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Différenciation

Parcours 1

Parcours 2

Parcours 3

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Généralités

Rejoindre la partie

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À l'oral

Pour chacun des nombres suivants, donner son signe.

- 7; - 3;

- 1; 0;

2; 5;

- 10; 8;

- 4; 6

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À l'oral

Compléter les phrases suivantes.

1.

12

- 12

sont

.

2.

- 4

est un nombre de signe

.

3.

+ 7

est un nombre de signe

.

4.

- 5

+ 1

sont des nombres de signes

.

5.

+ 6

- 6

ont la même

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Ranger les nombres suivants dans la colonne rouge s'ils sont positifs et dans la colonne bleue s'ils sont négatifs.

Nombres positifs

Nombres négatifs

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Donner le signe de chacun des nombres suivants.

1.

- (- 4, 8)

+ (- 2, 75)

- (+ 0, 65)

- (- 0, 005)

+ 3, 141

+ (+ 6, 001)

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Donner le signe de chacun des nombres suivants.

1.

- (- 3, 25)

+ (- 1, 75)

- (+ 2, 5)

- (- 0, 004)

- (+ 4, 8)

+ (- 7, 77)

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Simplifier, si possible, l'écriture des nombres suivants.

$+ 4$ →

$- 6$ →

$+ 3, 5$ →

$- 2, 1$ →

$- 0$ →

$+ 8$ →

$- 9, 4$ →

$+ 1$ →

$- 5$ →

$+ 7, 2$ →

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Simplifier, si possible, l'écriture des nombres suivants.

$- 3$ →

$0, 75$ →

$- 4, 1$ →

$+ 3, 6$ →

$+ (+ 8, 2)$ →

$+ 5$ →

$- 0, 75$ →

$+ (- 2)$ →

$+ 0$ →

$+ 23$ →

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Lire les températures en °C sur les thermomètres suivants.

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Générateur d'exercices

Placer les points

A (- 1), B (- 8), C (- 2), D (0)

E (4)

sur la droite graduée.

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Placer les points

F (- 3), G (- 7), H (- 1)

I (- 5)

sur la droite graduée.

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Placer les points

J (- 1, 2), K (- 0, 8), L (0, 5)

M (- 1, 7)

sur la droite graduée.

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Placer les points

N (- 1, 5), P (- 0, 4), Q (- 1, 8)

R (- 0, 2)

sur la droite graduée.

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Générateur d'exercices

Donner l'abscisse des points

A, B, C, D, E

F

sur cette droite d'origine

O

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Donner l'abscisse des points

A, B, C, D, E

F

sur cette droite d'origine

O

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Donner l'abscisse des points

A, B, C, D, E

F

sur cette droite d'origine

O

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Placer les opposés des nombres repérés sur la droite graduée suivante.

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Sorcellia, jeune sorcière de l'école de magie de Valombre, a perdu plusieurs objets magiques dans les profondeurs et hauteurs de la Tour des Mages.

Voici la liste des objets égarés et le niveau où ils ont été perdus.

Baguette de feu	$+ 5$
Grimoire interdit	$- 3$
Boîte à illusions	$- 4$
Cape d'invisibilité	$2$
Cristal du vent	$0$
Potions maudites	$- 5$

On a représenté ici la Tour des Mages.

1. À quelle porte correspond la position de chaque objet ?

2. Quel est l'objet perdu qui est situé au niveau le plus bas dans la tour ? Au niveau le plus haut ?

3. Sorcellia se trouve au niveau

0

. De combien de niveaux doit-elle descendre pour atteindre les Potions maudites ?

4. Merlin se trouve à la porte

J

. À quel niveau cela correspond-il ?

5. Sachant que le Cristal du vent se trouve à égale distance entre la Cape d'invisibilité et le Sablier ralentisseur, à quel niveau se trouve le sablier ?

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Voici les dates d'événements historiques.

