Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 7
Exercices

Entraînement

17 professeurs ont participé à cette page
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1
Les ratios

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49
[Ch.1 - Mod.3]

Lubin a investi 300 € dans une société et Léonie 500 €.

1. Donner le ratio correspondant à l'investissement Lubin pour Léonie.
2. Simplifier ce ratio.
3. La société enregistre un bénéfice de 8 000 € à la fin de l'année. Les deux investisseurs se partageront ce bénéfice selon le ratio de leur investissement. Quelle somme d'argent va revenir à chacun d'entre eux ?
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50
[Ch.1 - Mod.3]

Fantine a investi 800 € dans une société, Nora 400 € et Olivier 100 €.

1. Donner le ratio correspondant à l'investissement Fantine pour Nora pour Olivier.
2. Simplifier ce ratio.
3. La société enregistre un bénéfice de 13 000 € à la fin de l'année. Les investisseurs se partageront ce bénéfice selon le ratio de leur investissement. Quelle somme d'argent va revenir à chacun d'entre eux ?
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51
[Ch.1 - Mod.3]

Jules et Jim jouent aux billes.
À la fin de la première partie, Jules possède 30 billes et Jim en a 50.

1. Donner le ratio correspondant au nombre de billes possédées par Jules et Jim.
2. Simplifier ce ratio.
3. Jeanne donne 8 billes à mettre dans le jeu à répartir entre les deux joueurs suivant le ratio précédent. Combien de billes vont avoir en tout Jules et Jim après cette répartition ?
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52
[Ch.3]

Dans une classe de 28 élèves de troisième, le ratio filles : garçons est de {5 : 9}.
Combien de filles doivent intégrer cette classe si on veut obtenir la parité ?
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53
[Ch.1 - Mod.1]

Dans un jeu de société, une partie se joue avec 36 cartes et deux joueurs. Il faut commencer par distribuer toutes les cartes de sorte que le joueur A en reçoive le double du joueur B.

1. Exprimer ce ratio.
2. Combien le joueur A doit‑il recevoir de cartes ? Et le joueur B ?
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54
[Ch.1 - Mod.1 - Rais.4]

Le jeu du « Triple ou simple » nécessite 36 cartes. Il faut commencer par distribuer toutes les cartes de sorte que le joueur A en reçoive le triple du joueur B.

1. Combien le joueur A doit‑il recevoir de cartes ?
2. Peut‑on jouer à ce jeu avec un jeu de 54 cartes ? Justifier.
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55
[Ch.3 - Rep.1 - Cal.1]

Le dosage pour obtenir du béton pour jointoyer est d'un volume de ciment pour un demi‑volume d'eau.

1. Exprimer ce ratio sous sa forme simplifiée (avec des nombres entiers).
2. Donner sous forme de fraction simplifiée la proportion que représente le ciment par rapport au volume total.
3. On veut obtenir 60 L de béton pour jointoyer des dalles de jardin.
Quelles quantités de ciment et d'eau doit‑on utiliser ?
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56
Copie d'élève
[Mod.3]

Un pirate découvre un trésor de 240 pièces d'or. Il doit le partager avec son capitaine dans un ratio de {2 : 3}. Combien chacun recevra‑t‑il de pièces d'or ?
Voilà la réponse de Joffrey.
Le pirate va recevoir 80 pièces d'or et son capitaine 160 pièces.

La réponse de Joffrey est‑elle correcte ? Si non, indiquer l'erreur et proposer une correction.
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57
Inversé
[Ch.2 - Com.1]

Proposer un énoncé d'exercice qui utilise le ratio {2 : 4 : 6}.
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58
[Ch.1 - Mod.3]

Une recette de cocktail sans alcool recommande de doser la quantité de grenadine, de jus de pomme et de jus de mangue dans un ratio de {2 : 3 : 4}.
Ismaïl souhaite réaliser 54 L de ce cocktail pour l'inauguration de ses nouveaux bureaux.
Quelle quantité de chacun des ingrédients devra‑t‑il prévoir ?
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59
[Mod.1 - Rais.4]


Avant d'utiliser un produit détergent, il faut le diluer avec de l'eau. Sur une bouteille de 100 cL de détergent, on peut lire qu'il faut doser dans un ratio de {7 : 2} la quantité d'eau avec celle de ce détergent.
Raphaël a besoin de remplir un bidon avec sa bouteille entière de détergent. Quelle est la capacité minimale du bidon qu'il devra utiliser ?
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60
[Mod.1]

Lors du tournage d'un film pour le cinéma, l'équipe réalise 165 prises. Le ratio des prises réussies pour celles ratées est de {6 : 5}.

