Questions Flash

1

En langage mathématique, « le reste dans la division euclidienne de $25$ par $4$ est $1$ » sʼécrit :

$6\times 4+1=25$

$25÷4=1$

$7\times 4÷1=25$

$4\times 6=24+1$

2

$12\times 3+4=40$ signifie que ...

×

le reste dans la division euclidienne de $40$ par $12$ est $4$.

×

le quotient dans la division euclidienne de $40$ par $12$ est $3$.

le quotient dans la division euclidienne de $40$ par $3$ est $4$.

le reste de la division euclidienne de $40$ par $3$ est $4$.

3

Parmi ces nombres, lesquels sont premiers ?

×

$83$

×

$37$

×

$41$

$39$

4

Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par $2$, $3$ et $5$ : $a=15$ ; $b=27$ ; $c=30$ ; $d=36$ ; $e=345$ ; $f=672$ ; $g=765$ ; $h=900$ ?

$c$ et $h$

Tous

$c$, $d$, $f$ et $h$

$a$ et $e$

5

Que peut-on dire sur A si A $=7\times 3-2\times 6$ ?

×

A $=9$

A est un produit

A $=42$

×

A est une différence.

6

Que peut-on dire sur B si B $=5\times (7-4)-1$ ?

B $=16$

×

B $=14$

B $=13$

B $=15$

7

Calculez la somme de $11$ et de $6$, enlever $10$ au résultat puis multiplier le tout par $3$ revient à calculer :

$11+6-(10\times 3)$

$(11+6-10)\times 3$

$(11+6)-10\times 3$

$11+6-10\times 3$

8

Dans l'expression A $=5÷(9-4)$ ...

$(9-4)$ est le dividende.

×

$5$ est le dividende.

×

$(9-4)$ est le diviseur.

$5$ est le diviseur.

9

Si E $=14-6\times 2$, alors :

E vaut $(14-6)\times 2$ ;

×

l'opération prioritaire est la multiplication.

E est le produit de la différence entre $14$ et $6$ par $2$ ;

×

E est la différence entre $14$ et $(6\times 2)$ ;

Exercice 1 : Le nombre manquant.

1

On effectue la division euclidienne de 1 414 par 231 et on trouve un quotient de 6. Quel est le reste ?

2

On effectue la division euclidienne de 987 par 18 et on trouve un quotient de 54. Quel est le reste ?

3

On effectue la division euclidienne de 537 par un nombre et on trouve un quotient de 22 et un reste de 9. Quel est le diviseur ?

Exercice 2 : Les nombres manquants.

1

On effectue la division euclidienne de 626 par un nombre inconnu, et on trouve un reste de 5. Quels peuvent être le diviseur et le quotient ?

2

On effectue la division euclidienne dʼun nombre inconnu par 29 et on trouve un quotient de 6. Quels peuvent être le dividende et le reste ?

Exercice 3 : Effectuez la division euclidienne de :

1

458 par 32 ;

2

387 par 22 ;

3

568 par 13.

Exercice 4 : Répondez aux questions.

1

144 est-il divisible par ... ?

×

12

11

×

8

×

4

×

9

×

3

2

3 divise-t-il ... ?

×

774

×

3

1

×

66

×

9 999

×

9

3

5 divise-t-il ... ?

×

5

×

2 005

151

×

10

1

4

6 est-il un diviseur de ... ?

×

432

×

72

×

2 592

243

5

1 512 est-il un multiple de ... ?

×

7

×

9

×

2

×

6

×

4

×

8

×

3

5

Exercice 5 : Complétez les phrases suivantes.

1

Complétez :

64 est un multiple de 4 car = $\times$ .
7 est un diviseur de 63 car = $÷$ .
11 divise 110 car = $÷$ .

Exercice 6 : Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

1

Complétez :

Exercice 7 : Diviseurs.

1

Listez tous les diviseurs des entiers suivants et rappelez les critères de divisibilité utilisés.

• 25
• 44
• 47
• 52
• 81
• 315
• 396
• 546
• 798
• 840

Exercice 8 : Testez les critères de divisibilité.

