Addition et soustraction de nombres rationnels

21

QCM

[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

22

[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5]

On considère la fraction $\frac{5850}{2340}$.

1. Sans calcul, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.

2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres $5580$ et $2340$.

3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de $\frac{5850}{2340}$.

4. En déduire la forme la plus simplifiée possible de $\frac{2340}{5850}$.

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[Mod.1 - Rais.4 - Cal.4]

D'après Brevet, Nouvelle-Calédonie, 2018

1. Décomposer les nombres $162$ et $108$ en produits de facteurs premiers.

2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres $162$ et $108$ plus grands que $10$.

3. Un snack vend des barquettes composées de nems et de samoussas. Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samoussas. Dans chaque barquette :

• le nombre de nems doit être le même ;
• le nombre de samoussas doit être le même.

Tous les nems et tous les samoussas doivent être utilisés.
a. Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?

b. Quel nombre maximal de barquettes pourra‑t‑il réaliser ?

c. Dans ce cas, combien y aura‑t‑il de nems et de samoussas dans chaque barquette ?

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[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Lydia participe à une course composée de trois épreuves : $\frac{1}{6}$ de la distance à parcourir se fait à pied, $\frac{9}{20}$ se fait en vélo et le reste en nageant.

Calculer la proportion de la distance à parcourir à la nage.

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[Cal.1 - Cal.4]

26

[Cal.1 - Cal.4]

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[Cal.2 - Rais.2 - Ch.1]

Dans le rayon d'un supermarché, un client analyse les informations nutritionnelles de deux pâtes à tartiner.


Le client souhaite acheter la pâte à tartiner contenant la proportion de noisettes la plus importante. Laquelle va-t-il choisir ?

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[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4 - Ch.2]

Peut‑on construire un triangle dont les côtés mesurent $\frac{13}{8}\mathrm{cm}$, $\frac{5}{2}\mathrm{cm}$ et $\frac{9}{4}\mathrm{cm}$ ?