 3 339 sont-ils divisibles par 9 ? Par 3 ?







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Exercice 9 : Faites la liste par ordre croissant des diviseurs de

1
Liste des diviseurs de 112 :



2
Liste des diviseurs de 140 :



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Exercice 10 : Un nombre parfait est un entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même.

1
Vérifiez que 6 et 28 sont des nombres parfaits.



2
27 et 54 sont-ils des nombres parfaits ?




3
Faites la liste de tous les diviseurs de 496. 496 est-il un nombre parfait ?




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Exercice 11 : Nombres premiers

1
Déterminez les nombres premiers compris entre 10 et 50



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Exercice 12 : Nombres entiers

1
Parmi la liste suivante, quels sont les nombres qui sont premiers ?


















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Exercice 13 : Sans faire le calcul, identifiez quelles expressions ne peuvent pas avoir pour résultat un nombre premier et expliquez pourquoi.

1




2




3




4




5




6




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Exercice 14 : On dit que deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.

1
Donnez une condition pour quʼun nombre premier et un nombre quelconque soient automatiquement premiers entre eux.



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Exercice 15 : Propriété des nombres premiers.

Tous les nombres entiers non premiers peuvent être décomposés en produits de nombres premiers. Pour le nombre , par exemple : donc est divisible par . est un nombre premier. donc est divisible par . est premier. Nous avons donc .

1
Décomposez les nombres suivants en produits de nombres premiers.

26
16
147
243
30
168
90




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Exercice 16 : Effectuez les calculs suivants.

1
A



2
B



3
C



4
D



5
E



6
F



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Exercice 17 : Effectuez les calculs suivants.

1




2




3




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Exercice 18 : Effectuez les calculs suivants

1
A



2
B



3
C



4
D



5
E



6
F



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Exercice 19 : Effectuez les calculs suivants.

1
A



2
B



3
C



4
D



5
E



6
F



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Exercice 20 : Placez, si besoin, des parenthèses pour que les égalités soient justes.

1




2




3




4




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Exercice 21 : Supprimez les parenthèses inutiles.

1
A



2
B



3
C



4
D



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Exercice 22 : Les parenthèses sont-elles bien placées ? Si non, remettez-les au bon endroit et justifiez.

1





2





3





4





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Exercice 23 : Voici la copie dʼAlice

Graphique lié à l'exercice 2
1
Son calcul est-il juste ? Si ce nʼest pas le cas, rectifiez-le en justifiant votre réponse.




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Exercice 24 : Sans faire de calcul, dites si les égalités suivantes sont vraies ou fausses.

1





2





3





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Exercice 25 : Calculez en détaillant lʼordre des calculs.

1
A



2
B



3
C



4
D



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Exercice 26 : Calculez mentalement

1
A



2
B



3
C



4
D



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Exercice 27 : Complétez les expressions suivantes.

1
Complétez :







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Exercice 28 : Choisissez le signe qui convient

1
Complétez :






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Exercice 29 : Complétez les expressions suivantes

1
Complétez :








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Exercice 30 : Complétez les expressions suivantes.

1
Complétez :



La somme de et du produit de par est égale à la différence entre et .


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Exercice 31 : Effectuez les calculs suivants.

1
A



2
B



3
C



4
D



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Exercice 32 : Écrivez une expression numérique à lʼaide des 6 nombres proposés. Vous ne pouvez utiliser un nombre quʼune fois.

1
9 ; 4 ; 25 ; 7 ; 8 ; 100. Résultat à atteindre : 743.



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Exercice 33 : Que de 7 !

1
Calculez en détaillant les étapes. Z ; Y ; X .



2
Inventez un enchainement dʼopérations sans parenthèses remplissant ces trois conditions : Utiliser uniquement le nombre 7 cinq fois ; Utiliser une seule fois chaque opération ; ; ; ; Obtenir un résultat différent de ceux trouvés à la question a..



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Exercice 34 : Traduisez par une phrase les expressions numériques suivantes.

1
A



2
B



3
C



4
D



5
E



6
F



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Exercice 35 : Traduisez par une phrase puis calculez les expressions suivantes.

1
A



2
B



3
C



4
D



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Exercice 36 : Reliez chaque expression à sa traduction mathématique.

1
Reliez :

    Somme de et de
    Différence entre et
    Produit de par la différence entre et
    Quotient de par


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    Exercice 37 : Reliez les expressions qui ont le même résultat.

