Questions Flash / Je m'entraine

Questions Flash

1

En langage mathématique, « le reste dans la division euclidienne de $25$ par $4$ est $1$ » sʼécrit :

$6 \times 4 + 1 = 25$

$25 \div 4 = 1$

$7 \times 4 \div 1 = 25$

$4 \times 6 = 24 +1$

2

$12 \times 3 + 4 = 40$ signifie que ...

×

le reste dans la division euclidienne de $40$ par $12$ est $4$.

×

le quotient dans la division euclidienne de $40$ par $12$ est $3$.

le quotient dans la division euclidienne de $40$ par $3$ est $4$.

le reste de la division euclidienne de $40$ par $3$ est $4$.

3

Parmi ces nombres, lesquels sont premiers ?

×

$83$

×

$37$

×

$41$

$39$

4

Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par $2$, $3$ et $5$ : $a = 15$ ; $b = 27$ ; $c = 30$ ; $d = 36$ ; $e = 345$ ; $f = 672$ ; $g = 765$ ; $h = 900$ ?

$c$ et $h$

Tous

$c$, $d$, $f$ et $h$

$a$ et $e$

5

Que peut-on dire sur A si A $= 7 \times 3 - 2 \times 6$ ?

×

A $= 9$

A est un produit

A $= 42$

×

A est une différence.

6

Que peut-on dire sur B si B $= 5 \times (7 - 4) - 1$ ?

B $= 16$

×

B $= 14$

B $= 13$

B $= 15$

7

Calculez la somme de $11$ et de $6$, enlever $10$ au résultat puis multiplier le tout par $3$ revient à calculer :

$11 + 6 - (10 \times 3)$

$(11 + 6 - 10) \times 3$

$(11 + 6) - 10 \times 3$

$11 + 6 - 10  \times 3$

8

Dans l'expression A $= 5 \div (9 - 4)$ ...

$(9 - 4)$ est le dividende.

×

$5$ est le dividende.

×

$(9 - 4)$ est le diviseur.

$5$ est le diviseur.

9

Si E $= 14 - 6 \times 2$, alors :

E vaut $(14 - 6) \times 2$ ;

×

l'opération prioritaire est la multiplication.

E est le produit de la différence entre $14$ et $6$ par $2$ ;

×

E est la différence entre $14$ et $(6 \times 2)$ ;

Exercice 1 : Le nombre manquant.

1

On effectue la division euclidienne de 1 414 par 231 et on trouve un quotient de 6. Quel est le reste ?

2

On effectue la division euclidienne de 987 par 18 et on trouve un quotient de 54. Quel est le reste ?

3

On effectue la division euclidienne de 537 par un nombre et on trouve un quotient de 22 et un reste de 9. Quel est le diviseur ?

Exercice 2 : Les nombres manquants.

1

On effectue la division euclidienne de 626 par un nombre inconnu, et on trouve un reste de 5. Quels peuvent être le diviseur et le quotient ?

2

On effectue la division euclidienne dʼun nombre inconnu par 29 et on trouve un quotient de 6. Quels peuvent être le dividende et le reste ?

Exercice 3 : Effectuez la division euclidienne de :

1

458 par 32 ;

2

387 par 22 ;

3

568 par 13.

Exercice 4 : Répondez aux questions.

1

144 est-il divisible par ... ?

×

12

11

×

8

×

4

×

9

×

3

2

3 divise-t-il ... ?

×

774

×

3

1

×

66

×

9 999

×

9

3

5 divise-t-il ... ?

×

5

×

2 005

151

×

10

1

4

6 est-il un diviseur de ... ?

×

432

×

72

×

2 592

243

5

1 512 est-il un multiple de ... ?

×

7

×

9

×

2

×

6

×

4

×

8

×

3

5

Exercice 5 : Complétez les phrases suivantes.

1

Complétez :

64 est un multiple de 4 car =  $\times$ .
7 est un diviseur de 63 car = $\div$ .
11 divise 110 car = $\div$ .

Exercice 6 : Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

Donnez trois multiples de chacun des nombres suivants.

1

Complétez :

Exercice 7 : Diviseurs.

1

Listez tous les diviseurs des entiers suivants et rappelez les critères de divisibilité utilisés.

• 25
• 44
• 47
• 52
• 81
• 315
• 396
• 546
• 798
• 840

Exercice 8 : Testez les critères de divisibilité.

