Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 7
Activités

Déccouvrir le chapitre : situations de proportionnalité

16 professeurs ont participé à cette page
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Activité 1
La boîte à parfum

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Objectif
Partager une quantité dans un ratio donné.

Gabrielle a acheté une boîte pour faire elle‑même son parfum personnalisé. Elle doit mélanger 10 mL de note d'orange et 20 mL de note de jasmin.

Placeholder pour Photographie de flacons et de fleurs de jasminPhotographie de flacons et de fleurs de jasmin
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1
Dans ce cas, on note que le ratio note d'orange pour note de jasmin est de 10 : 20.
Que cela signifie‑t‑il ?
2
Elle doit ensuite ajouter à ce mélange une note aromatique dans le ratio 1 : 1.
Que cela signifie‑t‑il ? Quel volume de note aromatique doit‑elle ajouter ?
3
Six mois plus tard, Gabrielle veut de nouveau fabriquer ce parfum mais en quantité plus grande et tout en gardant le même ratio jasmin, orange et note aromatique.
Quelle quantité de chaque ingrédient devra‑t‑elle utiliser pour un flacon de 300 mL ?
Bilan
Soient a et b deux nombres strictement positifs donnés.
Que signifie être dans un ratio a\::\:b ?
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Activité 2
Les glaces à la fraise

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Objectif
Faire le lien entre ratio, pourcentage et tableau de proportionnalité.

Mathéo vend des glaces à l'italienne sur la plage.
Il remarque qu'en moyenne, pour trois glaces à la fraise vendues, il vend sept glaces à la vanille.

1
Quel est le ratio glace à la fraise : glace au total ?
2
Dans la suite de cette activité, on cherche à traduire ce ratio à l'aide d'un pourcentage.

a. Le nombre de glaces à la fraise vendues est‑il proportionnel au nombre total de glaces vendues ?
b. Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

Nombre de glaces à la fraise vendues
Nombre total de glaces vendues
100

c. En s'aidant du tableau ci‑dessus, traduire le ratio précédent à l'aide d'un pourcentage de glaces à la fraise vendues pour un nombre total de glaces vendues.
Coup de pouce
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100.
d. En déduire le pourcentage de glaces à la vanille vendues par rapport au nombre total de glaces vendues.
Bilan
Quel est le lien entre ratio et pourcentage ?
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Activité 3
Les soldes

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Objectif
Calculer un taux d'évolution.

1
Lors des soldes, un commerçant applique une réduction de 30 % sur les prix de tous les articles de son magasin. Quel est le prix soldé d'un article qui coûtait 130 € ?
2
Remplir le tableau suivant.
Prix non soldé (en euro)70130180250x
Remise (en euro)
Prix soldé (en euro)

3
Le prix de départ et la remise sont‑ils des grandeurs proportionnelles ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ?
4
Le prix de départ et le prix soldé sont‑ils des grandeurs proportionnelles ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ?
5
Comment aurait‑on pu trouver le coefficient de la question 4 uniquement avec le taux de réduction ?
Bilan
À quelle opération une réduction d'une quantité de p\:\% équivaut-elle ?
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Activité 4
Chocopoussin, augmentation et réduction

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Objectif
Comprendre la notion d'évolutions successives.

Oscar et Léonie sont vendeurs pour un grand chocolatier. Début septembre, les prix des « Chocopoussins », produits phares de la marque, ont subi une augmentation de 20 % suite à la hausse du prix de la fève de cacao. Oscar et Léonie se sont donc occupés de l'étiquetage des « Chocopoussins » après cette hausse. Courant décembre, la marque propose d'effectuer une réduction de 20 % sur l'ensemble des chocolats vendus. Oscar et Léonie sont de nouveau chargés de l'étiquetage. Oscar suggère alors à Léonie de réutiliser les anciennes étiquettes des « Chocopoussins » afin de gagner du temps. Léonie n'est pas d'accord.

1
En utilisant le schéma ci‑contre, donner le prix d'un « Chocopoussin » après avoir subi la hausse de septembre puis la baisse de décembre.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
2
Compléter le schéma avec le coefficient multiplicateur permettant de passer directement du prix de départ à celui de décembre.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
3
Expliquer alors la confusion faite par Oscar.
Bilan
À quoi faut‑il être attentif lorsque l'on utilise deux taux d'évolution successifs ?
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