Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 6
Exercices

Automatismes

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Calculer avec une fonction linéaire

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19

On considère la fonction linéaire f telle que f(-1{,}5)=4{,}8.
Déterminer son coefficient a.
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20

On considère la fonction linéaire {f: x \mapsto 6 x}.

1.  Calculer l'image de -7 par f puis déterminer f(5) et f(1,9).

2.  Déterminer l'antécédent de 72 par f.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image 9 par f.
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21

f est la fonction linéaire de coefficient \frac{3}{4}.

1.  Calculer l'image de -12 puis déterminer f\left(\frac{8}{9}\right) et {f\left(\frac{6}{7}\right)}.

2.  Déterminer l'antécédent de -12 par f.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image \frac{15}{2} par f.
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22
Calcul mental

Compléter le tableau de valeurs de la fonction linéaire f: x \mapsto-4 x.

\bm{x}-8-2{,}5
0{,}25
\bm{f(x)}
4
-12-50
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23
Calcul mental

Associer chaque proposition à la fonction linéaire correspondante.

L'image de 5 par f est 1.


1 a pour antécédent -5 par f.


1 a pour image -5 par f.


L'image de -1 par f est -5.
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Calcul mental

On considère la fonction linéaire f telle que f(7)=-56.
Déterminer son coefficient a.
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Déterminer si une fonction est linéaire

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25

Dire si les fonctions suivantes sont linéaires. Si oui, préciser leur coefficient.

1.  f: x \mapsto-3{,}2 x

2.  g: x \mapsto-3{,}2+x

3.  h: x \mapsto x

4.  k: x \mapsto \frac{1}{6} x
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26

On considère les fonctions f, g, h et k définies par les égalités suivantes. Sont‑elles des fonctions linéaires ? Si oui, préciser leur coefficient.

1.  f(x)=3 x^{2}

2.  g(x)=-x

3.  h(x)=\frac{x}{4}

4.  k(x)=\frac{4}{x}
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27

Pour chacune des courbes, s'agit‑il de la courbe représentative d'une fonction linéaire ? Si oui, préciser son coefficient.

Courbes C1, C2, C3, C4, sur un plan orthonormé
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28
Calcul mental

Les tableaux suivants peuvent‑ils être associés à une fonction linéaire ? Si oui, préciser leur coefficient.

1. 
\bm{x}-3212
\bm{f(x)}-211474


2. 
\bm{x}-1350\frac{-1}{7}
\bm{f(x)}6,5-25\frac{1}{14}

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Calculer avec une fonction affine

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On considère la fonction affine {f: x \mapsto 3 x-5.}

1.  Calculer l'image de -7 par f puis déterminer f(2{,}1) et f\left(\frac{2}{5}\right).

2.  Déterminer l'antécédent de 16 par f.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image -5 par f.
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f est la fonction affine définie par {f(x)=\frac{2}{5} x-\frac{1}{3}}.

1.  Calculer l'image de 5 par f puis déterminer f(-15) et f\left(\frac{5}{4}\right).

2.  Déterminer l'antécédent de \frac{2}{3} par f.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image 0 par f.
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Calcul mental

Compléter le tableau de valeurs de la fonction affine f définie par f: x \mapsto 3 x+5.

\bm{x}-12
\frac{-2}{3}
4,7
\bm{f(x)}
-16
6
98
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32
Calcul mental

Associer chaque proposition à la fonction affine correspondante.

f\left(\frac{1}{3}\right)=2


f(-1)=8


f(2{,}3)=1{,}9


f\left(\frac{-1}{2}\right)=8
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Déterminer si une fonction est affine ou non

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33

Dire si les fonctions suivantes sont affines. Si oui, préciser les paramètres a et b.

1.  f: x \mapsto \frac{x}{2}+1

2.  g: x \mapsto 5

3.  h: x \mapsto-2 x

4.  k: x \mapsto 12-5 x
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34

Dire si les fonctions suivantes sont affines. Si oui, préciser les paramètres a et b.

1.  f(x)=x^{2}-1

2.  g(x)=\frac{x}{3}-1

3.  h(x)=\frac{2}{x}-5

4.  k(x)=4 x^{2}-2\left(2 x^{2}+5 x\right)-3
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35

Parmi les courbes suivantes, indiquer celles qui peuvent représenter une fonction affine dont on précisera les paramètres a et b.

Quatre courbes, C1, C2, C3, et C4 sur un plan orthonormé
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Représenter une fonction

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Dans un même repère, représenter les fonctions suivantes.

1.  f: x \mapsto 2 x
2.  La fonction linéaire h de coefficient -3.

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37

Représenter dans un repère la fonction f: x \mapsto 2 x-4.

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Représenter dans un repère la fonction g définie par g(x)=5-x.

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39

Dans un repère, tracer la droite (d) représentant la fonction affine h sachant que le coefficient directeur de (d) est a = -2 et que son ordonnée à l'origine est {b = 3}.

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40
Calcul mental

On considère la fonction affine f définie par f(x)=2 x-5.
Calculer les coordonnées de deux points de la courbe représentative de la fonction f puis la représenter dans un repère.

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