1

7 425 et 6 276 sont-ils divisibles par 3 ?

Non

Oui

2

936 et 1 048 sont-ils divisibles par 4 ? Par 2 ?

Ils sont divisibles uniquement par 4.

×

Ils sont divisibles par 2 et par 4.

Ils ne sont ni divisibles par 2 ni par 4.

Ils sont divisibles uniquement par 2.

3

138 et 954 sont-ils divisibles par 6 ?

Oui

Non

4

459 ; 1 566 ; 9 393 et 3 339 sont-ils divisibles par 9 ? Par 3 ?

Ils ne sont ni divisibles par 3 ni par 9.

Ils sont divisibles par 3 et par 9.

×

Ils sont uniquement divisibles par 3.

Ils sont uniquement divisibles par 9.

Exercice 9 : Faites la liste par ordre croissant des diviseurs de

1

Liste des diviseurs de 112 :

2

Liste des diviseurs de 140 :

Exercice 10 : Un nombre parfait est un entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même.

1

Vérifiez que 6 et 28 sont des nombres parfaits.

2

27 et 54 sont-ils des nombres parfaits ?

Oui

Non

3

Faites la liste de tous les diviseurs de 496. 496 est-il un nombre parfait ?

Non

Oui

Exercice 11 : Nombres premiers

1

Déterminez les nombres premiers compris entre 10 et 50

Exercice 12 : Nombres entiers

1

Parmi la liste suivante, quels sont les nombres qui sont premiers ?

4 251

28

748 865

56

35

×

367

×

17

77

49

Exercice 13 : Sans faire le calcul, identifiez quelles expressions ne peuvent pas avoir pour résultat un nombre premier et expliquez pourquoi.

1

$17\times (3805+68367)$

2

$17\times 3805+68367$

3

$974+487$

4

$845\times (775+907)-2342$

5

$77\times (984738-7481)+49$

6

$39÷3$

Exercice 14 : On dit que deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.

1

Donnez une condition pour quʼun nombre premier et un nombre quelconque soient automatiquement premiers entre eux.

Exercice 15 : Propriété des nombres premiers.

Tous les nombres entiers non premiers peuvent être décomposés en produits de nombres premiers. Pour le nombre $45$, par exemple : $45÷5=9$ donc $45$ est divisible par $5$. $5$ est un nombre premier. $9÷3=3$ donc $9$ est divisible par $3$. $3$ est premier. Nous avons donc $45=5\times 3\times 3$.

1

Décomposez les nombres suivants en produits de nombres premiers.

Exercice 16 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $=3+2\times 7$

2

B $=2+4-3+9$

3

C $=8\times 7-7$

4

D $=25-15÷5$

5

E $=8\times 7÷2$

6

F $=1+4\times 8÷2$

Exercice 17 : Effectuez les calculs suivants.

1

$5\times 9-25÷5$

2

$7\times (64-54)$

3

$45-30÷(8-3)$

Exercice 18 : Effectuez les calculs suivants

1

A $=5+8-4\times 3$

2

B $=36÷6+7\times 6$

3

C $=4+63÷9+2$

4

D $=81-11\times 6÷3$

5

E $=40÷8+8\times 8$

6

F $=12\times 6÷8\times 7$

Exercice 19 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $=(1+4\times 8)+2$

2

B $=72÷(16÷2)$

3

C $=7\times 6+(18÷9)$

4

D $=20-(8\times 4-20)$

5

E $=35÷7\times (47-12)$

6

F $=(15+2)\times 3+4$

Exercice 20 : Placez, si besoin, des parenthèses pour que les égalités soient justes.

1

$8\times 7-2=40$

2

$2+4\times 3-8=6$

3

$5\times 6+12-7=55$

4

$7+56÷9-1=6$

Exercice 21 : Supprimez les parenthèses inutiles.

1

A $=((8\times 3)+12)-4$

2

B $=4+7-(3÷2)$

3

C $=(((1+2)+3)+4)+5$

4

D $=(7+10\times 3)\times 5$

Exercice 22 : Les parenthèses sont-elles bien placées ? Si non, remettez-les au bon endroit et justifiez.

