Chapitre 13
Activités
Proportionnalité
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Activité 1 Utiliser les pourcentages
Solange vit en France et part chez son correspondant Yota à Tokyo. Émerveillée par sa mangathèque, elle apprend que 360 élèves du collège japonais lisent des mangas, contre seulement 160 dans le sien.
3. Sur un site internet, Solange lit qu'en France métropolitaine, 75 millions de bandes dessinées ont été vendues en 2023 et que 40 millions de ces bandes dessinées étaient des mangas.
Sur un autre site, elle lit que 52\ \% des bandes dessinées vendues la même année étaient des mangas.
Les informations sur les deux sites correspondent-elles entre elles ? Quel site permet de mieux rendre compte des proportions ?
1. Dans quel collège se trouve le plus grand nombre d'élèves lisant des mangas ?
2. a. Dans le collège de Yota, il y a 600 élèves. Dans celui de Solange, 200.
Quelle est la proportion d'élèves lisant des mangas dans chaque collège ? Donner les réponses en pourcentage.
b. Dans quel collège la proportion de lecteurs de manga est-elle la plus importante ?
Bilan
Dans ce contexte, quels sont les intérêts à utiliser un pourcentage ?
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Activité 2 Utiliser la proportionnalité pour calculer une vitesse moyenne
On étudie un trajet entre Toulouse et Nantes.
2. On estime que le reste du trajet est composé de routes nationales et départementales limitées à 80\text{ km/h}.
a. Calculer la distance à parcourir sur des routes nationales et départementales.
b. En roulant à la vitesse maximale autorisée, calculer le temps nécessaire pour effectuer le reste de ce trajet.
3. a. En déduire le temps total pour effectuer ce trajet.
b. Comparer ce résultat avec l'estimation proposée. Comment expliquer cette différence ?
4. Pendant un trajet, la vitesse change constamment, on accélère, on ralentit. On peut alors utiliser la vitesse moyenne, calculée avec la formule :
a. À partir de l'estimation proposée, calculer la vitesse moyenne du trajet. Arrondir à l'unité.
b. Si la voiture maintient cette vitesse, combien de temps faudra-t-il pour faire le trajet Toulouse-Barcelone, soit environ \mathrm{392\ km ?}
1. Sur ce trajet, il y a \mathrm{325\ km} d'autoroute où la vitesse maximale autorisée est de 130\text{ km/h}.
En roulant à la vitesse maximale autorisée, combien de temps mettra une voiture pour parcourir cette distance ?
En roulant à la vitesse maximale autorisée, combien de temps mettra une voiture pour parcourir cette distance ?
a. Calculer la distance à parcourir sur des routes nationales et départementales.
\text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Temps écoulé}}
a. À partir de l'estimation proposée, calculer la vitesse moyenne du trajet. Arrondir à l'unité.
Bilan
En quoi le calcul de la vitesse moyenne correspond-il à une situation de proportionnalité ?
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