Thème 1 : Nombres et calculs
Fiche 20
Résoudre des problèmes de proportionnalité
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Je retiens l'essentiel
Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, on peut utiliser les valeurs de l'une pour calculer les valeurs de l'autre.
Exemple :
Il a fallu 6~\mathrm{heures} pour télécharger un jeu dont la taille est de 18~\mathrm{Go}. En supposant que le débit reste le même, quelle quantité de données peut-on télécharger en 30~\mathrm{heures} ?
On peut donc télécharger 90~\mathrm{Go} de données en 30~\mathrm{heures}.
Il a fallu 6~\mathrm{heures} pour télécharger un jeu dont la taille est de 18~\mathrm{Go}. En supposant que le débit reste le même, quelle quantité de données peut-on télécharger en 30~\mathrm{heures} ?
On peut donc télécharger 90~\mathrm{Go} de données en 30~\mathrm{heures}.
Supplément numérique
Cette notion en .
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Sur cette carte du monde modifiée, la superficie
des territoires est proportionnelle au nombre
d'habitants.
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1. Le quart de 40 minutes :
2. \frac{1}{2} - \frac{1}{4} =
3. 30~\mathrm{min} = \mathrm{h}
2. \frac{1}{2} - \frac{1}{4} =
3. 30~\mathrm{min} =
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1
En utilisant la méthode la plus adaptée, compléter de façon à obtenir des tableaux de proportionnalité.
1.
2.
3.
4.
1.
| 4 | 28 |
| 9 |
| 0,6 | 7 | |
| 12 | 8 |
| 4 | 7 |
| 35 |
| 0,6 | 6 | 6,6 |
| 11 |
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2Copie d'élève
Copie d'élève
Ariane a répondu à l'énoncé suivant.
Gala a acheté 20~\mathrm{kg} de pommes au prix de 24~\euro.
En supposant que le prix au kilogramme est identique, combien aurait-elle payé pour 45~\mathrm{kg} ?
Elle en aurait eu pour 49~\euro.
Corriger la copie.
Gala a acheté 20~\mathrm{kg} de pommes au prix de 24~\euro.
En supposant que le prix au kilogramme est identique, combien aurait-elle payé pour 45~\mathrm{kg} ?
| 20 | 20 + 25 = 45 |
| 24 | 24 + 25 = 49 |
Elle en aurait eu pour 49~\euro.
Corriger la copie.
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3
En pédalant à vitesse constante, Lisa parcourt 5~\mathrm{km} en 15~\mathrm{min}. Elle conserve la même vitesse.
1. Compléter le tableau de proportionnalité suivant.
2. En combien de temps Lisa parcourt-elle 7~\mathrm{km} ?
1. Compléter le tableau de proportionnalité suivant.
Distance parcourue (en km)
| 40 | 2 | 42 | |
|---|---|---|---|---|
Durée (en min)
|
2. En combien de temps Lisa parcourt-elle 7~\mathrm{km} ?
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4
On donne ci-dessous une carte de la Corse.
1. Estimer la distance à vol d'oiseau entre Porto-Vecchio et Corte.
2. Estimer la distance à vol d'oiseau entre Bonifacio et Calvi.
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5
Mathéo possède une collection de BD qui ont toutes la même taille. Une pile de cinq BD a une hauteur de 45~\mathrm{mm}.
1. Quelle est la hauteur d'une pile de huit BD ?
2. En déduire la hauteur d'une pile de treize BD.
1. Quelle est la hauteur d'une pile de huit BD ?
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6
On fait un agrandissement d'une photo qui a pour dimensions 10~\mathrm{cm} de largeur et 30~\mathrm{cm} de longueur.
La photo obtenue a une largeur de 15~\mathrm{cm}.
Quelle est la longueur de la photo obtenue ?
La photo obtenue a une largeur de 15~\mathrm{cm}.
Quelle est la longueur de la photo obtenue ?
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7
La tour Eiffel atteint quasiment 325 mètres. Dans un magasin de souvenirs à Paris, on trouve cette tour Eiffel miniature, représentée ci-dessous en vraie grandeur.
Quel a été le coefficient de réduction ?
Quel a été le coefficient de réduction ?
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8Énigme
Lors de la soirée d'Halloween, sept enfants mangent trente-cinq bonbons en trente minutes. Combien de bonbons mangeront quinze enfants en deux heures ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
