Automatismes

19

On considère la fonction linéaire $f$ telle que $f(-1,5)=4,8$.
Déterminer son coefficient $a$.

20

On considère la fonction linéaire $f:x\mapsto 6x$.

1.  Calculer l'image de $-7$ par $f$ puis déterminer $f(5)$ et $f(1,9)$.

2.  Déterminer l'antécédent de $72$ par $f$.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image $9$ par $f$.

21

$f$ est la fonction linéaire de coefficient $\frac{3}{4}.$

1.  Calculer l'image de $-12$ puis déterminer $f\left(\frac{8}{9}\right)$ et $f\left(\frac{6}{7}\right)$.

2.  Déterminer l'antécédent de $-12$ par $f$.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image $\frac{15}{2}$ par $f$.

25

Dire si les fonctions suivantes sont linéaires. Si oui, préciser leur coefficient.

1.  $f:x\mapsto -3,2x$

2.  $g:x\mapsto -3,2+x$

3.  $h:x\mapsto x$

4.  $k:x\mapsto \frac{1}{6}x$

26

On considère les fonctions $f$, $g$, $h$ et $k$ définies par les égalités suivantes. Sont‑elles des fonctions linéaires ? Si oui, préciser leur coefficient.

1.  $f(x)=3x^2$

2.  $g(x)=-x$

3.  $h(x)=\frac{x}{4}$

4.  $k(x)=\frac{4}{x}$

29

On considère la fonction affine $f:x\mapsto 3x-5.$

1.  Calculer l'image de $-7$ par $f$ puis déterminer $f(2,1)$ et $f\left(\frac{2}{5}\right)$.

2.  Déterminer l'antécédent de $16$ par $f$.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image $-5$ par $f$.

30

$f$ est la fonction affine définie par $f(x)=\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}$.

1.  Calculer l'image de $5$ par $f$ puis déterminer $f(-15)$ et $f\left(\frac{5}{4}\right)$.

2.  Déterminer l'antécédent de $\frac{2}{3}$ par $f$.

3.  Déterminer le nombre qui a pour image $0$ par $f$.

33

Dire si les fonctions suivantes sont affines. Si oui, préciser les paramètres $a$ et $b$.

1.  $f:x\mapsto \frac{x}{2}+1$

2.  $g:x\mapsto 5$

3.  $h:x\mapsto -2x$

4.  $k:x\mapsto 12-5x$

34

Dire si les fonctions suivantes sont affines. Si oui, préciser les paramètres $a$ et $b$.

1.  $f(x)=x^2-1$

2.  $g(x)=\frac{x}{3}-1$

3.  $h(x)=\frac{2}{x}-5$

4.  $k(x)=4x^2-2\left(2x^2+5x\right)-3$