Placeholder pour Illustration d'un tournage de film.Illustration d'un tournage de film.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Combien de prises ont‑elles été réussies durant ce tournage ?
2. Finalement, parmi les prises réussies, seules 80 seront gardées au montage. Quel est le ratio des scènes gardées au montage pour toutes les prises réalisées ?
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61
[Rais.2 - Rais.4]

Sur une bouteille de sirop de menthe, il est indiqué de mettre une dose de sirop pour sept doses d'eau. Il me reste 20 cL de sirop de menthe. Puis‑je remplir une bouteille de 1,5 L de menthe à l'eau sans la faire déborder ?
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62
[Ch.1 - Ch.4]

La recette du gâteau au yaourt nécessite un pot de yaourt pour deux pots de sucre et trois pots de farine.

1. Exprimer cette recette sous la forme d'un ratio yaourt : sucre : farine.
2. Un pot peut contenir 75 g de farine ou 100 g de sucre. Yasmina veut réaliser cette recette avec 450 g de farine. De quelle quantité de sucre aura‑t‑elle besoin ?
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63
[Ch.2 - Mod.1]

Trois joueurs de football en ligne comparent leurs ratios matchs nuls pour matchs gagnés pour matchs perdus.
Anissa : {1 : 3 : 2}
Kamil : {2 : 1 : 4}
Jahouad : {2 : 5 : 5}
Quel est celui qui a la plus grande proportion de victoires ?
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64
[Rep.1]

Lors du marathon de Paris 2016, on comptait 6 femmes pour 19 hommes. Lors du marathon de Chicago la même année, on comptait une participation féminine de 46 %. Enfin, lors du marathon de Barcelone a été dénombrée une participation de 4 femmes pour 21 hommes.

1. Exprimer, en pourcentage, le taux de participation féminine aux marathons de Paris et de Barcelone. Arrondir à l'unité.
2. Comparer les différents résultats obtenus.
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65
[Ch.4 - Mod.1]

Sur une bouteille de nettoyant pour vitres, on peut lire « Dilution de {1 : 20} à {1 : 2}. ». Interpréter cette indication en utilisant des pourcentages.
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2
Augmentation et réduction

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66
Copie d'élève
[Ch.1 - Rais.4]

Un tee‑shirt qui coûtait 35 € a subi une réduction de 10~\%. Calculer le prix de cet article après réduction.
Voici la réponse proposée par Saïd.
Comme c'est une réduction je retire 10~\% à 35 euros : {35 - 10~\% = 25}, donc le tee‑shirt coûte 25 €.

Indiquer les erreurs commises par Saïd et proposer une correction à cet exercice.
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67
[Mod.3]

Gérald place 1 200 € sur un compte épargne lui rapportant 2{,}5~\% d'intérêts par an.
Calculer la somme présente sur son compte au bout d'une année.
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68
[Mod.3]

Alexiane souhaite acheter une nouvelle voiture qui coûte 12 000 €.
Elle constate que celle‑ci va perdre 30~\% de sa valeur au bout de la première année.
À quel prix peut‑elle espérer la revendre au bout d'une année ?
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69
[Rais.2]

Henri fait les soldes et repère un blouson étiqueté 21 € après une réduction de 75~\%.
Quel était le prix initial du blouson convoité par Henri ?
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70
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

En 2020, il y a eu 716 064 candidats reçus au baccalauréat, soit 48 000 candidats de plus qu'en 2019.
Quel est le taux d'augmentation correspondant ? Arrondir à l'unité.
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71
[Rais.2]

