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Outils informatiquesp. 23-31
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Chapitre 7
Outils informatiques

Initiation aux équations

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86
Tableur
Supplément numérique
Fichier
téléchargeable
.

Dans un récipient A se trouve d'eau à une température ambiante de . Un récipient B est dans un congélateur et contient d'eau à une température de .

On échange de place les deux récipients.

Pour simplifier le problème, on suppose que l'eau contenue dans le récipient A se refroidit à une vitesse constante de par minute alors que l'eau contenue dans le récipient B se réchauffe à une vitesse constante de par minute. On souhaite savoir au bout de combien de minutes les deux récipients seront à la même température.

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1. Reproduire la feuille de calcul ci-dessus et compléter la colonne A jusqu'à afficher  minutes.
2. Pour connaître la température dans le récipient A au bout d'une minute, pourquoi doit-on écrire dans la cellule B3 la formule B2 — 1,4 ? Étirer cette formule.
3. Quelle formule faut-il écrire dans la cellule C3 pour connaître l'évolution de la température dans le récipient B ? Étirer cette formule.
4. Répondre alors au problème posé.
5. Donner la réponse au problème posé lorsque la température ambiante est de .

Pour aller plus loin

On note la minute pour laquelle les deux récipients sont à la même température. Trouver l'équation d'inconnue qui correspond à la situation.
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87
Scratch
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 On considère les programmes de calcul ci-dessous.

→ PROGRAMME A
  • Choisir un nombre
  • Le multiplier par
  • Soustraire au résultat
→ PROGRAMME B
  • Choisir un nombre
  • Le multiplier par
  • Ajouter au résultat

1. Écrire ces deux programmes à l'aide du logiciel Scratch. 2. Vérifier que si l'on choisit au départ avec le Programme A, on obtient .
3. Vérifier que si l'on choisit au départ avec le Programme B, on obtient .
4. Qu'obtient-on si l'on choisit avec les deux programmes ?
5. On cherche le nombre de départ à utiliser avec le Programme A qui permet d'obtenir le résultat . a. Écrire un nouveau programme qui trouve cette valeur.
b. Modifier ce nouveau programme pour qu'il fonctionne avec n'importe quel nombre et pas seulement .
c. Tester ce programme avec le nombre et vérifier que la valeur affichée est bien le nombre .
6. Écrire un programme qui donne la valeur de départ du programme B lorsque l'on saisit la valeur d'arrivée.
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