    1
    Reliez :

      Somme du produit de 6 par 3 et de 4
      56
      Double de la différence entre 19 et 6


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      Exercice 38 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

      1
      Le produit de 5 par 7.



      2
      La différence entre 43 et 32.



      3
      La somme de 8 et de 35.



      4
      Le quotient de 36 par 4.



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      Exercice 39 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

      1
      A est le produit de 7 par la différence entre 8 et 4.



      2
      B est la somme du quotient de 27 par 9 et de la somme de 12 et de 2.



      3
      C est la différence entre le produit de 5 par la somme de 3 et de 2 et 10.



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      Exercice 40 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

      1
      La différence entre le produit de 6 par 4 et 8.



      2
      La différence entre 7 et la différence entre 4 et 2.



      3
      Le produit de la somme de 7 et 4 par le quotient de 25 par 5.



      4
      Le quotient du produit de 8 par 3 par la somme de 5 et de 1.



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      Exercice 41 : Complétez les phrases suivantes

      1
      Complétez :

      est le quotient de par .
      est le produit de par la différence entre et
      est la somme de la différence entre et et du quotient de par .
      Le produit de par est égal à .
      Le de par est égal à .
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      Exercice 42 : Voici un programme de calcul

      « On choisit un nombre. On lui ajoute 8, on divise le tout par 9 puis on soustrait 5 au résultat. »

      1
      On choisit le nombre 64. Écrivez une expression numérique qui correspond à ce programme de calcul. Quel résultat obtient-on ?



      2
      Quʼobtient-on si on choisit le nombre 37 ?



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      Exercice 43 : Voici un programme de calcul.

      « On choisit un nombre. On le multiplie par 10. On enlève 6 au résultat, puis on divise le tout par 2. »

      1
      Quel résultat obtient-on avec le nombre 15 ? Justifiez en écrivant lʼexpression numérique correspondant au programme de calcul.



      2
      Quel nombre faudrait-il choisir pour arriver à un résultat égal à 2 ?



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      Exercice 44 : Vrai ou faux ? est égal...

      1
      au produit de la somme de 6 et de 4 par la différence entre 25 et 12.




      2
      à la somme de 6 et de la différence entre le produit de 4 par 25 et 12.




      3
      à la somme de 6 et du produit de 4 par la différence entre 25 et 12.




      4
      à la différence entre le produit de la somme de 6 et de 4 par 25 et 12.




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      Exercice 45 : Écrivez le nombre 36 comme...

      1
      la somme de deux termes, dont lʼun est un produit.



      2
      la différence entre deux termes, dont lʼun est un quotient.



      3
      le produit de deux facteurs, dont lʼun est une différence.



      4
      le quotient dʼune somme par une différence.



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      Contenu numérique : Effectuer les calculs suivants.

      1
      A


      2
      B


      3
      C


      4
      D
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      Contenu numérique : Traduire les phrases suivantes par une expression numérique puis calculer.

      1
      La somme de 5 et du produit de 2 par 6.


      2
      Le quotient de la différence entre 8 et 5 par 6


      3
      Le produit de la somme de 2 et 4 par la différence entre 8 et 7.


      4
      Le carré de la différence entre 25 et 23.
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      Parcours de compétences

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      Exercice 49 : Parcours de compétences : jʼutilise des cas particuliers pour orienter ma démarche de résolution.

      Mattéo déclare : « – Tout nombre divisible par 2 est divisible par 4.– Nʼimporte quoi ! rétorque Yasmine. En revanche, tout nombre divisible par 3 et 2 est divisible par 6... »

      1
      Qui a raison ? Justifiez la réponse.



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      Niveau 1 : Je teste l’affirmation avec l’exemple qui m’est proposé.

      Coup de pouce 1 : Testez les deux affirmations sur le nombre 6.

      Niveau 2 : Je pense à tester l’affirmation et je trouve un exemple.

      Coup de pouce 2 : Cherchez les multiples de 2, 3, et 4 compris entre 1 et 20.

      Niveau 3 : Je pense à utiliser un contre-exemple pour invalider l’affirmation.

      Coup de pouce 3 : Voyez-vous un cas où lʼune ou lʼautre des affirmations est fausse ?

      Niveau 4 : Je sais qu’un exemple n’a pas valeur de preuve mais je m’en inspire pour prouver l’affirmation.

      Coup de pouce 4 : Si est divisible par 2 alors il existe un entier a tel que .
      De la même manière, trouvez une écriture de sʼil est divisible par 2 et par 3.
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