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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 5

Exercices d'entraînement

2. Distributivité

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.

Développer les connaissances.

Maîtriser les notions de manière approfondie.

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76
[Cal.3 - Mod.2]

Associer chaque expression à son expression développée correspondante.

2 x^{3} + 3 x^{2}

14 x^{2} - 18 x

15 x^{3} + 20 x^{2}

21 x - 15

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77
[Cal.3 - Mod.2]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1.

A = 5 (x + 6)

B = 9 (2 x - 3)

C = 7 (- 5 + 4 x)

D = 8 (- 3 x - 7)

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78
[Mod.2 - Cal.4]

Dans les expressions suivantes, supprimer les parenthèses, puis réduire.

1.

A = 9 + (3 x - 4) + 5

B = 7 x - (2 x - 4) + 2

C = - (- 5 x + 3) - 4 + (x - 7)

D = 3 - (7 x - 1) - (- 8 x + 2) + (x - 4)

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79
[Mod.2 - Cal.3]

Compléter la pyramide suivante sachant que le résultat obtenu est la forme réduite du produit des deux cases situées en dessous.



$3 x$	$2$	$8 x + 5$

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80
[Mod.2 - Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1.

R = 2 (x + 1) + 3 (x + 4)

S = 5 (3 x + 2) + 4 (2 x - 1)

T = - 3 (4 x - 2) - 6 (x + 3)

U = - 7 (- 2 x - 1) - 5 (- x - 1)

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81
Copie d'élève
[Mod.2 - Com.2]

Le professeur de Gatien demande de développer et réduire l'expression

A = 3 (2 x + 7) - 4 .

Voici la copie de Gatien.

A = 3 (2 x + 7) - 4 = 6 x + 21 - 12 = 6 x + 9 = 15 x

Indiquer les erreurs et proposer une correction.

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82
[Rais.4 - Mod.2 ]

Indiquer si les expressions suivantes sont sous forme développée ou factorisée. Justifier.

3 x + 2

7 (8 x - 4)

2 \times (3 x - 1)

8 \times x + 2

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83
[Mod.2 - Cal.3]

Associer chaque expression développée à son expression factorisée correspondante.

2 (x + 2)

2 x (2 x - 1)

2 (2 x + 1)

x (x - 1)

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84
[Mod.2 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

R = - 42 x + 7

U = 27 - 9 x

S = - 88 x - 121

E = 12 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x

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85
[Mod.2 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

M = 3 x + 21 x^{2}

A = 13 x^{2} + 169

T = 35 x^{2} - 14 x

H = 2 x (3 x + 4) + 2 x (x + 3)

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86
[Ch.2 - Mod.2 - Cal.4]

Donner trois formes factorisées possibles de l'expression

- 42 x - 30 x^{2} .

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87
Inversé
[Ch.2 - Mod.2 - Mod.8]

Écrire un énoncé dont la résolution utilise l'expression factorisée

7 (2 x + 5) .

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88
[Ch.2 - Mod.8 - Rais.4]

On donne la figure suivante où

x

représente un nombre strictement positif.

Démontrer que l'aire du triangle

BCD

est

x^{2} + 5 x .

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89
[Ch.2 - Mod.8 - Rais.1]

Voici deux programmes de calcul.

123 \to Programme A Choisir un nombre Ajouter 4 Multiplier le r e ˊ sultat par 2

123 \to Programme B Choisir un nombre Multiplier par 2 Ajouter 8

1. Exécuter le programme A avec le nombre

7

2. Exécuter le programme B avec le nombre

- 2

3. On note

x

le nombre choisi.
a. Donner l'expression littérale associée au programme A.

b. Même question pour le programme B.

c. Que peut-on dire de ces deux expressions ? Justifier.

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d'équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12 Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

2. Distributivité

76[Cal.3 - Mod.2]

77[Cal.3 - Mod.2]

78[Mod.2 - Cal.4]

79[Mod.2 - Cal.3]

80[Mod.2 - Cal.4]

81Copie d'élève[Mod.2 - Com.2]

82[Rais.4 - Mod.2 ]

83[Mod.2 - Cal.3]

84[Mod.2 - Cal.4]

85[Mod.2 - Cal.4]

86[Ch.2 - Mod.2 - Cal.4]

87Inversé[Ch.2 - Mod.2 - Mod.8]

88[Ch.2 - Mod.8 - Rais.4]

89[Ch.2 - Mod.8 - Rais.1]

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Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

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Multiplication et division de nombres rationnels

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Puissances

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Calcul littéral

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Résolution d'équations

Ch. 7
Statistiques

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Probabilités

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Notion de fonctions

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Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

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Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

76
[Cal.3 - Mod.2]

77
[Cal.3 - Mod.2]

78
[Mod.2 - Cal.4]

79
[Mod.2 - Cal.3]

80
[Mod.2 - Cal.4]

81
Copie d'élève
[Mod.2 - Com.2]

82
[Rais.4 - Mod.2 ]

83
[Mod.2 - Cal.3]

84
[Mod.2 - Cal.4]

85
[Mod.2 - Cal.4]

86
[Ch.2 - Mod.2 - Cal.4]

87
Inversé
[Ch.2 - Mod.2 - Mod.8]

88
[Ch.2 - Mod.8 - Rais.4]

89
[Ch.2 - Mod.8 - Rais.1]