Automatismes

Pour chaque cas, justifier si l'on peut appliquer le théorème de Thalès.

Sachant que les droites rouges sont parallèles, citer pour chaque cas trois quotients égaux.

Dans chaque cas, calculer $\text{AB}$.

Recopier et compléter la rédaction suivante. Dans le triangle le point appartient au côté , le point appartient au côté et les droites et sont D'après , on a

$\frac{\mathrm{PL}}{\dots \dots \dots }=\frac{\dots \dots \dots }{\mathrm{PE}}=\frac{\dots \dots \dots }{\dots \dots \dots }$.

On a donc $\frac{5}{\dots \dots \dots }=\frac{\dots \dots \dots }{\dots \dots \dots }=\frac{\dots \dots \dots }{24}$.

Donc $\mathrm{PE}=\frac{\dots \dots \dots \times \dots \dots \dots }{\dots \dots \dots }=\dots \dots \dots \mathrm{cm}$ et $\mathrm{LA}=\frac{\dots \dots \dots \times \dots \dots \dots }{\dots \dots \dots }=\dots \dots \dots .\mathrm{cm}$

On considère les triangles $\text{BNP}$ et $\text{BTR}$ tel que $\mathrm{P}\in [\mathrm{BR}]$ et $\mathrm{N}\in [\mathrm{BT}]$.

Si on démontre que $\frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{BT}}\ne \frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{BR}}$, que peut-on en déduire ?

Dans la liste ci-dessous, citer en justifiant les quotients qui sont égaux à $\frac{13}{5}$.

$\frac{2,6}{10};\frac{1300}{50};\frac{26}{10};\frac{6,5}{2,5};\frac{390}{150};\frac{14}{6};\frac{5}{13};\frac{0,13}{0,5}$