Proportionnalité

Énoncé

Une console de jeu est vendue au prix de $510€$ HT où HT signifie hors taxe : c'est le prix de base de la console avant qu'on y applique les taxes. On applique une taxe de $20\%.$

1. Calculer le montant de la taxe qui s'applique sur la vente de cette console.
2. Une enseigne offre $30€$ de remise pour l'achat de cette console qui coûte normalement $612€.$ Déterminer le pourcentage de réduction. Arrondir à l'unité.

1. On souhaite calculer les $\frac{2}{9}$ de $36$.

a. Quel calcul doit-on effectuer : $\frac{2}{9}+36$ ou $\frac{2}{9}\times 36?$

b. En détaillant les étapes, effectuer ce calcul.

2. Calculer les $\frac{3}{7}$ de $35$.

Sur le $1,47$ million d'exemplaires d'un jeu vendus, les $\frac{2}{3}$ ont été vendus depuis des sites internet plutôt qu'en magasin.

Calculer le nombre d'exemplaires vendus depuis des sites.

Au début de l'année 2026, $16,3\%$ de la population française était âgée de moins de $15$ ans.

Sachant que la population totale était de $69082000$ habitants, combien de personnes cela représentait-il ?

Sur les $40$ places de parking d'un magasin, $18$ sont couvertes.

Calculer le pourcentage de places protégées de la pluie.

Un orchestre symphonique est composé de $60$ instruments à cordes frottées dont $12$ altos.

Calculer le pourcentage d'altos parmi ces instruments.

Lors d'un test de $50$ questions, une personne a obtenu $39$ bonnes réponses.

Calculer le pourcentage de réussite de cette personne.

On estime que deux enfants sur cinq vont à la bibliothèque.

Calculer le pourcentage correspondant à cette proportion.

Le magasin propose une première remise de $20\%$ sur un manteau coûtant $150€.$

1. Calculer le nouveau prix du manteau.

2. Une nouvelle promotion donne $10\%$ de remise supplémentaire. À combien sera finalement vendu ce manteau ?

Énoncé

Dans un circuit électrique simple contenant une résistance de $50\Omega$, la loi d'Ohm stipule que la tension $\mathrm{U}$ en volt est $50$ fois plus grande que l'intensité $\mathrm{I}$ en ampère qui circule.

1. Justifier qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité et donner le coefficient de proportionnalité pour passer de l'intensité à la tension.
2. a. Calculer la tension $\mathrm{U}$ lorsque l'intensité est égale à $3\text{ A}$.
b. Calculer l'intensité nécessaire pour obtenir une tension de $120\text{ V}$.

Sur Terre, pour connaître le poids $\mathrm{P}$ en newton d'un objet, on multiplie sa masse $m$ en kilogramme par $9,81$.

1. Justifier qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité et donner le coefficient de proportionnalité pour passer de la masse au poids.

2. Un objet a une masse de $6kg.$ Calculer son poids.

3. Un objet a un poids de $981N.$ Calculer sa masse.

Dans un cinéma, les tarifs sont proportionnels au nombre de places achetées.
1. Déterminer le coefficient de proportionnalité entre ces deux grandeurs.

2. Compléter le tableau ci-dessus.

Une boulangerie vend des chouquettes à $0,25€$ l'unité.

Compléter le tableau des tarifs.

Pour un salarié mineur de $17$ ans, le salaire horaire minimum est de $10,82\text{ €}$ brut. Il est de $9,62\text{ €}$ brut pour un mineur de $16$ ans et moins.

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.