1

$(9\times 7)-13\times 3=150$

Non : $(9\times 7-13)\times 3=150$

Oui

2

$4+(6\times 5-3)=47$

Non : $(4+6)\times 5-3=47$

Oui

3

$16÷(3+5)\times 9=18$

Oui

Non

4

$(4+3-1)\times 6=1$

Oui

Non : $4+3-1\times 6=1$

Exercice 23 : Voici la copie dʼAlice

1

Son calcul est-il juste ? Si ce nʼest pas le cas, rectifiez-le en justifiant votre réponse.

Oui

Non, la bonne réponse est 168.

Exercice 24 : Sans faire de calcul, dites si les égalités suivantes sont vraies ou fausses.

1

$(6+2)\times 5=6+2\times 5$

Faux

Vrai

2

$13-4+11\times 99=13-(4+11)\times 99$

Vrai

Faux

3

$5+50+(500\times 5000)=5+50+500\times 5000$

Vrai

Faux

Exercice 25 : Calculez en détaillant lʼordre des calculs.

1

A $=8+(7+13)÷4$

2

B $=7\times 3-(6+63÷7)$

3

C $=80-(80-(3\times (5-2)))$

4

D $=(5\times 6+((9-7)\times 4))÷2$

Exercice 26 : Calculez mentalement

1

A $=(32-17)÷5$

2

B $=16-(16-7)$

3

C $=48÷4+2$

4

D $=48÷(4+2)$

Exercice 27 : Complétez les expressions suivantes.

1

Complétez :

$13+$ $=24$
$12\times$ $=48$
$-4=9$
$5\times 8+$ $=54$
$9\times ($ $-9)=81$

Exercice 28 : Choisissez le signe qui convient

1

Complétez :

$(6$ $4)\times 8=16$
$(7$ $4)\times 6=18$
$(12$ $9)\times 10-9=21$
$((5$ $4)\times 3)$ $6=10$

Exercice 29 : Complétez les expressions suivantes

1

Complétez :

$1+$ $\times 7=22$
$12÷$ $+90=94$
$7\times (11-$ $)=77$
$(3+$ $)+(6\times 2)=20$

Exercice 30 : Complétez les expressions suivantes.

1

Complétez :

$8-(21-$ $)+13=20$
$÷2÷2÷2=4$
La somme de $6$ et du produit de $4$ par est égale à la différence entre $32$ et $6$.
$7\times (15-($ $-7)-2)=70$

Exercice 31 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $=(35+(9÷3))-2$

2

B $=((8+2\times 4)÷2)\times 3$

3

C $=((2+3)\times 2)-3$

4

D $=(12-11+(10-9))\times (8-7)$

Exercice 32 : Écrivez une expression numérique à lʼaide des 6 nombres proposés. Vous ne pouvez utiliser un nombre quʼune fois.

1

9 ; 4 ; 25 ; 7 ; 8 ; 100. Résultat à atteindre : 743.

Exercice 33 : Que de 7 !

1

Calculez en détaillant les étapes. Z $=7-7+7÷7\times 7$ ; Y $=(7-7÷7)\times 7+7$ ; X $=((7+7)\times 7-7)÷7$.

2

Inventez un enchainement dʼopérations sans parenthèses remplissant ces trois conditions : Utiliser uniquement le nombre 7 cinq fois ; Utiliser une seule fois chaque opération $+$ ; $-$ ; $\times$ ; $÷$ ; Obtenir un résultat différent de ceux trouvés à la question a..

Exercice 34 : Traduisez par une phrase les expressions numériques suivantes.

1

A $=9-7$

2

B $=61\times 11$

3

C $=36+(12÷6)$

4

D $=(56-2)÷3$

5

E $=4\times 37-11$

6

F $=31-23+4$

Exercice 35 : Traduisez par une phrase puis calculez les expressions suivantes.

1

A $=8+9\times 4$

2

B $=14÷7+3$

3

C $=(23-17)\times (7+3)$

4

D $=6+(12-5\times 2)$

Exercice 38 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

Le produit de 5 par 7.

