Chapitre 13
Exercices d'entraînement
1. Triangles égaux
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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33[Mod.4 - Rep.5]
1. Les triangles \text{GHI} et \text{KLM} sont égaux. Justifier.
2. Compléter le tableau suivant.
| Sommets superposables | Côtés superposables | Angles de même mesure |
|---|---|---|
| \text{L} et | [\mathrm{LM}] et | \widehat{\mathrm{MLK}} et |
| \text{K} et | [\mathrm{KM}] et | \widehat{\mathrm{LKM}} et |
| \text{M} et | [\mathrm{LK}] et | \widehat{\mathrm{LMK}} et |
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34[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]
Dans chacun des cas suivants, les triangles
sont égaux. Déterminer, en justifiant, la
mesure manquante.
1.
2.
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35[Rais.3 - Com.1 - Com.4]
Compléter les phrases suivantes
pour démontrer que les triangles \text{OPQ} et \text{RST}
sont égaux.
Dans le triangle \text{RST}, \mathrm{TS}= , \widehat{\mathrm{RST}}= et \widehat{\mathrm{RTS}}= .
De plus, dans le triangle \text{OQP}, \widehat{\mathrm{QOP}}= , \widehat{\mathrm{OQP}}= et \mathrm{QO}= .
Or, si deux triangles ont un côté de
longueur compris entre deux angles deux
à deux de mesure, alors ils sont
.
Donc les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
De plus, dans le triangle \text{OQP}, \widehat{\mathrm{QOP}}=
Or, si deux triangles ont un côté de
Donc les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
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36[Rais.3 - Com.1 - Com.4]
En vous aidant de la rédaction de l'exercice
précédent, démontrer que les triangles \text{UVW}
et \text{XYZ} suivants sont égaux.
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37[Rep.6 - Rais.3 - Com.4]
Soit \text{TEO} et \text{LEO} deux triangles tels
que \mathrm{TO}=5 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{EOT}}=28^{\circ}, \mathrm{LE}=5 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{LEO}}=28^{\circ}. 1. Faire une figure à main levée.
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2. Ces deux triangles sont-ils égaux ? Justifier.
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38[Mod.4 - Rais.4]
Soit ABC un triangle tel que \mathrm{AB}=7 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{BAC}}=45^{\circ} et \widehat{\mathrm{CBA}}=37^{\circ}. Timéo et Jules ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{ABC}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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39[Mod.4 - Rais.4]
Soit \text{DEF} un triangle tel que \mathrm{DF}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{FE}=8 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{EFD}}=70^{\circ}. Amélie et Julien ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{DEF}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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40[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]
Associer les triangles égaux entre eux.
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41[Mod.5 - Rep.6 - Rais.4]
Soit \text{POT} un triangle tel que \mathrm{PO}=10 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{TOP}}=27^{\circ} et \widehat{\mathrm{TPO}}=63^{\circ}. 1. Construire un triangle \text{RIZ} égal au triangle \text{POT}.
GeoGebra
2. Quelle semble être la nature du triangle \text{RIZ} ? Le prouver.
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42[Mod.4 - Rais.3 - Com.4]
Sur la figure suivante tracée à main levée,
les points \text{L}, \text{I} et \text{S} sont alignés. Démontrer
que les triangles \text{ELI} et \text{ISA} sont égaux.
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43Copie d'élève[Mod.4 - Com.2]
Le professeur de Laora souhaite que ses
élèves construisent le triangle BEL tel que \widehat{\mathrm{BEL}}=67^{\circ}, \widehat{\mathrm{EIB}}=34^{\circ}, \widehat{\mathrm{EBL}}=79^{\circ} et \mathrm{BE}=3 \mathrm{~cm}.
Laora a tracé la figure suivante.
Retrouver l'erreur faite par Laora et expliquer la méthode pour reproduire correctement le triangle \text{BEL}.
Laora a tracé la figure suivante.
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44Inversé[Ch.2 - Mod.4 - Mod.5]
Proposer une figure qui utilise une
symétrie centrale et écrire un énoncé qui
demande de démontrer que deux triangles
sont égaux. Il faudra faire apparaître un
angle de \text{35°} et une longueur de 5 \mathrm{~cm}.Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
