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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

Prolongement

Vers la troisième

Exercicesp. 290-296

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Chapitre 3

Méthodes

Multiplication de nombres rationnels

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Multiplier deux nombres rationnels en utilisant la propriété

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Énoncé

Calculer

A = \frac{- 3}{4} \times \frac{5}{- 7}

.

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Méthode

On multiplie les numérateurs entre eux.
On multiplie les dénominateurs entre eux.
On simplifie au maximum si possible.

Voir cette méthode en

.

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Solution

A = \frac{- 3 \times 5}{4 \times ( - 7 )} = \frac{- 15}{- 28}

A = \frac{15 \times ( - 1 )}{28 \times ( - 1 )} = \frac{15}{28}

Pour s'entraîner

Exercices 27
et 28 p. 66
.

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Multiplier deux nombres rationnels en utilisant la décomposition

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Énoncé

Calculer

B = \frac{72}{56} \times \frac{49}{81}

la forme la plus simplifiée possible.

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Méthode

On décompose les numérateurs et les dénominateurs.
On simplifie lorsqu'un même nombre se retrouve au numérateur et au dénominateur.
On effectue le produit des facteurs restants.

Voir cette méthode en

.

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Solution

B = \frac{72}{56} \times \frac{49}{81} = \frac{72 \times 49}{56 \times 81} = \frac{8 \times 9 \times 7 \times 7}{8 \times 7 \times 9 \times 9} = \frac{7}{9}

.

Pour s'entraîner

Exercices 29
et
30 p. 66
.

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Résoudre un problème faisant intervenir la multiplication des nombres rationnels

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Énoncé

En 2020, pour naviguer sur Internet à partir d'un mobile,

\frac{2}{7}

des Français utilisaient Safari. Un cinquième de ces utilisateurs ont téléchargé la dernière version du navigateur. Quelle est la proportion de Français qui utilisaient la dernière version de Safari ?

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Méthode

On repère le bon indice dans l'énoncé : « un cinquième de ces utilisateurs ».
On applique alors la méthode pour multiplier deux fractions.
On conclut.

Voir cette méthode en

.

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Solution

On calcule

\frac{1}{5}

de

\frac{2}{7}

soit

\frac{1}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{1 \times 2}{5 \times 7} = \frac{2}{35}

.
En 2020, la proportion de Français qui utilisaient la dernière version du navigateur Safari est

\frac{2}{35}

.

Pour s'entraîner

Exercices 31
et
32 p. 66
.

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