Thème 2 : Grandeurs et mesures
Fiche 30
Calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle
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Je retiens l'essentiel
Calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle revient à compter le nombre de carrés de 1~\mathrm{u.a.} qui le composent.
1. L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur.
2. L'aire d'un carré est égale au produit de son côté par lui même.
\mathrm{Aire} (carré) = côté × côté
Exemple :
Sur ce rectangle, on compte 5 \times 3 = 15 carrés d'aire égale à 1~ \mathrm{u.a.} à l'intérieur du rectangle. Son aire est donc de 15~ \mathrm{u.a.}
Propriétés
1. L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur.
\begin{aligned}
\text { Aire }(\text { rectangle }) & =\text { longueur } \times \text { largeur } \\
& =\text { largeur } \times \text { longueur }
\end{aligned}
2. L'aire d'un carré est égale au produit de son côté par lui même.
\mathrm{Aire} (carré) = côté × côté
Supplément numérique
Cette notion en .
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La plus grande surface de panneaux solaires
en France se situe en Gironde. Elle s'étend sur
2,5 \text{ km}^2, soit quasiment 360 terrains de football.
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À quelle fraction de la figure correspond la partie violette ?
1.
2.
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1
Calculer l'aire des figures suivantes.
1. Un carré de côté 3~\mathrm{cm}.
2. Un carré \mathrm{ABCD} tel que \mathrm{AB =} 6,4~\mathrm{dm}.
3. Un carré \mathrm{EFGH} tel que \mathrm{GH =} 7,3~\mathrm{m}.
1. Un carré de côté 3~\mathrm{cm}.
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2
Calculer l'aire des figures suivantes.
1. Un rectangle de longueur 30,2~\mathrm{mm} et de largeur 15~\mathrm{mm}.
2. Un rectangle \mathrm{ABCD} avec \mathrm{AB =} 2,1~\mathrm{cm} et \mathrm{BC =} 50~\mathrm{cm}.
3. Un rectangle de largeur 4,3~\mathrm{dm} et de longueur 9,2~\mathrm{dm}.
4. Un rectangle de longueur 30~\mathrm{dm} et de largeur 10~\mathrm{cm}.
1. Un rectangle de longueur 30,2~\mathrm{mm} et de largeur 15~\mathrm{mm}.
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3Exercice inversé
Exercice inversé
Compléter la figure suivante pour qu'elle forme un rectangle d'aire 21~\mathrm{cm}^2.
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4
Calculer l'aire des figures suivantes dans une unité adaptée.
Aire de la figure 1 :
Aire de la figure 2 :
Aire de la figure 3 :
Aire de la figure 4 :
Aire de la figure 1 :
Aire de la figure 2 :
Aire de la figure 3 :
Aire de la figure 4 :
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5
Compléter les pointillés à partir des informations sur les figures.
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6
On donne le rectangle \mathrm{ABCD} ci-dessous.
\mathrm{AB} \approx cm
\mathrm{BC} \approx cm
Mesurer les longueurs \mathrm{AB} et \mathrm{BC} du rectangle en cm, puis en déduire l'aire approchée du rectangle \mathrm{ABCD} en \mathrm{cm}^2.
\mathrm{Aire(ABCD) ≈}
\mathrm{AB} \approx
\mathrm{BC} \approx
Mesurer les longueurs \mathrm{AB} et \mathrm{BC} du rectangle en cm, puis en déduire l'aire approchée du rectangle \mathrm{ABCD} en \mathrm{cm}^2.
\mathrm{Aire(ABCD) ≈}
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7
Les quadrilatères \mathrm{EFGH} et \mathrm{IJKL} sont des carrés. Les figures ne sont pas tracées en vraie grandeur.
Calculer, en cm2, l'aire de la surface comprise entre les carrés \mathrm{EFGH} et \mathrm{IJKL}.
Calculer, en cm2, l'aire de la surface comprise entre les carrés \mathrm{EFGH} et \mathrm{IJKL}.
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8Énigme
Caroline veut carreler sa terrasse qui mesure 6~\mathrm{m} par 3,5~\mathrm{m} avec des carreaux de 70~\mathrm{cm} par 50~\mathrm{cm}. Combien de carreaux sont nécessaires ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
