Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 1
Exercices d'entraînement

Nombres relatifs

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Multiplier et diviser des nombres relatifs

Propriété :

Pour multiplier (ou diviser) deux nombres relatifs, on procède en deux étapes.
  • Étape 1 : On applique la propriété suivante, appelée règle des signes :
    • si les deux nombres ont le même signe, le résultat est positif ;
    • si les deux nombres sont de signes contraires, le résultat est négatif.
  • Étape 2 : On multiplie (ou on divise) leur distance à \text{0}.
Dans le cas général, le résultat est positif lorsque le nombre de facteurs négatifs est pair et le résultat est négatif lorsque le nombre de facteurs négatifs est impair. Les nombres positifs n'influencent pas le signe final.
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17
[Cal.1]

Séléctionner si les produits sont négatifs ou positifs.

63 \times(-40)

(-74) \times 45

-17 \times(-26)

0 \times(-484)

89 \times(+24)

-17 \times(-20)

(-14) \times(-89) \times(-56)

147 \times 23 \times(-5)
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18
[Cal.3]

Calculer sans calculatrice les produits suivants.

1. (-2) \times 5=


2. (-3) \times(-7)=


3. 12 \times(-1)=


4. -10 \times(-5)=
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19
[Cal.3]

Calculer sans calculatrice les produits suivants.

1. 5 \times(-4)=


2. (-6) \times(-9)=


3. 11 \times(+11)=


4. -5 \times 3=
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20
[Cal.4]

Calculer sans calculatrice les produits suivants.

1. (-3) \times 4 \times 10=


2. 4 \times(-2,5) \times(-2)=


3. (-6,4) \times 10 \times(-1) \times 2=


4. 14 \times 0,5 \times(-0,1) \times(-1)=


5. (-2) \times(-2) \times(-2) \times(-2) \times(-2)=


6. -5 \times(-10) \times(-20)=
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21
[Ch.3 - Cal.3 - Cal.1]

1. Compléter le tableau suivant.

\bold{a}4-5-75,24
\bold{b}-38-6-108
\bold{a} \times \bold{b}
\bold{a} \times \bold{a}
\bold{b} \times \bold{b}

2. Que remarque-t-on pour le signe de a \times a et de b \times b ?
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22
[Cal.4 - Ch.3]

On considère le programme de calcul suivant.
\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Multiplier ce nombre par }-10 \\ 3 & \text{Multiplier le résultat par } 4\\ 4 & \text{Prendre l'opposé du résultat} \\ \end{array} }
1. Compléter le tableau suivant.

Étape 1\mathrm{2}\mathrm{-4}\mathrm{1,5}
Étape 2
Étape 3
Étape 4

2. Par combien faut-il multiplier le nombre de départ pour obtenir directement le nombre final ?
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23
[Ch.3 - Cal.3]

Compléter les égalités suivante afin qu'elles soient vraies

1. 6 \times
=~-18

2.
\times (-5) =~25

3. (-2) \times
=~14

4.
\times (-7) =~7

5. (-
)\times (-
)=~10
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24
[Cal.4 - Com.1]

Écrire le calcul correspondant aux phrases suivantes puis donner son résultat.

1. Le produit de quatre facteurs tous égaux à \text{3}.

2. Le produit de six facteurs tous égaux à (-1).

3. Le produit de cinq facteurs tous égaux à \text{10}.
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25
[Cal.1]

Séléctionner si les quotients sont négatifs ou positifs.

(-47) \div(-23)

76 \div(-75)

0 \div(-11)

117,4 \div(-12,8)

123 \div 89

-123 \div 14

(+14,23) \div(-458)
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26
[Cal.3]

Calculer sans calculatrice les quotients suivants.

1. 15 \div(-3)=


2. (-12) \div(-4)=


3. (-10) \div(+5)=


4. (-17) \div(-1)=


5. 9 \div 3=


6. 22 \div(-11)=
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27
[Cal.3]

Calculer sans calculatrice les quotients suivants.

1. (-48) \div(-12)=


2. (-23) \div 1=


3. 12 \div(-2)=


4. 8 \div(+4)=


5. 50 \div(-10)=


6. (-64) \div(-8)=
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28
[Cal.3]

Calculer sans calculatrice les quotients suivants.

1. 36,3 \div(-10)=


2. (+84,2) \div 2=


3. -1,1 \div 0,1=


4. (-6,4) \div(-0,5)=


5. 0,52 \div(-2)=


6. (-4,5) \div 100=
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29
[Cal.4]

Compléter le tableau avec des valeurs décimales.

a-3-5-72,504
b481-10-128
a \div b
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30
[Cal.3 - Ch.3]

Compléter les égalités suivantes.

1.
\div~5 =~-20

2. 54~\div
=~-9

3. (-24)~\div
=~24

4.
\div
=~13
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31
[Com.1 - Rais.4]

1. Quel est le signe du produit de \text{2~022} facteurs négatifs ? Justifier.

2. Quel est le signe du produit de \text{2~000} facteurs positifs par \text{23} facteurs négatifs ? Justifier.
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Calcul mental

1. 4 \times 4=


2. 2,72 \times 10=


3. 2,72 \times 0,1=


4. 36,8 \div 2=
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Le coin des experts

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32

Recopier et compléter les pointillés dans chacun des schémas suivants. On passe d'un nombre au suivant en effectuant toujours la même opération. On donnera les valeurs exactes.

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