1

7 425 et 6 276 sont-ils divisibles par 3 ?

Non

Oui

2

936 et 1 048 sont-ils divisibles par 4 ? Par 2 ?

Ils sont divisibles uniquement par 4.

×

Ils sont divisibles par 2 et par 4.

Ils ne sont ni divisibles par 2 ni par 4.

Ils sont divisibles uniquement par 2.

3

138 et 954 sont-ils divisibles par 6 ?

Oui

Non

4

459 ; 1 566 ; 9 393 et 3 339 sont-ils divisibles par 9 ? Par 3 ?

Ils ne sont ni divisibles par 3 ni par 9.

Ils sont divisibles par 3 et par 9.

×

Ils sont uniquement divisibles par 3.

Ils sont uniquement divisibles par 9.

Exercice 9 : Faites la liste par ordre croissant des diviseurs de

1

Liste des diviseurs de 112 :

2

Liste des diviseurs de 140 :

Exercice 10 : Un nombre parfait est un entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même.

1

Vérifiez que 6 et 28 sont des nombres parfaits.

2

27 et 54 sont-ils des nombres parfaits ?

Oui

Non

3

Faites la liste de tous les diviseurs de 496. 496 est-il un nombre parfait ?

Non

Oui

Exercice 11 : Nombres premiers

1

Déterminez les nombres premiers compris entre 10 et 50

Exercice 12 : Nombres entiers

1

Parmi la liste suivante, quels sont les nombres qui sont premiers ?

4 251

28

748 865

56

35

×

367

×

17

77

49

Exercice 13 : Sans faire le calcul, identifiez quelles expressions ne peuvent pas avoir pour résultat un nombre premier et expliquez pourquoi.

1

$17 \times (3\:805 + 68\:367)$

2

$17 \times 3\:805 + 68\:367$

3

$974 + 487$

4

$845 \times (775 + 907) - 2\:342$

5

$77 \times (984\:738 - 7\:481) + 49$

6

$39 \div 3$

Exercice 14 : On dit que deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.

1

Donnez une condition pour quʼun nombre premier et un nombre quelconque soient automatiquement premiers entre eux.

Exercice 15 : Propriété des nombres premiers.

Tous les nombres entiers non premiers peuvent être décomposés en produits de nombres premiers. Pour le nombre $45$, par exemple : $45 \div 5 = 9$ donc $45$ est divisible par $5$. $5$ est un nombre premier. $9 \div 3 = 3$ donc $9$ est divisible par $3$. $3$ est premier. Nous avons donc $45 = 5 \times 3 \times 3$.

1

Décomposez les nombres suivants en produits de nombres premiers.

Exercice 16 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $= 3 + 2 \times 7$

2

B $= 2 + 4 - 3 + 9$

3

C $= 8 \times 7 - 7$

4

D $= 25 - 15 \div 5$

5

E $= 8 \times 7 \div 2$

6

F $= 1 + 4 \times 8 \div 2$

Exercice 17 : Effectuez les calculs suivants.

1

$5 \times 9 - 25 \div 5$

2

$7 \times (64 - 54)$

3

$45 - 30 \div (8 - 3)$

Exercice 18 : Effectuez les calculs suivants

1

A $= 5 + 8 - 4 \times 3$

2

B $= 36 \div 6 + 7 \times 6$

3

C $= 4 + 63 \div 9 + 2$

4

D $= 81 - 11 \times 6 \div 3$

5

E $= 40 \div 8 + 8 \times 8$

6

F $= 12 \times 6 \div 8 \times 7$

Exercice 19 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $= (1 + 4 \times 8) + 2$

2

B $= 72 \div (16 \div 2)$

3

C $= 7 \times 6 + (18 \div 9)$

4

D $= 20 - (8 \times 4 - 20)$

5

E $= 35 \div 7 \times (47 - 12)$

6

F $= (15 + 2) \times 3 + 4$

Exercice 20 : Placez, si besoin, des parenthèses pour que les égalités soient justes.

1

$8 \times 7 - 2 = 40$

2

$2 + 4 \times 3 - 8 = 6$

3

$5 \times 6 + 12 - 7 = 55$

4

$7 + 56 \div 9 - 1 = 6$

Exercice 21 : Supprimez les parenthèses inutiles.

