Chapitre 4
Exercices d'entraînement
2 - Division de nombres rationnels
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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59[Rais.4 - Cal.1 - Cal.4]
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou
fausses ? Justifier.
1. L'inverse de \frac{-3}{7} est \frac{7}{3}.
2. Diviser par \frac{5}{8} revient à multiplier par \frac{8}{5}.
3. Diviser par 9 revient à multiplier par -9.
2. Diviser par \frac{5}{8} revient à multiplier par \frac{8}{5}.
3. Diviser par 9 revient à multiplier par -9.
4. L'opposé de l'inverse de \frac{5}{4} est -\frac{4}{5}.
5. \frac{9}{5} \div \frac{4}{3}=\frac{20}{27}
6. \frac{5}{6} \div \frac{6}{7}=\frac{5}{7}
5. \frac{9}{5} \div \frac{4}{3}=\frac{20}{27}
6. \frac{5}{6} \div \frac{6}{7}=\frac{5}{7}
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60[Com.1 - Cal.3]
Compléter le tableau suivant.
| Nombre x | \frac{6}{5} | -\frac{8}{7} | |||
| Opposé de x | 7 | -8 | |||
| Inverse de x | \frac{9}{10} |
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61[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{A}=\frac{1}{24} \div \frac{2}{3}
2. \text{B}=\frac{-8}{3} \div \frac{4}{9}
2. \text{B}=\frac{-8}{3} \div \frac{4}{9}
3. \text{C}=\frac{-3}{2} \div \frac{-1}{18}
4. \text{D}= 7 \div \frac{14}{3}
4. \text{D}= 7 \div \frac{14}{3}
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62[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{E}=\frac{18}{24} \div \frac{81}{51}
2. \text{F}=\frac{25}{14} \div \frac{-45}{16}
2. \text{F}=\frac{25}{14} \div \frac{-45}{16}
3. \text{G}=-\frac{21}{25} \div \frac{42}{-35}
4. \text{H}= \frac{63}{56} \div(-9)
4. \text{H}= \frac{63}{56} \div(-9)
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63[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{J}=\frac{\frac{3}{8}}{\frac{-6}{4}}
2. \text{K}=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{5}{6}}
3. \text{L}=\frac{\frac{-7}{9}}{-3}
2. \text{K}=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{5}{6}}
3. \text{L}=\frac{\frac{-7}{9}}{-3}
4. \text{M}= \frac{\frac{-15}{24}}{\frac{-25}{18}}
5. \text{N}= \frac{\frac{36}{49}}{\frac{48}{21}}
6. \text{O}= \frac{\frac{143}{-255}}{\frac{-132}{51}}
5. \text{N}= \frac{\frac{36}{49}}{\frac{48}{21}}
6. \text{O}= \frac{\frac{143}{-255}}{\frac{-132}{51}}
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64[Cal.1 - Cal.4]
Compléter cette pyramide : la valeur de chaque case est le quotient de la fraction de la case de gauche par celle de la case de droite situées en dessous.
| \frac{3}{5} | -\frac{7}{5} | \frac{9}{10} | |||
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65[Cal.1 - Cal.4]
Compléter cette pyramide de la
même manière que l'exercice précédent.
| \frac{5}{12} | |||||
| -\frac{1}{4} | |||||
| \frac{3}{8} | |||||
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66[Mod1 - Cal.1 - Cal.4]
Albane a 27 L de jus de fruits pressés qu'elle souhaite répartir dans des bouteilles de \frac{3}{4} L. Combien de bouteilles peut-elle remplir ?Ressource affichée de l'autre côté.
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67
[Ch.1 - Cal.1 - Cal.4]
Pour chaque situation, en détaillant les étapes, effectuer les calculs nécessaires pour répondre à la question. Les résultats seront donnés sous forme d'une fraction simplifiée au maximum.
1. Un triangle équilatéral a pour périmètre \frac{18}{5} \mathrm{~dm}. Quelle est la longueur d'un côté ?
2. Le triangle \text{ABC} est isocèle en \text{A}. Son périmètre est \frac{11}{6} \mathrm{~cm} et le côté [\mathrm{BC}] mesure \frac{1}{3} \mathrm{~cm}. Calculer la longueur des autres côtés.
3. Un rectangle a une aire de \frac{25}{6} \mathrm{~cm}^{2} et une longueur de \frac{15}{4} \mathrm{~cm}. Quelle est sa largeur ?
4. Une corde mesure 13 \mathrm{~m}. Elle est divisée en trois morceaux de même longueur. Chacun de ces morceaux est partagé en quatre petits bouts de même longueur. Quelle est la longueur, en mètre, de chaque petit bout ?
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68
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]
Yann achète un nouvel ordinateur portable. Il paie les \frac{4}{7} comptant puis paie le reste en cinq mensualités égales.
1. Calculer la proportion représentée par une mensualité.
2. Sachant que l'ordinateur coûtait \text{945~€}, quel est le montant d'une mensualité ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
