Thème 2 : Grandeurs et mesures
Fiche 29
Convertir des aires
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Je retiens l'essentiel
Un carré de côté 1~\mathrm{km} a une aire de 1~\mathrm{km^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{m} a une aire de 1~\mathrm{m^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{dm} a une aire de 1~\mathrm{dm^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{cm} a une aire de 1~\mathrm{cm^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{mm} a une aire de 1~\mathrm{mm^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{m} a une aire de 1~\mathrm{m^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{dm} a une aire de 1~\mathrm{dm^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{cm} a une aire de 1~\mathrm{cm^2}.
Un carré de côté 1~\mathrm{mm} a une aire de 1~\mathrm{mm^2}.
-
Remarque : Attention, un carré de côté 2~\mathrm{cm} a une aire de 4~\mathrm{cm^2}.
Supplément numérique
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Le nénuphar géant Victoria Amazonica,
originaire de la région amazonienne, produit
environ 50 feuilles par saison chacune des
feuilles peut atteindre 9 \text{ m}^2. Trois plantes
seulement sont nécessaires pour recouvrir la
surface d'une piscine olympique !
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1. Trois fois plus que 15 :
2. Trois quarts d'heure : min
3. 1-\frac{1}{4}=
2. Trois quarts d'heure :
3. 1-\frac{1}{4}=
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1
Écrire en toutes lettres les quantités suivantes.
1. 8~\mathrm{dm}^2 :
2. 7~\mathrm{dam}^2 :
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2
Classer les unités d'aire suivantes dans l'ordre décroissant.
1.
2.
3.
4.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
6.
7.
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3
Parmi les données suivantes, cocher celles qui correspondent à des mesures de surfaces.
25 \text{ cm} ;
1,5 \text{ mL} ;
3,1 \text{ mm}^2 ;
1 \text{ hectare} ;
3 \text{ tonnes} ;
2,3 \text{ m}^3 ;
61 \text{ km} ;
7 \text{ dam}^2 ;
8 mètres ;
43 centimètres carrés ;
4 \text{ cm}^3.
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4
Relier les trois colonnes avec les éléments qui se correspondent. Utiliser une couleur différente à chaque fois.
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5
Relier entre elles les surfaces d'aires identiques.
- 2~100~ \mathrm{cm^2}
- 0,21~ \mathrm{dm^2}
- 2,1~ \mathrm{m^2}
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6
Compléter les phrases avec :
centième ; 3~700 ; grand ; cent ; 370 ; petit ; 0,37 ; dixième ; millième.
1. 1~\mathrm{dm}^2 est cent fois plus que 1~\mathrm{cm}^2, donc 37~\mathrm{dm}^2 = \mathrm{cm}^2.
2. 1~\mathrm{cm}^2 est le de 1~\mathrm{dm}^2, donc 37~\mathrm{cm}^2 = \mathrm{dm}^2.
centième ; 3~700 ; grand ; cent ; 370 ; petit ; 0,37 ; dixième ; millième.
1. 1~\mathrm{dm}^2 est cent fois plus
2. 1~\mathrm{cm}^2 est le
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7
Convertir les données dans l'unité demandée.
1. 2,3~ \mathrm{m^2} = \mathrm{dm^2}
2. 12~ \mathrm{cm^2} = \mathrm{dm^2}
3. 739~ \mathrm{m^2} = \mathrm{dm^2}
2. 12~ \mathrm{cm^2} =
3. 739~ \mathrm{m^2} =
4. 0,64~ \mathrm{cm^2} = \mathrm{dm^2}
5. 2,4~ \mathrm{cm^2} = \mathrm{dm^2}
6. 2~ \mathrm{m^2} = \mathrm{cm^2}
5. 2,4~ \mathrm{cm^2} =
6. 2~ \mathrm{m^2} =
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8
Compléter avec les symboles > ; \lt ou =.
1. 1~234~\mathrm{mm^2} 12~\mathrm{cm^2}
2. 0,34~\mathrm{m^2} 34,1~\mathrm{dm^2}
3. 10~200~\mathrm{m^2} 102~\mathrm{dm^2}
2. 0,34~\mathrm{m^2} 34,1~\mathrm{dm^2}
3. 10~200~\mathrm{m^2} 102~\mathrm{dm^2}
4. 376~\mathrm{dm^2} 37,6~\mathrm{cm^2}
5. 0,091~\mathrm{cm^2} 9,3~\mathrm{dm^2}
6. 83~\mathrm{dm^2} 0,84~\mathrm{m^2}
5. 0,091~\mathrm{cm^2} 9,3~\mathrm{dm^2}
6. 83~\mathrm{dm^2} 0,84~\mathrm{m^2}
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9
On donne le carré \mathrm{ABCD} ci-dessous.
1. Mesurer la longueur du côté \mathrm{[AB]} du carré.
\mathrm{AB =}
2. Tracer autant de carrés de 1~\mathrm{cm} de côté que possible, sans qu'ils ne se chevauchent, à l'intérieur du carré \mathrm{ABCD}.
3. Compter le nombre de carrés tracés et en déduire l'aire du carré \mathrm{ABCD} en \mathrm{cm}^2.
\text{Aire(ABCD)} = \mathrm{cm}^2.
1. Mesurer la longueur du côté \mathrm{[AB]} du carré.
\mathrm{AB =}
2. Tracer autant de carrés de 1~\mathrm{cm} de côté que possible, sans qu'ils ne se chevauchent, à l'intérieur du carré \mathrm{ABCD}.
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3. Compter le nombre de carrés tracés et en déduire l'aire du carré \mathrm{ABCD} en \mathrm{cm}^2.
\text{Aire(ABCD)} =
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10
On donne un morceau de papier millimétré.
1. Repasser en rouge un carré de côté 1~\mathrm{cm}.
2. Colorier en vert 3~\mathrm{cm}^2.
3. Colorier en bleu 50~\mathrm{mm}^2.
4. Colorier en noir 25~\mathrm{mm}^2.
1. Repasser en rouge un carré de côté 1~\mathrm{cm}.
2. Colorier en vert 3~\mathrm{cm}^2.
3. Colorier en bleu 50~\mathrm{mm}^2.
4. Colorier en noir 25~\mathrm{mm}^2.
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11
Ranger les figures suivantes dans l'ordre croissant de leur aire.
\lt
\lt
\lt
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12Énigme
Déterminer l'aire de la figure jaune en \mathrm{cm}^2 et en déduire son aire en \mathrm{mm}^2.
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Oups, une coquille