Événement	Année
Construction de la Grande Muraille de Chine	$- 221$
Gengis Khan unifie les tribus mongoles	$1206$
Chute de l'Empire romain d'Occident	$476$
Fondation de la ville d'Alexandrie	$- 331$
Invention de l'imprimerie par Gutenberg	$1450$

1. Tracer une droite graduée en prenant

1

carreau pour

100

ans.

Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin

2. Placer sur cette droite les années de ces événements.
3. Quel événement est le plus récent ?

4. La fondation de la ville d'Alexandrie a-t-elle eu lieu avant ou après la construction de la Muraille de Chine ? Justifier.

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Donner l'opposé de chacun des nombres suivants.

7

- 3

0

12, 5

- 8, 4

1

- 15

4, 2

- 0, 75

10.

9

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Compléter le tableau suivant.

Nombre	Opposé
$5$
	$- 8$
$- 3$
	$12$
$- 1$

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Compléter le tableau suivant.

Nombre	Opposé
$- 6$
	$- 1, 5$
$0, 5$
	$4, 21$
$- 1, 01$

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On considère le nombre

a = 7

.
Quel est le signe des nombres suivants ?

- a

+ a

- (- a)

+ (+ a)

- (+ a)

+ (- a)

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On considère le nombre

a = - 2

.
Quel est le signe des nombres suivants ?

- a

+ a

- (- a)

+ (+ a)

- (+ a)

+ (- a)

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Un mystérieux cadenas à quatre chiffres protège un trésor. Trouver chacun des chiffres dans l'ordre grâce aux indices suivants.

1. Le premier chiffre est l'opposé de

- 3

2. Le deuxième chiffre correspond à la partie entière de la valeur absolue de

- 2, 7

3. Le troisième chiffre est le chiffre des unités de la valeur absolue de

- 12

4. Le quatrième chiffre est le chiffre des unités du produit obtenu en prenant le chiffre des dixièmes de l'opposé de

- 0, 8

par

5

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Donner la valeur absolue de chacun des nombres suivants.

5

→

- 3

→

2, 1

→

- 7, 8

→

- 3, 4

→

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Dans chaque cas, parmi les deux nombres donnés, déterminer celui qui a la plus grande valeur absolue.

1.

4

- 7

6

- 5

- 3

- 2

- 8

- 9

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Dans chaque cas, parmi les deux nombres donnés, déterminer celui qui a la plus petite valeur absolue.

1.

- 11

32

- 13

5

20

- 23

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Compléter avec

>

<

- 3

2

- 5

- 2

0

- 4

3

1

- 2, 5

- 2

- 1, 5

- 1, 8

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Compléter avec

>

<

=

- 3, 5

- 2, 8

- 1, 4

- 1, 40

0, 7

- 0, 7

0

- 0, 1

- 2, 4

- 2, 35

- 4, 01

- 4, 10

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Comparer les nombres donnés.

- 5 et - 3.

- 2 et 1.

- 4, 5 et - 4.

0 et - 2.

- 1 et - 1, 1.

- 6 et 4.

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Exercice inversé

Curtys a écrit sur sa copie :

La valeur absolue de

- 18

est

18

et la valeur absolue de

- 16

est

16

donc

- 16 > - 18

1. Trouver un énoncé de problème qui pourrait correspondre à sa réponse.

2. Compléter sa réponse pour que la justification soit plus précise.

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Comparer les nombres donnés.

0 et - 0, 1.

- 0, 01 et - 0, 02.

- 5, 5 et - 5, 49.

- 0, 15 et 0, 05.

- 3, 99 et - 4.

- 0, 05 et 0, 05.

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Repères orthogonaux

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À l'oral

1. Quelles sont les coordonnées de l'origine du repère ?

2. Quelle est l'ordonnée des points situés sur l'axe des abscisses ?

3. Quelle est l'abscisse des points situés sur l'axe des ordonnées ?

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À l'oral

Donner les coordonnées des points

A, B, C, D

E

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On considère le repère coloré suivant.

