Utiliser la formule donnant le périmètre d'un disque

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p. 76

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Je retiens l'essentiel

Propriété

Le périmètre \mathrm{P} d'un disque est proportionnel à son diamètre. Le coefficient de proportionnalité permettant de passer du diamètre d'un disque à son périmètre est un nombre constant noté \pi.

Remarque : Ce nombre \pi n'est ni un nombre décimal ni un nombre que l'on peut écrire sous forme de fraction. On ne peut donc obtenir que des valeurs approchées décimales. Approché au centième, \pi \approx 3,14.

Propriété

On peut calculer le périmètre d'un disque :

en utilisant son diamètre d : \mathrm{P}_{disque} = \pi \times d. Le périmètre d'un disque est donc égal au produit du nombre \pi par le diamètre du disque ;
en utilisant son rayon r : \mathrm{P}_{disque} = 2 \times \pi \times r.

Rappel : Le diamètre d d'un disque est égal à deux fois son rayon r.

Supplément numérique

Cette notion en

vidéo

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L'anecdote du jour

Le diamètre du Soleil est estimé à 1~400~000 \text{ km}. Il est plus de trois fois plus grand que la distance Terre-Lune qui est d'environ 384~000 \text{ km}.

▸ Plus d'informations en

cliquant ici

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Automatismes

1. 1 = \ldots \times \frac{1}{10}

2. 1,5 = \frac{\ldots}{2}

3. 1~\mathrm{dm}^2 =

~\mathrm{m}^2

4. Aire d'un carré de côté 5~\mathrm{cm} :

\mathrm{cm}^2

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1
Copie d'élève

Marwan a répondu au problème suivant.
Déterminer le périmètre exact du disque de diamètre 3,2~\mathrm{cm}, puis donner sa valeur approchée au mm près.

Voici ce qu'il a répondu.

\mathrm{P}_{Disque} = 2 \times \pi \times 3,2 = 20,106~192~98

Le périmètre d'un tel disque est de 20,106~192~98~\mathrm{cm}. Si on arrondit au mm, le périmètre vaut environ 20,1~\mathrm{cm}.

Proposer une correction de la réponse de Marwan.

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