1

A $= ((8 \times 3) + 12) - 4$

2

B $= 4 + 7 - (3 \div 2)$

3

C $= (((1 + 2) + 3) + 4) + 5$

4

D $= (7 + 10 \times 3) \times 5$

Exercice 22 : Les parenthèses sont-elles bien placées ? Si non, remettez-les au bon endroit et justifiez.

1

$(9 \times 7) - 13 \times 3 = 150$

Non : $(9 \times 7 - 13) \times 3 = 150$

Oui

2

$4 + (6 \times 5 - 3) = 47$

Non : $(4 + 6 )\times 5 - 3 = 47$

Oui

3

$16 \div (3 + 5) \times 9 = 18$

Oui

Non

4

$(4 + 3 - 1) \times 6 = 1$

Oui

Non : $4 + 3 - 1 \times 6 = 1$

Exercice 23 : Voici la copie dʼAlice

1

Son calcul est-il juste ? Si ce nʼest pas le cas, rectifiez-le en justifiant votre réponse.

Oui

Non, la bonne réponse est 168.

Exercice 24 : Sans faire de calcul, dites si les égalités suivantes sont vraies ou fausses.

1

$(6 + 2) \times 5 = 6 + 2 \times 5$

Faux

Vrai

2

$13 - 4 + 11 \times 99 = 13 - (4 + 11) \times 99$

Vrai

Faux

3

$5 + 50 + (500 \times 5\:000) = 5 + 50 + 500 \times 5\:000$

Vrai

Faux

Exercice 25 : Calculez en détaillant lʼordre des calculs.

1

A $= 8 + (7 + 13) \div 4$

2

B $= 7 \times 3 - (6 + 63 \div 7)$

3

C $= 80 - (80 - (3 \times (5 - 2)))$

4

D $= (5 \times 6 + ((9 - 7) \times 4)) \div 2$

Exercice 26 : Calculez mentalement

1

A $= (32 - 17) \div 5$

2

B $= 16 - (16 - 7)$

3

C $= 48 \div 4 + 2$

4

D $= 48 \div (4 + 2)$

Exercice 27 : Complétez les expressions suivantes.

1

Complétez :

$13 +$ $= 24$
$12 \times$ $= 48$
$- 4 = 9$
$5 \times 8 +$ $= 54$
$9 \times ($ $- 9) = 81$

Exercice 28 : Choisissez le signe qui convient

1

Complétez :

$(6$ $4) \times 8 = 16$
$(7$ $4) \times 6 = 18$
$(12$ $9) \times 10 - 9 = 21$
$((5$ $4) \times 3)$ $6 = 10$

Exercice 29 : Complétez les expressions suivantes

1

Complétez :

$1 +$ $\times 7 = 22$
$12 \div$ $+ 90 = 94$
$7 \times (11 -$ $) = 77$
$(3 +$ $) + (6 \times 2) = 20$

Exercice 30 : Complétez les expressions suivantes.

1

Complétez :

$8 - (21 -$  $) + 13 = 20$
$\div 2 \div 2 \div 2 = 4$
La somme de $6$ et du produit de $4$ par est égale à la différence entre $32$ et $6$.
$7 \times (15 - ($ $- 7) - 2) = 70$

Exercice 31 : Effectuez les calculs suivants.

1

A $= (35 + (9 \div 3)) - 2$

2

B $= ((8 + 2 \times 4) \div 2) \times 3$

3

C $= ((2 + 3) \times 2) - 3$

4

D $= (12 - 11 + (10 - 9)) \times (8 - 7)$

Exercice 32 : Écrivez une expression numérique à lʼaide des 6 nombres proposés. Vous ne pouvez utiliser un nombre quʼune fois.

1

9 ; 4 ; 25 ; 7 ; 8 ; 100. Résultat à atteindre : 743.

Exercice 33 : Que de 7 !

1

Calculez en détaillant les étapes. Z $= 7 - 7 + 7 \div 7 \times 7$ ; Y $= (7 - 7 \div 7) \times 7 + 7$ ; X $= ((7 + 7) \times 7 - 7) \div 7$.

2

Inventez un enchainement dʼopérations sans parenthèses remplissant ces trois conditions : Utiliser uniquement le nombre 7 cinq fois ; Utiliser une seule fois chaque opération $+$ ; $-$ ; $\times$ ; $\div$ ; Obtenir un résultat différent de ceux trouvés à la question a..

Exercice 34 : Traduisez par une phrase les expressions numériques suivantes.

