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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 6
Outils numériques

Résolution d'équations

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116
[Mod.10 - Rais.6]

À l'aide d'un tableur, on veut déterminer les solutions entières de l'équation .

1. Créer un tableau de trois lignes et incrémenter les valeurs entières de de à sur la première ligne.
Coup de pouce
Pour incrémenter, cliquer (en laissant cliqué) en bas à droite de la cellule qui contient (le curseur prend alors la forme d'une croix noire) puis faire glisser vers la droite.
Placeholder pour Tableau pour calcul mathématique : x² et 2x+15 pour x de -10 à -3.Tableau pour calcul mathématique : x² et 2x+15 pour x de -10 à -3.
2. Quelle formule doit-on écrire dans la cellule B2 ? Et dans la cellule B3 ?
 3. Étendre les formules en utilisant la même méthode que pour incrémenter.

4. En déduire deux solutions entières de l'équation .
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117
[Mod.8 - Cal.5]

Leïla a utilisé le logiciel Scratch pour écrire un programme de calcul. Son programme est disponible
ici
.
Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch : script calculant un résultat à partir d'un nombre de départ, multiplié par 3 puis additionné de 5 trois fois.Capture d'écran de code Scratch : script calculant un résultat à partir d'un nombre de départ, multiplié par 3 puis additionné de 5 trois fois.

1. Qu'affiche le programme lorsque le nombre donné est  ? Lorsque le nombre est  ?
 2. Quel était le nombre proposé lorsque le programme affiche « Le résultat est » ?
 3. a. Soit le nombre de départ. Exprimer en fonction de le calcul effectué par le programme.
b. À l'aide de la question précédente, calculer le résultat si le nombre proposé est .
c. Calculer le nombre de départ pour obtenir le résultat .
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118
[Mod.10 - Rais.6]

Écrire un programme Scratch qui réalise le programme de calcul suivant.


1. Quel nombre est obtenu lorsque le nombre choisi est  ?  ?
 2. Quel nombre faut-il choisir pour trouver  ?
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119
[Mod.10 - Rais.4]

Gabriel a complété une feuille de tableur pour résoudre l'équation .

Placeholder pour Tableau montrant les résultats des équations 5x-3 et -3x+13 pour différentes valeurs de x.Tableau montrant les résultats des équations 5x-3 et -3x+13 pour différentes valeurs de x.

1. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 ? Dans la cellule C2 ?
 2. Gabriel affirme qu'il connaît maintenant une solution de l'équation. A-t-il raison ? Justifier.
 3. Son frère Alix affirme qu'il a réussi à trouver une solution de l'équation . A-t-il raison ? Justifier.
 4. Résoudre les équations précédentes.
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