Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Additionner et soustraire des nombres relatifs
Exercicesp. 10-11
Entraînement - Multiplier et diviser des nombres relatifs
Exercicesp. 12-13
Entraînement - Calculer une suite d’opérations de nombres relatifs
Exercicesp. 14-15
Bilan
Exercicesp. 16-17
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
Chapitre 1
Exercices d'entraînement

Nombres relatifs

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Calculer une suite d'opérations de nombres relatifs

Propriété :

Lors d'un enchaînement de plusieurs opérations, on effectue en priorité :
1. les calculs entre parenthèses ;
2. les multiplications et les divisions de gauche à droite ;
3. les additions et les soustractions de gauche à droite.

Remarque : Si aucune opération n'est prioritaire par rapport à une autre, on effectue les calculs dans l'ordre de lecture ou bien, lorsque c'est possible, en modifiant de façon pertinente l'ordre des nombres.
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33
[Cal.3]

Effectuer les calculs suivants en suivant les priorités indiquées.

1. \begin{aligned} &2-\underbrace{2 \times 7} \\ &=\underbrace{2-\ldots \ldots}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}

2. \begin{aligned} &\underbrace{6 \times 4}+3 \\ &=\underbrace{\ldots \ldots + 3}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}

3. \begin{aligned} &(-10) \times 3 \times \underbrace{(3-7)} \\ &=\underbrace{(-10) \times 3} \times{\ldots \ldots}\\ &=\underbrace{{\ldots \ldots} \times {\ldots \ldots}}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}

4. \begin{aligned} &-17-\underbrace{6 \times(-3)}+\underbrace{4 \times 8} \\ &=\underbrace{17 - \ldots \ldots} + {\ldots \ldots}\\ &=\underbrace{{\ldots \ldots} + {\ldots \ldots}}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}
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34
[Cal.3]

Effectuer les calculs suivants en suivant les priorités indiquées.

1. \begin{aligned} &12-(\underbrace{-6+(-5)}) \times(-4) \\ &=12- \underbrace{\ldots \ldots \times (-4)}\\ &= \underbrace{12- {\ldots \ldots}}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}

2. \begin{aligned} &\underbrace{(-4) \times 6}-\underbrace{6 \times 3}+\underbrace{(-5) \times(-2)} \\ &=\underbrace{\ldots \ldots - \ldots \ldots} + \ldots \ldots\\ &=\underbrace{\ldots \ldots + \ldots \ldots}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}

3. \begin{aligned} &45 \div(\underbrace{4-(-5)}) \times 10 \\ &=\underbrace{45 \div \ldots \ldots} \times 10\\ &=\underbrace{{\ldots \ldots} \times 10}\\ &={\ldots \ldots} \end{aligned}
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35
[Cal.1 - Cal.4]

Dans chacun des calculs suivants, indiquer l'opération prioritaire puis effectuer le calcul.

1. 12 \times 6-4=

2. 20+(-7) \times 4=

3. (-7+4) \div 2=
4. (-6) \times 4-7 \div 10=
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36
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer sans calculatrice les calculs suivants.

1. 4+8 \times(-3)=


2. 5 \times(-2,1)+7=


3. (4,5-2,1) \div 10=


4. 6,7 \times(-1)+8=


5. 18 \div 3-20=


6. (-32) \div(-1)-17=
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37
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter, uniquement si c'est nécessaire, les calculs suivants avec des parenthèses de telle sorte que l'opération soulignée soit prioritaire. Donner ensuite le résultat de cette opération.

1. \underline{{5+7}} \times 4 =


2. 12 \div \underline{7-8} \times 4=


3. 45-\underline{4-9}=

4. 10 \times \underline{20 \div 10} \times 7=
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38
[Cal.4]

Compléter le tableau suivant.

\bold{a}\bold{b}\bold{c}\bold{a-b} \times \bold{c}\bold{a} \times \bold{b}-\bold{c}\bold{a} \times(\bold{b}-\bold{c})
12-3
0-35
-2-14
0,5210
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39
[Cal.4]

On considère le programme de calcul suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par } 4\\ 3 & \text{Ajouter } (-2) \\ \end{array} }

1. Vérifier que lorsque l'on choisit \text{2} comme nombre de départ, le résultat est 6.

2. Quel résultat obtient-on en choisissant -5 comme nombre de départ ?

3. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir 10 comme résultat final ?
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40
[Cal.1 - Ch.2]

Compléter les calculs suivants avec les symboles \text{+}, -, \times, \div et des parenthèses afin que l'égalité soit vraie.

1. 2
6
4=26

2. 4
1
2=10

3. 3
2
2=3
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41
Copie d'élève
[Cal.1 - Rais.5]

Lisa et Julien souhaitent déterminer le résultat du calcul 2-3 \times(-0,5+(-5)).
Lisa prend sa calculatrice et tape sur les touches suivantes.
Placeholder pour Les touches d'une calculatrice : 2−3×(−0,5+(−5))Les touches d'une calculatrice : 2−3×(−0,5+(−5))
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Elle obtient -1,5.
Julien fait le calcul à la main et obtient \text{18,5}.

Expliquer lequel de ces élèves a la bonne réponse et expliquer l'erreur commise par l'autre élève.
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42
[Cal.4 - Cal.1]

1. a. Compléter le schéma suivant.

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b. Parmi les trois expressions suivantes, choisir celle qui retranscrit le calcul effectué.





2. Compléter le schéma suivant pour qu'il permette de donner le résultat du calcul (6 \times 3+4) \div(-2).

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Calcul mental

1. 3 - 2 + 4 =


2. 10 \times (-20) =


3. 121 \div (-1) =


4. 2 + 3 \times 4 =
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Le coin des experts

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43

Déterminer la valeur manquante.
Placeholder pour Illustration des opérations d'addition, division et multiplication des pommes, bananes et orangesIllustration des opérations d'addition, division et multiplication des pommes, bananes et oranges
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