1. Donner le signe de l'abscisse et de l'ordonnée des points en fonction de la zone où ils se trouvent.

Zone	a	b	c	d
Signe de l'abscisse
Signe de l'ordonnée

2. Pour chacun des quadrants colorés, choisir un point et donner ses coordonnées.

3. Peut-on dire dans quelle zone se trouve l'origine du repère ?

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Donner les coordonnées des points

A, B, C, D

E

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Donner les coordonnées des points

A, B, C, D

E

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1. Reproduire le repère ci-dessous avec les points dont les noms ont été effacés.

2. Parmi les points placés, retrouver la position des points

A, B, C, D

E

sachant que :

l'abscisse du point $A$ est $3$ ;
l'ordonnée du point $B$ est $- 2$ ;
l'ordonnée du point $C$ est $1$ ;
l'abscisse du point $D$ est $1$ ;
l'ordonnée du point $E$ est $3$ .

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Copie d'élève

On demande à Alix de placer les points

A (4; 2)

B (- 3; 4)

dans un repère.

Voici sa copie.

Expliquer son erreur et proposer une correction.

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Donner les coordonnées des points

A, B, C, D, E, F

G

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Donner les coordonnées des points

A, B, C, D, E, F

G

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Placer les points

A (3; - 2), B (- 4; 5),

C (0; - 3), D (5; 1)

E (- 1; - 4)

sur le repère.

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Placer les points

A (- 3; 4), B (2; - 5),

C (1; 0), D (- 5; - 1)

E (4; 3)

sur le repère.

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On considère le repère ci-dessous.

1. Donner les coordonnées des points

A, B

C

2. Quelles sont les coordonnées du milieu de

[BC]

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1. Tracer un repère d'origine

O

en prenant un carreau entre chaque graduation tel que :

l'axe des abscisses soit gradué de $0$ à $18$ ;
l'axe des ordonnées soit gradué de $0$ à $5$ .

2. Placer les points suivants dans ce repère.

A (1; 0)

;

B (1; 4)

;

C (2; 2)

;

D (3; 4)

;

E (3; 0)

;

F (5; 0)

;

G (6; 4)

;

H (7; 0)

;

I (5, 5; 2)

;

J (6, 5; 2)

;

K (9; 4)

;

L (13; 4)

;

M (11; 4)

;

N (11; 0)

;

P (15; 0)

;

Q (15; 4)

;

R (15; 2)

;

S (17; 2)

;

T (17; 4)

;

U (17; 0)

3. Relier ensemble les points suivants :

$A, B, C, D$ et $E$ ;
$F, G$ et $H$ ;
$I$ et $J$ ;
$K$ et $L$ ;
$M$ et $N$ ;
$P$ et $Q$ ;
$R$ et $S$ ;
$T$ et $U$ .

4. Quel mot obtient-on ?

	a	b	c	d
1.	$- 12 < 0$	$- 12 \leq 0$	$- 12 > 0$	$- 12 \geq 0$
2.	$8 < 0$	$8 \leq 0$	$8 > 0$	$8 \geq 0$
3.	$- 3 < 0$	$- 3 \leq 0$	$- 3 > 0$	$- 3 \geq 0$
4.	$0 < 0$	$0 \leq 0$	$0 > 0$	$0 \geq 0$

	a	b	c	d
1.	$7, 3 < 0$	$7, 3 \leq 0$	$7, 3 > 0$	$7, 3 \geq 0$
2.	$- 12, 6 < 0$	$- 12, 6 \leq 0$	$- 12, 6 > 0$	$- 12, 6 \geq 0$
3.	$5, 6 < 0$	$5, 6 \leq 0$	$5, 6 > 0$	$5, 6 \geq 0$
4.	$- 0, 01 < 0$	$- 0, 01 \leq 0$	$- 0, 01 > 0$	$- 0, 01 \geq 0$

Priorités opératoires

Introduction au calcul littéral