Nombres rationnels

Dans chaque cas, donner un dénominateur commun aux deux fractions.

Comparer les fractions suivantes en justifiant.

Recopier et compléter les égalités suivantes avec des nombres entiers.

Parmi les fractions suivantes, lesquelles sont égales à $\frac{6}{8}$ ?

Déterminer les paires de fractions égales.

$\frac{2}{3};\frac{10}{12};\frac{5}{6};\frac{18}{30};$$\frac{6}{10};\frac{12}{16};\frac{8}{12};\frac{3}{4}$

Déterminer les paires de fractions égales.

$\frac{3}{9};\frac{3}{12};\frac{8}{10};\frac{2}{7};$$\frac{10}{35};\frac{4}{12};\frac{20}{25};\frac{4}{16}$

Pour chaque fraction proposée, donner une fraction égale de dénominateur inférieur et une fraction égale de dénominateur supérieur.

Comparer les fractions suivantes en justifiant.

Classer les fractions suivantes dans l'ordre croissant.

$\frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{5}{4};$$\frac{5}{6};\frac{4}{5};\frac{7}{10}$

Classer les fractions suivantes dans l'ordre croissant.

$\frac{70}{150};\frac{8}{15};\frac{2}{5};$$\frac{80}{75};\frac{18}{30};\frac{1}{3}$

Diane a mangé $\frac{2}{5}$ d'un gâteau, et Adama $\frac{1}{3}$ du même gâteau.

Qui a mangé la plus grande part ?

Hamza a parcouru $\frac{23}{28}$ d'un trajet et Maé a parcouru $\frac{30}{35}$ du même trajet.

Qui a parcouru la plus grande fraction de ce trajet ? Justifier.

Lucas a passé $\frac{3}{9}$ de son temps à lire, $\frac{5}{21}$ de son temps à jouer aux jeux vidéo et $\frac{2}{7}$ de son temps à jouer avec sa sœur.

Quelle activité a duré le plus longtemps ?

À la dernière évaluation de mathématiques :

• $19$ élèves sur $24$ de la 5^e A ont eu plus de $10$ ;
• $20$ élèves sur $28$ de la 5^e B ont eu plus de $10$ ;
• $15$ élèves sur $20$ de la 5^e C ont eu plus de $10$.

Dans quelle classe la proportion d'élèves ayant eu plus de $10$ est-elle la plus grande ?

Zakaria a répondu à l'énoncé suivant : « Comparer les fractions $\frac{2}{3}$ et $\frac{8}{10}$. »
Voici sa copie.


Trouver son erreur et la corriger.

Lors des trois derniers matches d'une équipe de football, les gradins étaient remplis ainsi :

• $13000$ spectateurs sur $20000$ places au premier match ;
• $17000$ spectateurs sur $25000$ places pendant le deuxième match ;
• $9000$ spectateurs sur $14000$ places lors du troisième match.

Classer ces matches, du stade le plus rempli au stade le moins rempli en proportion.

Sur son cahier, Rose a écrit la phrase suivante : « $\frac{13}{30}<\frac{9}{20}$, donc Amel a parcouru une plus grande partie du trajet. » Imaginer un énoncé auquel elle répond.

Au bout d'une heure d'une course, quatre coureurs ont parcouru :

• $\frac{3}{5}$ de la distance totale pour Adjoa ;


• $\frac{18}{30}$ de la distance totale pour Bilal ;


• $\frac{13}{20}$ de la distance totale pour Carla ;


• $\frac{27}{50}$ de la distance totale pour Diego.

Classer les coureurs du plus proche au plus loin de l'arrivée à cet instant.

Quatre amis ont reçu un gobelet identique rempli d'eau. Ils ont trois secondes pour boire la plus grande quantité possible sans en renverser.

À la fin du temps imparti, on mesure ce qu'il leur reste à boire :

• $\frac{5}{12}$ de son gobelet pour Charline ;


• $\frac{7}{18}$ de son gobelet pour Noah ;


• deux cinquièmes de son gobelet pour Esmée ;
  
• neuf vingtièmes de son gobelet pour Nabil.

