Proportionnalité

Énoncé

Une console de jeu est vendue au prix de \mathrm{510\ €} HT où HT signifie hors taxe : c'est le prix de base de la console avant qu'on y applique les taxes. On applique une taxe de 20\ \%.

1. Calculer le montant de la taxe qui s'applique sur la vente de cette console.
2. Une enseigne offre 30\ € de remise pour l'achat de cette console qui coûte normalement 612\ €. Déterminer le pourcentage de réduction. Arrondir à l'unité.

1. On souhaite calculer les \,\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{9}}\, de \mathrm{36}.

a. Quel calcul doit-on effectuer : \frac{\mathrm{2}}{\mathrm{9}} + \mathrm{36}\ ou \ \frac{\mathrm{2}}{\mathrm{9}} \times \mathrm{36}\ ?

b. En détaillant les étapes, effectuer ce calcul.

2. Calculer les \,\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{7}}\, de \mathrm{35}.

Sur le \mathrm{1,47} million d'exemplaires d'un jeu vendus, les \,\frac{2}{3}\, ont été vendus depuis des sites internet plutôt qu'en magasin.

Calculer le nombre d'exemplaires vendus depuis des sites.

Au début de l'année 2026, \mathrm{16,3\ \%} de la population française était âgée de moins de \mathrm{15} ans.

Sachant que la population totale était de \mathrm{69\ 082\ 000} habitants, combien de personnes cela représentait-il ?

Sur les \mathrm{40} places de parking d'un magasin, \mathrm{18} sont couvertes.

Calculer le pourcentage de places protégées de la pluie.

Un orchestre symphonique est composé de \mathrm{60} instruments à cordes frottées dont \mathrm{12} altos.

Calculer le pourcentage d'altos parmi ces instruments.

Lors d'un test de \mathrm{50} questions, une personne a obtenu \mathrm{39} bonnes réponses.

Calculer le pourcentage de réussite de cette personne.

On estime que deux enfants sur cinq vont à la bibliothèque.

Calculer le pourcentage correspondant à cette proportion.

Le magasin propose une première remise de \mathrm{20\ \%} sur un manteau coûtant \mathrm{150\ €.}

1. Calculer le nouveau prix du manteau.

2. Une nouvelle promotion donne \mathrm{10\ \%} de remise supplémentaire. À combien sera finalement vendu ce manteau ?

Énoncé

Dans un circuit électrique simple contenant une résistance de 50\,\Omega, la loi d'Ohm stipule que la tension \mathrm{U} en volt est 50 fois plus grande que l'intensité \mathrm{I} en ampère qui circule.

1. Justifier qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité et donner le coefficient de proportionnalité pour passer de l'intensité à la tension.
2. a. Calculer la tension \mathrm{U} lorsque l'intensité est égale à 3\text{ A}.
b. Calculer l'intensité nécessaire pour obtenir une tension de 120\text{ V}.

Sur Terre, pour connaître le poids \mathrm{P} en newton d'un objet, on multiplie sa masse m en kilogramme par \mathrm{9,81}.

1. Justifier qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité et donner le coefficient de proportionnalité pour passer de la masse au poids.

2. Un objet a une masse de \mathrm{6\ kg.} Calculer son poids.

3. Un objet a un poids de \mathrm{981\ N.} Calculer sa masse.

Dans un cinéma, les tarifs sont proportionnels au nombre de places achetées.
1. Déterminer le coefficient de proportionnalité entre ces deux grandeurs.

2. Compléter le tableau ci-dessus.

Une boulangerie vend des chouquettes à 0,25\ € l'unité.

Compléter le tableau des tarifs.

Pour un salarié mineur de 17 ans, le salaire horaire minimum est de 10,82\text{ €} brut. Il est de 9,62\text{ €} brut pour un mineur de 16 ans et moins.

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.