Représentation de l'espace

Explications

On commence par identifier les deux bases et la hauteur du prisme droit.
Ici, la base est un triangle rectangle car \mathrm{\widehat{CBD} = 90^\circ} et la hauteur du prisme mesure 7\text{ cm}.

On calcule ensuite l'aire d'une base.

Le volume du prisme droit est le produit de l'aire d'une base par la hauteur du prisme.

Explications

On commence par identifier la hauteur h et le rayon \mathrm{R} du cylindre : ici h = 7\text{ cm}\, et \,\mathrm{R = 3\ cm}.
Un patron d'un cylindre est composé d'un rectangle et deux disques superposables de part et d'autre de ce rectangle le long des côtés qui s'enroulent.

La longueur \mathrm{L} du rectangle est égale au périmètre du disque. \mathrm{L = 2 \times \pi \times R = 2 \times \pi \times 3 \approx 6 \times 3,14}\ soit \ 18,84.
Donc la longueur du rectangle mesure environ \mathrm{18,84\ cm.}

La largeur du rectangle est la hauteur du cylindre. Ici la largeur du rectangle mesure \mathrm{7\ cm.}

Les deux disques ont pour rayon \mathrm{3\ cm.}

Explications

On commence par identifier la hauteur h du cylindre et le rayon \text{R} des bases. Ici {h = 7 \text{ dm}} et {\text{R} = 3 \text{ dm}}. On s'assure que l'unité est la même et on convertit si nécessaire.
On applique la formule du volume du cylindre :
\text{Volume} = \text{aire de la base} \times \text{hauteur} = \pi \times \text{R}^2 \times h.
Pour finir, on convertit, si besoin, pour exprimer le résultat dans la bonne unité.

Rappel : {1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3}