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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Plan de travail
Rappels
Exclusivité numérique
Opposé d'une expression littérale
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Rappels des prérequis
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Une expression littérale est une expression dans laquelle des lettres représentent des nombres dont on ne connaît pas la valeur.
3 y+8 et 4 a(2-b) sont des expressions littérales.
Exemple
3 y+8 et 4 a(2-b) sont des expressions littérales.
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Il n'est pas nécessaire d'écrire le signe \times lorsqu'il est situé avant une lettre ou avant une parenthèse.
3 \times a \times b=3 a b
(2-x) \times 4=4 \times(2-x)=4(2-x)
(1-2 \times x) \times(x-5)=(1-2 x)(x-5)
Exemple
3 \times a \times b=3 a b
(2-x) \times 4=4 \times(2-x)=4(2-x)
(1-2 \times x) \times(x-5)=(1-2 x)(x-5)
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On peut calculer les différentes valeurs d'une expression littérale en remplaçant la lettre par un nombre choisi.
Si x=2 alors l'expression 3 x+8 vaut 3 \times 2+8=6+8=14.
Exemple
Si x=2 alors l'expression 3 x+8 vaut 3 \times 2+8=6+8=14.
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On peut simplifier l'écriture d'une expression littérale en modifiant l'ordre des facteurs dans un produit.
3 x \times 2=2 \times 3 x=6 x
4 x \times 2 x=4 \times 2 \times x \times x=8 x^{2}
(2 x)^{2}=(2 x) \times(2 x)=2 \times 2 \times x \times x=4 x^{2}
Exemple
3 x \times 2=2 \times 3 x=6 x
4 x \times 2 x=4 \times 2 \times x \times x=8 x^{2}
(2 x)^{2}=(2 x) \times(2 x)=2 \times 2 \times x \times x=4 x^{2}
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On peut réduire l'écriture d'une expression littérale en regroupant les termes de même nature.
\begin{aligned} 3 x-2+4 x^{2}-5 x+7 &=4 x^{2}+3 x-5 x-2+7 \\ &=4 x^{2}-2 x+5 \end{aligned}
Exemple
\begin{aligned} 3 x-2+4 x^{2}-5 x+7 &=4 x^{2}+3 x-5 x-2+7 \\ &=4 x^{2}-2 x+5 \end{aligned}
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1
Simplifier et réduire autant que possible les expressions suivantes.
1.
\mathrm{A}=7 x-8 x^{2}-3 x+4 x^{2}
2.
\mathrm{B}=-6+9 x^{2}-5 x-11 x+24
3.
\mathrm{C}=x \times(-5) \times x \times 3
4.
\mathrm{D}=(-8) \times x \times(-7) \times x
5.
\mathrm{E}=x \times 4 \times x+9 x-6 x^{2}
6.
\mathrm{F}=-12 x+x \times 9 \times x+6 \times x \times 2
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