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p. 1-10

Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

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Chapitre 4

Exercices d'entraînement

1 - Puissances de 10

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.

Développer les connaissances.

Maîtriser les notions de manière approfondie.

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57
[Cal.1 - Cal.4]

Écrire les nombres suivants sous forme décimale.

A = 1 0^{4}

B = 1 0^{6}

C = 1 0^{- 1}

D = 1 0^{- 4}

E = 1 0^{5}

F = 1 0^{- 10}

G = 1 0^{2}

H = 1 0^{- 3}

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58
[Com.1 - Cal.1 - Cal.4]

Écrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de

10

A = 1000

B = 100

dix-millièmes

C = 1

centième

D = 1

centaine

E = 10

milliards

F = 0, 001

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59
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme

1 0^{n}

où

n

est un nombre entier.

A = 1 0^{3} \times 1 0^{5}

B = \frac{1 0 ^{12}}{1 0 ^{20}}

C = 1 0^{4} \times 1 0^{4} \times 1 0^{4}

D = \frac{1 0 ^{8}}{1 0 ^{3}}

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60
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme

1 0^{n}

où

n

est un nombre entier.

A = 1 0^{- 10} \times 1 0^{- 15}

B = \frac{1 0 ^{- 1}}{1 0 ^{7}}

C = \frac{1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 2}}

D = \frac{1 0 ^{2} \times 1 0 ^{7} \times 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{6} \times 1 0 ^{3} \times 1 0 ^{- 1}}

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61
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme

1 0^{n}

où

n

est un nombre entier.

A = 1 0^{- 2} \times 1 0^{6} \times 1 0^{2}

B = \frac{1 0 ^{6} \times 1 0 ^{10}}{1 0 ^{2}}

C = \frac{1 0 ^{- 4} \times 1 0 ^{9} \times 1 0 ^{3}}{1 0 ^{- 7} \times 1 0 ^{2} \times 1 0 ^{8} \times 1 0 ^{- 3}}

D = \frac{1 0 ^{- 5} \times 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{5} \times 1 0 ^{3}}

E = \frac{1 0 ^{5} \times 1 0 ^{12} \times 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{12} \times 1 0 ^{- 6} \times 1 0 ^{5}}

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62
[Mod.5 - Cal.2]

Associer la hauteur approximative à chacun des éléments suivants.

Tour Eiffel

Everest

Mont Blanc

Tour Burj Khalifa

Photographie de la Tour Eiffel, monument parisien emblématique, dominant un ciel bleu. Des arbres automnaux bordent le parc environnant.

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63
[Mod.5 - Cal.2]

Associer chacun des éléments ci-dessous à son ordre de grandeur en mètre.

1 0^{- 10}

1 0^{- 8}

1 0^{- 6}

1 0^{- 4}

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64
[Rep.1 - Cal.4]

Donner la notation scientifique de chacun des nombres.

A = 12

B = 0, 000055

C = 450

D = 0, 028

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65
[Rep.1 - Cal.4]

Donner la notation scientifique de chacun des nombres.

A = 14589

B = 0, 00000255

C = 897000000000

D = 0, 000012

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66
[Rep.1 - Cal.4]

Donner la notation scientifique de chacun des nombres.

A = 450 \times 1 0^{4}

B = 89000 \times 1 0^{- 7}

C = 0, 0123 \times 1 0^{- 9}

D = 0, 00000054 \times 1 0^{- 4}

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67
[Rep.1 - Cal.4]

Donner la notation scientifique de chacun des nombres.

A = 24, 2 \times 1 0^{3}

B = 0, 006 \times 1 0^{- 5}

C = 897000 \times 1 0^{- 9}

D = 0, 05 \times 1 0^{4}

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68
[Rep.1 - Cal.4]

Donner la notation scientifique de chacun des nombres.

A = 8 \times 1 0^{5} \times 7 \times 1 0^{- 2}

B = \frac{6 \times 1 0 ^{5}}{8 \times 1 0 ^{9}}

C = 5 \times 1 0^{3} \times 5 \times 1 0^{3}

D = 5, 3 \times 1 0^{- 3} \times 8, 2 \times 1 0^{5} \times 7 \times 1 0^{4}

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69
[Mod.5 - Cal.2]

1. Associer chaque élément suivant à sa masse moyenne.

62 000 g

5, 972 \times 1 0^{24} kg

1300 kg

0,006 t

2. Déterminer la notation scientifique de chacune de ces masses moyennes.

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70
[Rep.1 - Com.1]

Compléter le tableau ci-dessous.

Préfixe	méga
Symbole			$k$
Puissance de 10		$1 0^{2}$
Écriture décimale				$10$

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71
[Rep.1 - Com.1]

Compléter le tableau ci-dessous.