1

A $= 9 - 7$

2

B $= 61 \times 11$

3

C $= 36 + (12 \div 6)$

4

D $= (56 - 2) \div 3$

5

E $= 4 \times 37 - 11$

6

F $= 31 - 23 + 4$

Exercice 35 : Traduisez par une phrase puis calculez les expressions suivantes.

1

A $= 8 + 9 \times 4$

2

B $= 14 \div 7 + 3$

3

C $= (23 - 17) \times (7 + 3)$

4

D $= 6 + (12 - 5 \times 2)$

Exercice 36 : Reliez chaque expression à sa traduction mathématique.

1

Reliez :

Exercice 37 : Reliez les expressions qui ont le même résultat.

1

Reliez :

Exercice 38 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

Le produit de 5 par 7.

2

La différence entre 43 et 32.

3

La somme de 8 et de 35.

4

Le quotient de 36 par 4.

Exercice 39 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

A est le produit de 7 par la différence entre 8 et 4.

2

B est la somme du quotient de 27 par 9 et de la somme de 12 et de 2.

3

C est la différence entre le produit de 5 par la somme de 3 et de 2 et 10.

Exercice 40 : Traduisez les phrases suivantes par une expression numérique, puis calculez.

1

La différence entre le produit de 6 par 4 et 8.

2

La différence entre 7 et la différence entre 4 et 2.

3

Le produit de la somme de 7 et 4 par le quotient de 25 par 5.

4

Le quotient du produit de 8 par 3 par la somme de 5 et de 1.

Exercice 41 : Complétez les phrases suivantes

1

Complétez :

$8$ est le quotient de par $3$.
est le produit de $4$ par la différence entre $47$ et $39$
$24$ est la somme de la différence entre $56$ et $38$ et du quotient de $36$ par .
Le produit de $5$ par $7$ est égal à $20 +$ .
Le de $12$ par $6$ est égal à $30 -$ .

Exercice 42 : Voici un programme de calcul

« On choisit un nombre. On lui ajoute 8, on divise le tout par 9 puis on soustrait 5 au résultat. »

1

On choisit le nombre 64. Écrivez une expression numérique qui correspond à ce programme de calcul. Quel résultat obtient-on ?

2

Quʼobtient-on si on choisit le nombre 37 ?

Exercice 43 : Voici un programme de calcul.

« On choisit un nombre. On le multiplie par 10. On enlève 6 au résultat, puis on divise le tout par 2. »

1

Quel résultat obtient-on avec le nombre 15 ? Justifiez en écrivant lʼexpression numérique correspondant au programme de calcul.

2

Quel nombre faudrait-il choisir pour arriver à un résultat égal à 2 ?

Exercice 44 : Vrai ou faux ? $6 + 4 \times 25 - 12$ est égal...

1

au produit de la somme de 6 et de 4 par la différence entre 25 et 12.

Faux

Vrai

2

à la somme de 6 et de la différence entre le produit de 4 par 25 et 12.

Faux

Vrai

3

à la somme de 6 et du produit de 4 par la différence entre 25 et 12.

Faux

Vrai

4

à la différence entre le produit de la somme de 6 et de 4 par 25 et 12.

Faux

Vrai

Exercice 45 : Écrivez le nombre 36 comme...

1

la somme de deux termes, dont lʼun est un produit.

2

la différence entre deux termes, dont lʼun est un quotient.

3

le produit de deux facteurs, dont lʼun est une différence.

4

le quotient dʼune somme par une différence.

Coup de pouce 1 : Testez les deux affirmations sur le nombre 6.

Coup de pouce 2 : Cherchez les multiples de 2, 3, et 4 compris entre 1 et 20.

Coup de pouce 3 : Voyez-vous un cas où lʼune ou lʼautre des affirmations est fausse ?

Coup de pouce 4 : Si $n$ est divisible par 2 alors il existe un entier a tel que $n = 2 \times a$.
De la même manière, trouvez une écriture de $n$ sʼil est divisible par 2 et par 3.

Exercice 49 : Parcours de compétences : jʼutilise des cas particuliers pour orienter ma démarche de résolution.

Mattéo déclare : « – Tout nombre divisible par 2 est divisible par 4.– Nʼimporte quoi ! rétorque Yasmine. En revanche, tout nombre divisible par 3 et 2 est divisible par 6... »

1

Qui a raison ? Justifiez la réponse.