Compléter les phrases suivantes.

1. Ce quadrilatère est un

.

2. $[\mathrm{AB}]$ est un

de $\mathrm{ABCD}.$

3. $[\mathrm{AC}]$ est une

de $\mathrm{ABCD}.$

$\mathrm{ABCD}$ est un parallélogramme de centre $\mathrm{I}.$

1. Quelle est la longueur de $[\mathrm{AD}]?$

2. Quelle est la longueur de $[\mathrm{CD}]?$

3. Quelle est la longueur de $[\mathrm{BI}]?$

4. Citer des droites parallèles.

1. $\mathrm{AI}=\mathrm{IB}$

2. $\mathrm{AB}=\mathrm{CD}$

3. $(\mathrm{AB})//(\mathrm{CD})$

4. $\mathrm{IB}=\mathrm{IC}$

Reproduire en vraie grandeur le parallélogramme $\text{JOHN}$ ci-contre.

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1. Tracer un segment $\text{[TO]}$ de longueur $6cm.$
2. Placer le point $\mathrm{I},$ milieu de $\text{[TO]}.$
3. Placer un point $\text{A}\notin \text{(TO)}.$
4. Placer le point $\mathrm{N}$ pour que $\text{TAON}$ soit un parallélogramme.

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Reproduire en vraie grandeur le parallélogramme ci-contre.

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On souhaite construire un parallélogramme $\mathrm{JOIE}$ tel que $\mathrm{OE}=6\mathrm{cm},$ $\mathrm{JI}=7\mathrm{cm}$ et $\widehat{\mathrm{EOJ}}=60^{\circ }.$

1. Faire une figure à main levée.
2. Pour construire le parallélogramme en vraie grandeur, effectuer les étapes suivantes.
a. Tracer le segment $[\mathrm{OE}]$ et placer son milieu $\mathrm{M}.$
b. Construire une demi-droite $[\mathrm{O}x)$ telle que $\widehat{\mathrm{EO}x}=60^{\circ }.$
c. À l'aide du compas, tracer un arc de cercle de centre $\mathrm{M}$ et de rayon $3,5\mathrm{cm}$ qui coupe la demi-droite $[\mathrm{O}x)$ en $\mathrm{J}.$
d. Finir la construction du parallélogramme en utilisant le parallélisme des côtés opposés.

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3. Pourquoi a-t-on utilisé un rayon de $3,5\mathrm{cm}$ pour construire l'arc de cercle ?

1. Je suis un parallélogramme avec un angle droit.

2. Je suis un losange et un rectangle.

3. Je suis un rectangle avec des diagonales perpendiculaires.

4. Je suis un parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux.

Les quatre faces de la pyramide du Louvre sont des triangles équilatéraux dans lesquels on peut voir un empilement de losanges.

Construire une représentation d'une face de cette pyramide. Pour cette représentation, on tracera un triangle équilatéral de côté $8\text{ cm}$ et des losanges de côté $2\text{ cm}.$

On souhaite montrer que le quadrilatère $\mathrm{LOIN}$ est un rectangle.
Voici la copie de Swan.

Dans la barrière extensible ci-contre, les baguettes sont fixées entre elles par des vis situées à égale distance.

Pourquoi peut-on affirmer que les baguettes jaunes sont toujours parallèles entre elles ?

1. Construire une figure telle que :
a. $\text{MALO}$ est un parallélogramme quelconque ;
b. $\text{MARY}$ est un rectangle non carré ;
c. $\text{MOTS}$ est un losange non carré ;
d. $\text{LOGE}$ est un carré. 2. Donner quatre droites parallèles entre elles.

On appelle $\mathrm{M}$ le milieu de $[\mathrm{AC}].$

1. Justifier que les points $\mathrm{B}$ et $\mathrm{D}$ sont symétriques par rapport au point $\mathrm{M}.$

2. Que peut-on alors dire des deux triangles $\mathrm{ABC}$ et $\mathrm{ACD}?$ Justifier.

3. Conclure.

On donne les dimensions suivantes :
$\mathrm{DJ}=\mathrm{IF}=\mathrm{EG}=\mathrm{HB}=5,2\text{ cm}$ et $\mathrm{JI}=\mathrm{GH}=20,2\text{ cm}.$

1. Calculer l'aire totale du drapeau en ${\text{cm}}^2.$

2. Calculer l'aire du parallélogramme $\mathrm{GHIJ}.$

3. Calculer de deux façons différentes l'aire d'un parallélogramme blanc.