Écrire une fraction sous forme de nombre mixte

Écrire une fraction sous forme de nombre mixte, c'est l'écrire comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction strictement inférieure à $1$. Cette écriture est unique.

• Remarque : Pour écrire une fraction sous forme de nombre mixte, on peut aussi représenter la fraction ou la placer sur la demi-droite graduée.

Dans les pays anglo-saxons, le nombre mixte $a+\frac{b}{c}$ se note $a^{b/c}$.

À l'aide des outils, déterminer la longueur du segment en unité de longueur.

100%

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1. Parmi les égalités suivantes, sélectionner celles qui correspondent à l'écriture de la fraction sous forme de nombre mixte.


2. Pour celles qui sont incorrectes, expliquer l'erreur commise.

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1. Placer $\frac{23}{3}$ sur la demi-droite graduée suivante.

On a donc : $\frac{23}{3}=\dots +\frac{\dots }{\dots }$

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2. Écrire chacune des fractions comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1.

a. $\frac{19}{9}=\dots +\frac{\dots }{\dots }$

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b. $\frac{19}{12}=\dots +\frac{\dots }{\dots }$

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À l'aide des divisions euclidiennes suivantes, écrire les fractions sous la forme de nombres mixtes.

Poser et effectuer les divisions euclidiennes afin d'obtenir l'écriture mixte des fractions.

1. En posant et en effectuant les divisions euclidiennes, écrire les fractions suivantes sous la forme de nombres mixtes.

2. En déduire une comparaison de ces deux fractions : $\frac{151}{37}$ $\frac{172}{49}$.

Déterminer un nombre entier $n$ compris entre $2$ et $15$ pour lequel :

• la fraction $\frac{n}{2}$ s'écrit sous forme de nombre mixte avec la fraction $\frac{1}{2}$ ;


• la fraction $\frac{n}{5}$ s'écrit sous forme de nombre mixte avec la fraction $\frac{1}{5}$.

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