Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 2
Bilan

Addition et soustraction de nombres rationnels

8 professeurs ont participé à cette page
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21
QCM
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1. La décomposition en produit de facteurs premiers de 90 est :





2. La fraction \frac{3465}{6030} :





3. On a \frac{1}{3}+\frac{3}{4}=







4. Loïc mange les \frac{2}{8} d'un paquet de bonbons. Il en reste alors les :





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22
[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5]

On considère la fraction \frac{5850}{2340}.

1. Sans calcul, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.

2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 5~580 et 2~340.

3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de \frac{5~850}{2~340}.
4. En déduire la forme la plus simplifiée possible de \frac{2~340}{5~850}.
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23
[Mod.1 - Rais.4 - Cal.4]

D'après Brevet, Nouvelle-Calédonie, 2018

1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers.

2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10.

3. Un snack vend des barquettes composées de nems et de samoussas. Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samoussas. Dans chaque barquette :
  • le nombre de nems doit être le même ;
  • le nombre de samoussas doit être le même.
Tous les nems et tous les samoussas doivent être utilisés.
a. Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?

b. Quel nombre maximal de barquettes pourra‑t‑il réaliser ?

c. Dans ce cas, combien y aura‑t‑il de nems et de samoussas dans chaque barquette ?
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24
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Lydia participe à une course composée de trois épreuves : \frac{1}{6} de la distance à parcourir se fait à pied, \frac{9}{20} se fait en vélo et le reste en nageant.

Calculer la proportion de la distance à parcourir à la nage.
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25
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

1. \text{A}=2-\frac{4}{9}+\frac{5}{3}


2. \text{B}=\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{4}{7}


3. \text{C}=4-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)


4. \text{D}=-\frac{7}{8}+\frac{3}{-2}+\frac{-9}{16}
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26
[Cal.1 - Cal.4]

On considère le écrit sous Scratch ci-dessous.

Placeholder pour Programme de calcul écrit sous ScratchProgramme de calcul écrit sous Scratch
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1. Vérifier que si le nombre choisi initialement est \frac{2}{9}, alors on obtient \frac{1}{18} comme résultat.

2. Qu'obtient-on comme résultat si on choisit \frac{3}{7} en nombre de départ ?
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27
[Cal.2 - Rais.2 - Ch.1]

Dans le rayon d'un supermarché, un client analyse les informations nutritionnelles de deux pâtes à tartiner.

Pâte à tartiner APâte à tartiner B
  • \frac{29}{75} de chocolat

  • \frac{8}{15} de lait concentré

  • \frac{1}{25} d'huile

  • le reste de noisettes
  • \frac{5}{12} de chocolat

  • la moitié de lait concentré

  • \frac{1}{15} d'huile

  • le reste de noisettes

Le client souhaite acheter la pâte à tartiner contenant la proportion de noisettes la plus importante. Laquelle va-t-il choisir ?
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28
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4 - Ch.2]

Peut‑on construire un triangle dont les côtés mesurent \frac{13}{8} \mathrm{~cm}, \frac{5}{2} \mathrm{~cm} et \frac{9}{4} \mathrm{~cm} ?
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