Représentation de l'espace

Explications

On commence par identifier les deux bases et la hauteur du prisme droit.
Ici, la base est un triangle rectangle car $\widehat{\mathrm{CBD}}=90^{\circ }$ et la hauteur du prisme mesure $7\text{ cm}.$

On calcule ensuite l'aire d'une base.

Le volume du prisme droit est le produit de l'aire d'une base par la hauteur du prisme.

Explications

On commence par identifier la hauteur $h$ et le rayon $\mathrm{R}$ du cylindre : ici $h=7\text{ cm}$ et $\mathrm{R}=3\mathrm{cm}.$
Un patron d'un cylindre est composé d'un rectangle et deux disques superposables de part et d'autre de ce rectangle le long des côtés qui s'enroulent.

La longueur $\mathrm{L}$ du rectangle est égale au périmètre du disque. $\mathrm{L}=2\times \pi \times \mathrm{R}=2\times \pi \times 3\approx 6\times 3,14$ soit $18,84.$
Donc la longueur du rectangle mesure environ $18,84cm.$

La largeur du rectangle est la hauteur du cylindre. Ici la largeur du rectangle mesure $7cm.$

Les deux disques ont pour rayon $3cm.$

Explications

On commence par identifier la hauteur $h$ du cylindre et le rayon $\text{R}$ des bases. Ici $h=7\text{ dm}$ et $\text{R}=3\text{ dm}.$ On s'assure que l'unité est la même et on convertit si nécessaire.
On applique la formule du volume du cylindre :
$\text{Volume}=\text{aire de la base}\times \text{hauteur}=\pi \times {\text{R}}^2\times h.$
Pour finir, on convertit, si besoin, pour exprimer le résultat dans la bonne unité.

Rappel : $1\text{ L}=1{\text{ dm}}^3$