Priorités opératoires

Pour la santé, les adultes âgés de 18 à 64 ans devraient pratiquer au moins, au cours de la semaine, 150 minutes d'activité d'intensité moyenne.
Nicolas, âgé de 26 ans, pratique tous les jours 10 min de yoga le matin et 15 min le soir.

Nicolas suit-il les recommandations ?

Lors du cross d'un collège les élèves parcourent 3 km répartis en trois étapes :
• une course de 1,1 km jusqu'au stade ;
• des tours de stade de 0,4 km chacun ;
• puis 0,7 km jusqu'à l'arrivée.

Combien de tours de stade les élèves effectuent-ils ?

Toufik regarde une série qui comporte 152 épisodes. Il a envie de la regarder en entier pendant les vacances d'été : il regardera deux épisodes par jour du lundi au vendredi et quatre épisodes par jour le week-end.

1. Combien d'épisodes regardera-t-il pendant une semaine complète (du lundi au dimanche) ?

2. Écrire une expression permettant de calculer combien il lui restera d'épisodes à regarder après quatre semaines complètes.

3. Ses parents ne l'autorisent pas à regarder autant d'épisodes par jour. Peut-il regarder exactement neuf épisodes par semaine complète ?

Une requête sur une application d'intelligence artificielle consomme environ 1,8 Wh d'électricité, alors que sur un moteur de recherche classique, elle consomme environ 0,2 Wh.

1. Calculer la différence de consommation entre ces deux requêtes.

2. Pour son exposé, Théo utilise l'intelligence artificielle. Il effectue une requête le lundi et d'autres le jeudi. Ses recherches ont consommé au total 5,4 Wh d'électricité. Calculer le nombre de requêtes qu'il a effectuées le jeudi en utilisant une seule expression.

3. Combien faudrait-il de requêtes sur un moteur de recherche classique pour consommer autant d'énergie ?

Durant la période des fêtes, une chocolatière a confectionné 3 924 petits chocolats. Elle veut réaliser des boîtes carrées de neuf chocolats.

1. a. Peut-elle réaliser ces boîtes sans qu'il lui reste de chocolat ? Justifier.

b. Combien y aura-t-il de boîtes ?

2. Elle fait le bilan à la fin de l'année : elle a vendu 150 tablettes de chocolat à 7 € l'unité et la totalité des boîtes carrées. Avec ces ventes elle a récolté 5 410 €.
a. Écrire une expression qui permet de calculer le prix d'une boîte de chocolat.

b. Effectuer le calcul.

Zaïd souhaite réaliser des tartes aux fraises et aux framboises. Il achète 800 g de fraises en vrac ainsi que six barquettes de 125 g de framboises à {4,50\ €} la barquette. Au total, il paye {31\ €}.

2. Il souhaite que ses tartes soient toutes identiques et que tous les fruits soient utilisés. Il dispose au total de 108 framboises et 45 fraises.
a. Peut-il réaliser cinq tartes ? Justifier.

b. Peut-il réaliser neuf tartes ? Justifier.

c. Si oui, combien y aura-t-il de fraises et de framboises dans chaque tarte ?

Juliette prépare 27 cookies au chocolat noir, 18 au chocolat au lait et 45 au chocolat blanc. Elle souhaite les répartir dans des boîtes sans qu'il en reste et tel que chaque boîte soit identique.

1. Peut-elle réaliser cinq boîtes ?

2. Combien de boîtes peut-elle réaliser au maximum ?

3. Combien y aura-t-il de cookies de chaque sorte dans ces boîtes ?

Un jardinier dispose de 72 plants de haricots grimpants.

1. a. Expliquer pourquoi il peut répartir équitablement ses plants en trois rangées.
b. Combien y aura-t-il de plants par rangée ?

2. Il prévoit de produire 50 kg de haricots. Il souhaite garder 15 kg pour sa consommation et mettre le reste dans des bocaux. Pour chaque bocal, il a besoin de 0,7 kg de haricots.
a. Écrire une expression permettant de calculer le nombre de bocaux nécessaire.
b. Effectuer le calcul et conclure.

Un papa kangourou vit avec ses trois enfants. Ils décident de tout en votant. Mais chacun dispose d'un nombre de voix égal à son âge. Le père a \mathrm{36} ans, les enfants ont \mathrm{13} ans, \mathrm{6} ans et \mathrm{4} ans, ce qui fait que le père gagne toujours. Dans combien d'années au plus tôt les enfants seront-ils sûrs de remporter tous les votes s'ils sont d'accord entre eux ?

Un « nombre mimi » est un entier à deux chiffres dont la moitié est divisible par 2 et dont le tiers est divisible par 3.
Combien existe-t-il de nombres mimis ?