Thème 1 : Nombres et calculs
Fiche 8
Écrire une fraction sous forme de nombre mixte
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Je retiens l'essentiel
Définition
Écrire une fraction sous forme de nombre mixte, c'est l'écrire comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction strictement inférieure à 1. Cette écriture est unique.
Exemple :
Pour obtenir le nombre mixte associé à \frac{89}{12}, on effectue la division euclidienne de 89 par 12.
Lorsqu'on fait la division euclidienne de 89 par 12, on obtient 7 et il reste 5. On a donc \frac{89}{12} = 7 + \frac{5}{12}.
Pour obtenir le nombre mixte associé à \frac{89}{12}, on effectue la division euclidienne de 89 par 12.
Lorsqu'on fait la division euclidienne de 89 par 12, on obtient 7 et il reste 5. On a donc \frac{89}{12} = 7 + \frac{5}{12}.
- Remarque : Pour écrire une fraction sous forme de nombre mixte, on peut aussi représenter la fraction ou la placer sur la demi-droite graduée.
Exemple :
On souhaite écrire \frac{8}{5} sous forme de nombre mixte.
On souhaite écrire \frac{8}{5} sous forme de nombre mixte.
Supplément numérique
Cette notion en .
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Dans les pays anglo-saxons, le nombre mixte
a+\frac{b}{c}
se note a^{b / c}.
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À l'aide des outils, déterminer la longueur du segment en unité de longueur.
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1
1.
Parmi les égalités suivantes, sélectionner celles qui correspondent à l'écriture de la fraction sous forme de nombre mixte.
2. Pour celles qui sont incorrectes, expliquer l'erreur commise.
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2
Après avoir placé les nombres suivants sur
la demi-droite graduée, compléter les égalités en
utilisant des nombres entiers.
1. \frac{8}{3} = +\frac{2}{3}
2. \frac{15}{4}= +\frac{3}{4}
3. \frac{34}{19}= +\frac{15}{19}
1. \frac{8}{3} =
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3
1. Placer \frac{23}{3}
sur la demi-droite graduée suivante.
On a donc : \frac{23}{3}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
2. Écrire chacune des fractions comme la somme
d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1.
a. \frac{19}{9}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
b. \frac{19}{12}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
On a donc : \frac{23}{3}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
a. \frac{19}{9}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
b. \frac{19}{12}=\ldots+\frac{\ldots}{\ldots}
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4
Recopier et compléter les égalités suivantes.
1. \frac{15}{8}=1+\frac{\ldots}{8}
2. \frac{27}{4}=6+\frac{\ldots}{4}
3. \frac{50}{29}=1+\frac{\ldots}{29}
4. \frac{100}{35}=2+\frac{\ldots}{35}
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5
À l'aide des divisions euclidiennes suivantes,
écrire les fractions sous la forme de nombres mixtes.
1. \frac{425}{32}=
2. \frac{291}{17}=
3. \frac{412}{36}=
4. \frac{481}{37}=
1. \frac{425}{32}=
2. \frac{291}{17}=
3. \frac{412}{36}=
4. \frac{481}{37}=
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6
Poser et effectuer les divisions euclidiennes
afin d'obtenir l'écriture mixte des fractions.
1. \frac{124}{14}=
2. \frac{246}{21}=
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2. \frac{246}{21}=
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3. \frac{247}{21}=
4. \frac{198}{17}=
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4. \frac{198}{17}=
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7
1. Écrire \frac{41}{6} sous la forme d'un nombre mixte.
2. En déduire un encadrement à l'unité de cette
fraction.
<\frac{41}{6}<
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8
1. En posant et en effectuant les divisions
euclidiennes, écrire les fractions suivantes sous la
forme de nombres mixtes.
2. En déduire une comparaison de ces deux
fractions : \frac{151}{37} \frac{172}{49}.
a. \frac{151}{37}=
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b. \frac{172}{49}=
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9Énigme
Déterminer un nombre entier n compris entre
2 et 15 pour lequel :
- la fraction \frac{n}{2} s'écrit sous forme de nombre mixte avec la fraction \frac{1}{2} ;
- la fraction \frac{n}{5} s'écrit sous forme de nombre mixte avec la fraction \frac{1}{5}.
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