Addition et soustraction de nombres rationnels

Tout nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction est appelé un nombre rationnel.

Il existe des nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'une fraction. Par exemple, il est impossible d'écrire le nombre $\pi$ sous la forme d'une fraction. On dit que $\pi$ est un nombre irrationnel.

La valeur d'une fraction ne change pas si on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
Si $a$, $b$ et $k$ sont trois nombres tels que $b\ne 0$ et $k\ne 0,$ alors :

$\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}$ et $\frac{a}{b}=\frac{a÷k}{b÷k}$.

Cette propriété est utilisée pour, entre autres choses :

• simplifier une fraction ;
• réduire des fractions au même dénominateur.

Cette égalité est également utilisée dans le chapitre 10 sur la proportionnalité.