Préfixe				milli
Symbole			$μ$
Puissance de 10	$1 0^{9}$
Écriture décimale		$0,001$

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72
Environnement et développement durable

[Rep.4 - Cal.2 - Cal.4]

Voici un graphique donnant les émissions de gaz à effet de serre (GES) associées à l'alimentation pour quelques produits en

kg

équivalent

CO_{2}

(dioxyde de carbone) par

kg

d'ingrédient ingéré. Par exemple, pour

1 kg

de beurre doux consommé, l'émission de GES est de

9,5 kg

équivalent

CO_{2}

.

De plus, on sait qu'en moyenne un Français consomme

34 kg

de porc,

24,6 kg

de poulet et

30 kg

de bœuf par an. La population française est estimée à environ

67 millions

d'habitants.

1. Déterminer, en notation scientifique, la quantité moyenne de

kg

équivalent

CO_{2}

associée à la consommation annuelle de ces trois viandes d'un Français.

2. En déduire, en notation scientifique, la quantité moyenne de

kg

équivalent

CO_{2}

associée à la consommation annuelle de ces trois viandes de la population française.

Photographie de carottes fraîchement récoltées, reposant sur la terre, leurs fanes vertes encore attachées.

Pour en savoir plus, consulter

la vidéo en anglais

(sous-titres automatiques en français disponibles).

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73

Copie d'élève
[Cal.1 - Com.2]

Le professeur de Déborah et Aurélie leur demande de donner la notation scientifique des nombres :

A = 254000 et B = 0, 00000097

.

Voici la copie de Déborah.

A = 254 \times 1 0^{3} et B = 97 \times 1 0^{- 8}

Voici la copie d'Aurélie.

A = 2, 54 \times 1 0^{- 5} et B = 9, 7 \times 1 0^{7} .

Indiquer les erreurs commises par Déborah et Aurélie et proposer une correction.

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74
[Cal.2 - Com.1 - Rais.4]

En justifiant, comparer les nombres ci-dessous donnés en notation scientifique.

1, 05 \times 1 0^{4} et 1, 05 \times 1 0^{7}

6, 7 \times 1 0^{- 3} et 5, 89 \times 1 0^{- 3}

7, 94 \times 1 0^{3} et 1, 03 \times 1 0^{5}

2, 07 \times 1 0^{- 3} et 5, 897 \times 1 0^{- 7}

6, 89 \times 1 0^{- 8} et 2, 2 \times 1 0^{4}

1 \times 1 0^{1} et 2 \times 1 0^{0}

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75
[Com.1 - Com.2 - Mod.2]

1. a. Lorsque l'on dit « arrondir un nombre au dixième près », combien de chiffres après la virgule faut-il conserver ?

b. À la place, on peut dire « arrondir un nombre à

1 0^{- 1}

près ». Justifier l'utilisation de cette deuxième expression.

2. a. Combien de chiffres après la virgule faut-il conserver lorsque l'on dit « arrondir un nombre au centième près » ?

b. Écrire une autre expression qui signifie la même chose en utilisant une puissance de 10.

3. En utilisant une puissance de 10, écrire une autre expression qui signifie « arrondir un nombre au dix-millième près ».

4. Si on écrit « arrondir un nombre à

1 0^{- 3}

près », combien de chiffres après la virgule faut-il conserver ?

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Dossier Scratch

Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d'équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12 Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

1 - Puissances de 10

57[Cal.1 - Cal.4]

58[Com.1 - Cal.1 - Cal.4]

59[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

60[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

61[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

62[Mod.5 - Cal.2]

63[Mod.5 - Cal.2]

64[Rep.1 - Cal.4]

65[Rep.1 - Cal.4]

66[Rep.1 - Cal.4]

67[Rep.1 - Cal.4]

68[Rep.1 - Cal.4]

69[Mod.5 - Cal.2]

70[Rep.1 - Com.1]

71[Rep.1 - Com.1]

72Environnement et développement durable [Rep.4 - Cal.2 - Cal.4]

73 Copie d'élève[Cal.1 - Com.2]

74 [Cal.2 - Com.1 - Rais.4]

75[Com.1 - Com.2 - Mod.2]

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Nombres relatifs

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Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d'équations

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

57
[Cal.1 - Cal.4]

58
[Com.1 - Cal.1 - Cal.4]

59
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

60
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

61
[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]

62
[Mod.5 - Cal.2]

63
[Mod.5 - Cal.2]

64
[Rep.1 - Cal.4]

65
[Rep.1 - Cal.4]

66
[Rep.1 - Cal.4]

67
[Rep.1 - Cal.4]

68
[Rep.1 - Cal.4]

69
[Mod.5 - Cal.2]

70
[Rep.1 - Com.1]

71
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72
Environnement et développement durable

[Rep.4 - Cal.2 - Cal.4]

73

Copie d'élève
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74
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75
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