Classer les amis du buveur le plus rapide au moins rapide.

Déterminer la fraction non nulle respectant les informations suivantes :

• elle est strictement comprise entre $\frac{1}{2}$ et $1$ ;
  
• son dénominateur est égal à $15$ ;
  
• elle est égale à une fraction dont le dénominateur est égal à $5$ ;
  
• son numérateur est un nombre pair.

Déterminer toutes les fractions respectant les informations suivantes :

• le dénominateur est égal à $9$ ;


• la fraction est supérieure à $\frac{5}{6}$ ;


• la fraction est inférieure à $\frac{5}{4}$.

Effectuer les opérations suivantes.

Expliquer comment effectuer la somme de $\frac{3}{5}$ et $\frac{7}{10}$.

Effectuer les opérations suivantes.

Effectuer les opérations suivantes.

Effectuer les opérations suivantes.

1. $\frac{8}{7}+\frac{3}{8}$

2. $\frac{5}{6}-\frac{9}{14}$

3. $\frac{7}{12}+\frac{4}{9}$

4. $\frac{18}{15}-\frac{7}{6}$

Joachim a calculé $\frac{4}{5}+\frac{3}{7}$.

Voici ce qu'il a écrit.


Mariame lui fait remarquer qu'il a oublié de réduire les deux fractions au même dénominateur avant d'additionner.
Voici comment il s'est corrigé.


Corriger les erreurs faites par Joachim dans les deux calculs.

Paul a mangé $\frac{2}{7}$ d'une pizza et Santiago $\frac{2}{3}$ de la même pizza.

1. Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée à eux deux ?

2. Quelle fraction de la pizza reste-t-il ?

Emma a lu $\frac{4}{14}$ de son roman durant la semaine, puis $\frac{3}{8}$ pendant le week-end.

1. Quelle fraction du livre a-t-elle lue en tout ?

2. Quelle fraction du livre lui reste-t-il à lire ?

Lors d'un match de handball, le stade était rempli à $\frac{2}{5}$ au début, puis $\frac{3}{7}$ des places ont été occupées par des retardataires.

Quelle fraction du stade était occupée après l'arrivée des retardataires ?

Pour préparer ses évaluations de la semaine, Isaac a passé $\frac{5}{12}$ de son temps libre à réviser les maths, $\frac{1}{4}$ à réviser l'histoire et $\frac{1}{3}$ à réviser l'anglais.

Quelle fraction de son temps libre a-t-il passé à réviser au total ?

Un réservoir était rempli aux $\frac{7}{10}$. On a utilisé $\frac{1}{3}$ de sa capacité totale.

1. Quelle fraction du réservoir est encore remplie après utilisation ?

2. Le réservoir a une capacité totale de $75\mathrm{L}$. Combien de litres reste-t-il maintenant dans le réservoir ?

Sur une récolte de pommes, $\frac{7}{9}$ sont destinés à la vente, $\frac{1}{20}$ est conservé par la famille et le reste sera utilisé pour les semences.

1. Quelle fraction de la récolte est réservée pour les semences ?

2. Ce jour-là, $45$ kg de pommes ont été récoltés. Combien de ces kg seront utilisés pour les semences ?

Sur son cahier, Hanna a écrit le calcul suivant.


Imaginer l'énoncé d'un problème auquel elle pourrait répondre et détailler les étapes intermédiaires de son calcul.

Un mur est construit en trois étapes :

• le matin, les $\frac{3}{10}$ des murs sont réalisés ;


• l'après-midi, $\frac{2}{5}$ supplémentaires sont construits ;


• le lendemain matin, $\frac{1}{4}$ du mur est ajouté.

1. Quelle fraction du mur a été construite au total ?

2. Le mur est-il terminé ? Sinon, quelle fraction reste-t-il à construire ?

1. Effectuer les calculs suivants.

2. a. Sans effectuer de nouveaux calculs, faire une hypothèse sur la valeur de $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$.

b. Vérifier cette hypothèse en effectuant le calcul.