Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
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Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Plan de travail
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Exclusivité numérique

Activité 1 : Un facteur invisible

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Objectif
Déterminer l'opposé d'une expression littérale.

1
Développer et réduire les expressions suivantes, en précisant à chaque fois quel facteur est distribué aux termes contenus dans les parenthèses.
\mathrm{A}=x \times(x-2)

\mathrm{B}=(-3 x+5) \times(-2)

\mathrm{C}=4+5 x(-2 x-4)

2
Le professeur de mathématiques de Téa lui demande de développer l'expression \text{D}=-(3 x-7).
Pour l'aider à développer cette expression, il lui propose de compléter les égalités suivantes.
\begin{aligned} -3 &=\ldots \times 3 \\ -x &=\ldots \times x \\ -(x+5) &=\ldots \times(x+5) \end{aligned}
Quel nombre peut-on mettre à la place des pointillés pour que les égalités soient vraies ?
3
En faisant apparaître ce nombre dans l'expression \mathrm{D}=-(3 x-7), la développer et la réduire.
4
Développer et réduire les expressions suivantes.
\mathrm{E}=-(x+4)

\mathrm{F}=-(-6 x+3)

\mathrm{G}=4-(3 x-2)
5
Le professeur demande ensuite à Jack de développer l'expression {\text{H}=-(-5 x+4)}.
Voici ce que Jack propose comme solution.
\mathtt{ \begin{aligned} & \text{H}=-(-5 x+4) \\ \text { Étape 1 :}\: & \text{H}=-1 \times(-5 x+4) \\ \text { Étape 2 : } & \text{H}=-1 \times(-5 x)+(-1) \times 4 \\ \text { Étape 3 : } & \text{H}=5 x-4 \end{aligned}}

À l'aide des développements effectués aux questions 3 et 4 et de celui de Jack ci-dessus, proposer une astuce permettant de passer de l'étape 1 à l'étape 3 plus rapidement.
Placeholder pour Un facteur invisibleUn facteur invisible
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Bilan

Comment peut-on déterminer l'opposé d'une expression littérale ?
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