Utiliser les cercles et les disques

Au III^e siècle av. J.‑C., Ératosthène estima la circonférence de la Terre par des méthodes géométriques. La valeur qu'il trouva est très proche de la valeur réelle, avec une erreur de seulement $1\%$.

1. Le quadruple de $6$ :

2. $1{\mathrm{dm}}^2=$

${\mathrm{m}}^2$

3. $\frac{3}{2}=$

4.

heures $=120\min$

Les points $\mathrm{B}$, $\mathrm{E}$ et $\mathrm{F}$ sont sur le cercle de centre $\mathrm{A}$ représenté ci-dessous. Sans rien mesurer, cocher les affirmations justes.

Ahmed, Ben et Cléo courent jusqu'à un arbre. Sur le schéma ci-dessous, les points $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ et $\mathrm{C}$ représentent leurs positions au début de la course et le point $\mathrm{O}$ représente l'arbre. Ben gagne la course. Les autres affirment qu'il était avantagé.


3. En laissant Ben au même endroit de départ, proposer une position possible de Ahmed et Cléo afin que la course soit équitable.

Un laser game propose une partie où les deux joueurs sont attachés au mur par une corde de $10\mathrm{m}$. Les obstacles, en noir sur le schéma, ne peuvent être traversés ni par les joueurs, ni par les lasers.


La portée des lasers est de $5\mathrm{m}$ et on prendra $1\mathrm{cm}$ pour $2\mathrm{m}$.

1. Colorier en rouge toute la zone que le laser du joueur $2$ peut atteindre s'il reste immobile.
2. Colorier en bleu toute la zone que peut atteindre le joueur $1$ dont la corde est attachée au point $\mathrm{A}$.
3. Hachurer la zone dans laquelle le joueur $1$ peut être touché par le joueur $2$ dans le cas où ce dernier reste immobile.

La chèvre de M. Seguin est attachée, par une corde de $3$ mètres, à la bergerie au niveau du point $\mathrm{C}$, indiqué ci-dessous.

Construire au compas et colorier les zones du pré sur lesquelles elle peut se rendre sans traverser la bergerie.