Thème 3 : Espace et géométrie
Fiche 39
Construire un triangle (1)
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Je retiens l'essentiel
Définitions
- Un triangle est équilatéral lorsque ses trois côtés ont la même mesure.
- Un triangle est isocèle lorsque deux de ses côtés ont la même mesure.
- Un triangle est rectangle lorsqu'il possède un angle droit.
Propriété
Un triangle est entièrement défini par la donnée des trois longueurs de ses côtés.
En connaissant les longueurs des trois côtés d'un triangle, on peut le construire en utilisant la règle graduée et le compas.
- Remarque : Pour qu'un triangle soit constructible, il faut que la longueur du plus grand côté soit inférieure ou égale à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Supplément numérique
Cette notion en .
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Un triangle ayant trois longueurs différentes est
appelé un triangle scalène, qui signifie en grec
« oblique » ou « boiteux ».
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1. 0,01~ \mathrm{m} = \text{mm}
2. Une année bissextile : jours
3. \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =
4. 1 - \frac{1}{4} =
2. Une année bissextile :
3. \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =
4. 1 - \frac{1}{4} =
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1
1. Construire le triangle \mathrm{DEF} tel que \mathrm{DE}=6,5~\mathrm{cm}, \mathrm{DF}=5~\mathrm{cm} et \mathrm{EF}=4~\mathrm{cm}.
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2
Construire le triangle \mathrm{RST} isocèle en \mathrm{T} vérifiant \mathrm{RS}~=~7~\mathrm{cm} et \mathrm{RT}~=~4~\mathrm{cm}.
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3
Construire le triangle équilatéral \mathrm{FGH} tel que \mathrm{FG =} 5,5~\mathrm{cm}.
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4
Reproduire la figure ci-dessous en vraie grandeur en utilisant le codage.
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5
Placer un point \mathrm{L} sur la demi-droite \mathrm{[D}x) pour former un triangle \text{DEL} isocèle.
Chercher deux solutions différentes.
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6
Dans chaque cas, construire à la règle non graduée et au compas des points \mathrm{E}, \mathrm{F} et \mathrm{G} tels que :
- \mathrm{ABE} est un triangle équilatéral ;
- \mathrm{CDF} est un triangle isocèle en \mathrm{F} ;
- \mathrm{BCG} est un triangle isocèle en \mathrm{C}.
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7
On a tracé un segment \mathrm{[AB]} de longueur 5~\mathrm{cm}.
1. Peut-on construire un triangle \mathrm{ABC} tel que \mathrm{AC~=~BC}~=~2~\mathrm{cm} ? Justifier.
2. On souhaite construire un triangle \mathrm{ABC} tel que \mathrm{AC}~=~2~\mathrm{cm}. Quelle doit être la longueur minimale du segment \mathrm{[BC]} ? Justifier.
3. On souhaite construire un triangle \mathrm{ABC} tel que \mathrm{AC}~=~2~\mathrm{cm}. Existe-t-il une longueur maximale pour le côté \mathrm{[BC]} ? Justifier.
1. Peut-on construire un triangle \mathrm{ABC} tel que \mathrm{AC~=~BC}~=~2~\mathrm{cm} ? Justifier.
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8
Relier trois des cinq points de la grille pour former les figures demandées.
1. Un triangle isocèle.
2. Un triangle rectangle.
2. Un triangle rectangle.
3. Un triangle isocèle-rectangle.
4. Un triangle isocèle-rectangle.
4. Un triangle isocèle-rectangle.
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9Énigme
Le maillage est formé de triangles équilatéraux.
Comment assembler ces trois triangles pour former un unique triangle équilatéral ?
Comment assembler ces trois triangles pour former un unique triangle équilatéral ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