Le prix du loyer de la famille Viflune a augmenté de 3~\%. Elle paie actuellement 871,38 € pour son appartement.
À combien s'élevait ce loyer avant augmentation ?
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72
[Rais.2]

Placeholder pour Illustration de réseaux sociaux.Illustration de réseaux sociaux.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Sur les réseaux sociaux, on a pu constater une augmentation des prix du panier moyen de 89~\% en avril 2020. À cette date, la famille Plumange payait 125 € pour son panier de courses alimentaires.
Combien payait-elle avant cette augmentation ? Arrondir au centime d'euro.
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73
[Rais.2]

L'augmentation des prix du panier alimentaire moyen ressentie en avril 2020 est due à un changement de comportement face aux achats et non à une augmentation réelle des prix.
Le prix des produits a en effet subi une baisse de 0{,}15~\% au cours du mois d'avril 2020 (sauf certains fruits et légumes).
Calculer le prix réel avant cette diminution pour un panier revenant à 125 €. Arrondir au centime d'euro.
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74
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

L'émission de CO2 mondiale en gigatonne est passée de 9,4 en 1960 à 36,1 en 2016.
Calculer le taux d'évolution subi. Arrondir à l'unité.
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75
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

Lors de la dernière coupe du monde de football au Brésil en 2016, les prix d'hôtel à Salvadore de Bahia ont flambé. Une chambre d'hôtel est ainsi passée de 55 € la nuit à 250 €.
Calculer le taux d'augmentation subi par cette chambre d'hôtel. Arrondir à l'unité.
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76
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

Le prix du produit phare d'une entreprise est passé de 150 € à 105 € après une relocalisation.
Calculer le taux de réduction.
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77
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

Le prix de l'huile de palme est passé de 2 308 ringgits (la monnaie en Malésie) en 2018 à 2 375 ringgits malaisiens en 2019.
Donner un arrondi au dixième près du taux d'évolution subi.
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78
[Ch.1 - Mod.3 - Rais.3]

Dans la rubrique automobile d'un journal, on lit l'information suivante : « 234 véhicules vendus par jour en avril 2020 contre 6 390 en avril 2019. ».
Calculer le taux de réduction dans le secteur automobile au cours du mois d'avril 2020 par rapport au mois d'avril 2019. Donner un arrondi à l'unité du taux d'évolution.
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79
[Rais.2 - Mod.2]

Une grande marque de téléphonie mobile propose son nouveau modèle de smartphone à la vente au prix de 380 €. Un code promo permet d'obtenir ce modèle avec une réduction de 10~\%. Nina, fidèle de la marque, possède un code cumulable qui lui permet d'appliquer en plus une réduction de 5~\%.

1. Calculer le prix que paiera Nina pour ce nouveau modèle de smartphone.
2. Calculer de deux manières différentes le taux de réduction dont elle a pu bénéficier.
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80
Inversé
[Ch.2 - Com.1]

Proposer un énoncé d'exercice à l'aide de l'affiche suivante.

Placeholder pour Affiche Black Friday -20 %Affiche Black Friday -20 %
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81
[Ch.2 - Mod.1 - Mod.3]

Un robinet qui goutte équivaut à une perte de 5 L d'eau par heure. Une chasse d'eau qui fuit représente 600 L d'eau perdus au cours d'une journée. Quant au ballon d'eau chaude électrique, une fuite d'eau génère en moyenne 6,5 L perdus par heure.
Sachant que la consommation quotidienne d'une famille de quatre personnes est d'environ 600 L par jour, calculer le pourcentage d'augmentation de la consommation annuelle d'une telle famille au cours de l'année si le logement qu'elle occupe présente l'ensemble de ces dysfonctionnements.
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82
Démo
[Ch.4 - Rais.2]

Exprimer en fonction de p et q le nombre par lequel il faut multiplier une quantité initiale après avoir subi une augmentation de p~\% puis une augmentation de q~\%.
Coup de pouce
Augmenter de p~\% revient à multiplier par 1+\frac{p}{100}.
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