Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 3
Exercices d'entraînement

Multiplication et division de nombres rationnels

14 professeurs ont participé à cette page
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Multiplier des fractions

Propriété :


Pour multiplier deux nombres rationnels, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs de ces deux nombres entre eux \frac{\color{#c21546}a}{\color{#00a65f}b} \times \frac{\color{#2190A0}c}{\color{#6e2d88}d}=\frac{\color{#c21546}a~{\color{#000000} \times}~\color{#2190A0}c}{\color{#00a65f}b~{\color{#000000} \times}~\color{#6e2d88}d}.

Propriétés :


1. Calculer une fraction d'un nombre revient à multiplier ce nombre par la fraction.
2. Calculer une fraction d'une autre fraction revient à multiplier ces deux fractions entre elles.

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1
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{A}=\frac{5}{6} \times \frac{7}{9}


2. \text{B}=\frac{4}{11} \times \frac{-4}{5}


3. \text{C}=-5 \times \frac{7}{8}


4. \text{D}=\frac{-9}{2} \times \frac{-3}{10}
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2
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{E}=\frac{5}{12} \times \frac{6}{7}


2. \text{F}=\frac{-7}{10} \times \frac{-5}{4}


3. \text{G}=\frac{-9}{15} \times \frac{3}{-2}


4. \text{H}=\frac{-3}{28} \times 7
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3
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1. \frac{26}{77} \times \frac{55}{39}=\frac{. \ldots \ldots \times 2 \times 11 \times \ldots \ldots }{7 \times \ldots \ldots \times 13 \times \ldots \ldots }=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}

2. \frac{-20}{15} \times \frac{25}{28}=\frac{4 \times \ldots \ldots \times 5 \times \ldots \ldots }{3 \times \ldots \ldots \times 7 \times \ldots \ldots}=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}

3. \frac{72}{28} \times \frac{35}{64}=\frac{\ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots }{\ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots}=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}
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4
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer en simplifiant au maximum.

1. \text{I}=\frac{40}{12} \times \frac{18}{45}


2. \text{J}=\frac{-28}{15} \times \frac{25}{63}


3. \text{K}=\frac{-81}{56} \times \frac{49}{-36}


4. \text{L}=-24 \times \frac{-15}{18}


5. \text{M}=\frac{36}{99} \times 22


6. \text{N}=-\frac{52}{10} \times \frac{50}{-78}
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5
[Mod.1 - Cal.4 - Com.1]

Traduire les phrases suivantes par une expression mathématique, puis calculer la quantité décrite.

1. Les trois quarts de 36.

2. Le cinquième de 450~\text{L}.

3. Les sept sixièmes de neuf.

4. Les onze douzièmes de l'opposé de \text{10}.
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6
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Un club de tennis compte 645 adhérents dont les \frac{3}{5} participent aux compétitions régulièrement.

Calculer le nombre d'adhérents qui participent régulièrement aux compétitions.
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7
[Mod.1 - Cal.4]

Dans une classe de troisième, les deux tiers des élèves font de l'allemand. Parmi eux, les \frac{3}{5} vont participer à un voyage à Berlin.

1. Calculer la proportion des élèves qui font allemand et qui vont aller à Berlin.

2. Sachant qu'il y a 30 élèves dans cette classe, calculer combien d'élèves germaniques vont aller à Berlin.
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8
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Mitia a reçu une boîte de chocolats pour les fêtes de fin d'année. \frac{3}{5} de ces chocolats sont au chocolat noir, et la moitié du reste sont au chocolat blanc.

1. Calculer la proportion de chocolats qui ne sont pas au chocolat noir.

2. En déduire la proportion de chocolats blancs dans la boîte.

3. Sachant que la boîte contient 50 chocolats, calculer le nombre de chocolats blancs.
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Calcul mental

1. \frac{9}{8} \times(-7)=


2. 20 \times \frac{36}{80}=


3. \frac{-4}{7} \times \frac{6}{11}=


4. \frac{-8}{9} \times \frac{-6}{7}=
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Le coin des experts

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9

Lors d'un match de handball, Nikola Karabatic, joueur de l'équipe de France, a marqué les \frac{2}{7} des buts de son équipe, dont les trois dixièmes en première mi-temps.

Sachant qu'il a marqué 3 buts en première mi-temps, combien de buts les Français ont-ils en tout marqués ?
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