Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Plan de travail
Travailler autrement
Exclusivité numérique

Approfondissement

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Travail à se partager

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Derrière ces 25 expressions se cache une phrase.
Afin de la décoder, développer et réduire ces expressions puis associer chaque coefficient devant le terme en x à la lettre de l'alphabet lui correspondant (\text{1 = A, 2 = B, 3 = C,... , 26 = Z}), que ce coefficient soit négatif ou positif.

Après vous être réparti le travail et avoir mis vos résultats en commun, indiquer la phrase décodée ici.
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1. (x+1)^{2}

2. (x+5)(3 x+3)

3. (2 x+3)(x-1)

4. (4 x+2)(x+5)

5. (7 x+1)(x+2)
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6. (6 x-2)(x+4)

7. 5(-3 x+2)

8. -7(3 x-6)

9. (-x+5)(4 x+1)

10. (x-5) \times 5
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11. 4(5 x-8)

12. 8 x-(3 x+6)

13. (6 x+1)(x+3)

14. -6(-2 x+4)

15. -(-x+9)+4 x
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16. 6(3 x+4)+x

17. 3(x+1)

18. (2 x+2)^{2}

19. -(6 x-1)+7 x

20. (4 x+1)(x+3)
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21. (x-8)^{2}
22. (5 x-1)(x+2)
23. -x+(4 x+4) \times 4
24. 2(7 x-2)
25. 5(5 x-1)-6 x
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Activité différenciée

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Voici cinq expressions littérales.
{\mathrm{A}=(x+4)^{2}} \quad {\mathrm{~B}=x^{2}+8 x+16} \quad {\mathrm{C}=(a+b)^{2}} \quad {\mathrm{D}=a^{2}+2 a b+b^{2}} \quad {\mathrm{E}=(a+b)^{3}}
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Parcours 1

1. a. Calculer \text{A} et \text{B} pour x = 2 puis pour x = 5.
b. Peut-on alors dire que, pour tout nombre x, les expressions \text{A} et \text{B} sont égales ?
2. Développer et réduire \text{A}. Les expressions \text{A} et \text{B} sont-elles égales pour tout nombre x ?
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Parcours 2

1. Démontrer que, pour tous nombres a et b, les expressions \text{C} et \text{D} sont égales.
2. En utilisant l'identité démontrée dans la question 1., développer et réduire les expressions suivantes.
a. \mathrm{F}=(4 x+6)^{2}
b. \mathrm{G}=(2 x-5)^{2}
c. \mathrm{H}=(-8 x+4)^{2}
3. En utilisant l'identité démontrée dans la question 1. , factoriser l'expression {\mathrm{J}=4 x^{2}+8 x+4}.
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Parcours 3

1. Développer et réduire \text{E}.
2. En utilisant l'identité démontrée dans la question 1., développer et réduire les expressions suivantes.
a. \mathrm{L}=(x+2)^{3}
b. \mathrm{M}=(3 x+5)^{3}
c. \mathrm{N}=(4 x-1)^{3}
3. En utilisant l'identité démontrée dans la question 1. , factoriser l'expression {\mathrm{P}=x^{3}+9 x^{2}+27 x+27}.
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