2

La différence entre 43 et 32.

3

La somme de 8 et de 35.

4

Le quotient de 36 par 4.

Exercice 39 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

A est le produit de 7 par la différence entre 8 et 4.

2

B est la somme du quotient de 27 par 9 et de la somme de 12 et de 2.

3

C est la différence entre le produit de 5 par la somme de 3 et de 2 et 10.

Exercice 40 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

La différence entre le produit de 6 par 4 et 8.

2

La différence entre 7 et la différence entre 4 et 2.

3

Le produit de la somme de 7 et 4 par le quotient de 25 par 5.

4

Le quotient du produit de 8 par 3 par la somme de 5 et de 1.

Exercice 41 : Complétez les phrases suivantes

1

Complétez :

$8$ est le quotient de par $3$.
est le produit de $4$ par la différence entre $47$ et $39$
$24$ est la somme de la différence entre $56$ et $38$ et du quotient de $36$ par .
Le produit de $5$ par $7$ est égal à $20+$ .
Le de $12$ par $6$ est égal à $30-$ .

Exercice 42 : Voici un programme de calcul

« On choisit un nombre. On lui ajoute 8, on divise le tout par 9 puis on soustrait 5 au résultat. »

1

On choisit le nombre 64. Écrivez une expression numérique qui correspond à ce programme de calcul. Quel résultat obtient-on ?

2

Quʼobtient-on si on choisit le nombre 37 ?

Exercice 43 : Voici un programme de calcul.

« On choisit un nombre. On le multiplie par 10. On enlève 6 au résultat, puis on divise le tout par 2. »

1

Quel résultat obtient-on avec le nombre 15 ? Justifiez en écrivant lʼexpression numérique correspondant au programme de calcul.

2

Quel nombre faudrait-il choisir pour arriver à un résultat égal à 2 ?

Exercice 44 : Vrai ou faux ? $6+4\times 25-12$ est égal...

1

au produit de la somme de 6 et de 4 par la différence entre 25 et 12.

Faux

Vrai

2

à la somme de 6 et de la différence entre le produit de 4 par 25 et 12.

Faux

Vrai

3

à la somme de 6 et du produit de 4 par la différence entre 25 et 12.

Faux

Vrai

4

à la différence entre le produit de la somme de 6 et de 4 par 25 et 12.

Faux

Vrai

Exercice 45 : Écrivez le nombre 36 comme...

1

la somme de deux termes, dont lʼun est un produit.

2

la différence entre deux termes, dont lʼun est un quotient.

3

le produit de deux facteurs, dont lʼun est une différence.

4

le quotient dʼune somme par une différence.

Contenu numérique : Effectuer les calculs suivants.

1

A $=40-4\times 6-5$

2

B $=(12-4)\times 6-5$

3

C $=(12-4)\times (6-5)$

4

D $=40-(4\times 6-5)$

Contenu numérique : Traduire les phrases suivantes par une expression numérique puis calculer.

1

La somme de 5 et du produit de 2 par 6.

2

Le quotient de la différence entre 8 et 5 par 6

3

Le produit de la somme de 2 et 4 par la différence entre 8 et 7.

4

Le carré de la différence entre 25 et 23.

Exercice 49 : Parcours de compétences : jʼutilise des cas particuliers pour orienter ma démarche de résolution.

Mattéo déclare : « – Tout nombre divisible par 2 est divisible par 4.– Nʼimporte quoi ! rétorque Yasmine. En revanche, tout nombre divisible par 3 et 2 est divisible par 6... »

1

Qui a raison ? Justifiez la réponse.

Coup de pouce 1 : Testez les deux affirmations sur le nombre 6.

Coup de pouce 2 : Cherchez les multiples de 2, 3, et 4 compris entre 1 et 20.

Coup de pouce 3 : Voyez-vous un cas où lʼune ou lʼautre des affirmations est fausse ?

Coup de pouce 4 : Si $n$ est divisible par 2 alors il existe un entier a tel que $n=2\times a$.
De la même manière, trouvez une écriture de $n$ sʼil est divisible par 2 et par 3.