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p. 1-9

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

Exercices transversaux

Exercicesp. 122-127

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Chapitre 3

Exercices d'entraînement

Multiplication et division de nombres rationnels

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Diviser par une fraction

Définition :

Deux nombres non nuls sont inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est égal à

1

Propriétés :

Soit

a

b

deux nombres relatifs non nuls.
L'inverse du nombre

a

est le nombre

\frac{1}{a}

et l'inverse du nombre

\frac{a}{b}

est le nombre

\frac{b}{a}

Propriété :

Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.

Exemple :

\frac{2}{3} \div \frac{- 7}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{- 7} = \frac{2 \times 5}{3 \times ( - 7 )} = - \frac{10}{21}

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10
[Cal.1]

Donner l'inverse des nombres suivants.

2

\frac{8}{5}

- 10

\frac{- 6}{23}

\frac{- 7}{15}

0, 8

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11
[Com.1]

Compléter le tableau suivant.

Nombre $x$	$\frac{4}{5}$	$- \frac{2}{9}$
Opposé de $x$			$6$	$1, 25$
Inverse de $x$					$\frac{5}{17}$

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12
[Com.1 - Cal.1]

Associer chaque nombre à son inverse.

- 0, 75

- 4

- \frac{5}{3}

\frac{1}{3}

\frac{10}{4}

\frac{- 9}{5}

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13
[Com.4]

Compléter les phrases suivantes avec un nombre décimal.

1. Diviser par

\frac{5}{3}

c'est multiplier par

.

2. Diviser par

2

, c'est multiplier par

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14
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1.

\frac{9}{4} \div \frac{7}{5} = \frac{9}{4} \times \frac{\dots\dots}{\dots\dots} = \frac{\dots\dots}{\dots\dots}

\frac{3}{11} \div \frac{- 5}{6} = \frac{\dots\dots}{\dots\dots} \times \frac{\dots\dots}{\dots\dots} = \frac{\dots\dots}{\dots\dots}

\frac{3}{8} \div 10 = \frac{\dots\dots}{\dots\dots} \times \frac{\dots\dots}{\dots\dots} = \frac{\dots\dots}{\dots\dots}

\frac{2}{5} \div (- 5) = \frac{\dots\dots}{\dots\dots} \times \frac{\dots\dots}{\dots\dots} = \frac{\dots\dots}{\dots\dots}

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15
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1.

A = \frac{2}{5} \div \frac{9}{13}

B = \frac{- 3}{8} \div \frac{11}{10}

C = \frac{8}{7} \div \frac{7}{8}

D = \frac{- 1}{3} \div (- 6)

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16
Copie d'élève
[Rais.4 - Rais.5 - Cal.4]

Voici les réponses qu'Agathe et Dorian ont données lorsque leur professeur leur a demandé de calculer

E = \frac{- 3}{7} \div \frac{4}{13}

Réponse d'Agathe.

E = \frac{- 3}{7} \div \frac{4}{13} = \frac{- 3}{7} \times \frac{- 4}{13} = \frac{12}{91}

Réponse de Dorian.

E = \frac{- 3}{7} \div \frac{4}{13} = \frac{7}{- 3} \times \frac{4}{13} = \frac{28}{- 39}

Signaler les erreurs commises par Agathe et Dorian et proposer une correction.

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17
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1.

E = \frac{90}{36} \div \frac{72}{48}

F = - \frac{15}{33} \div \frac{65}{39}

G = \frac{- 144}{32} \div (- 36)

H = - 100 \div \frac{25}{70}

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18
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1.

I = \frac{\frac{4}{5}}{6}

J = \frac{4}{\frac{5}{6}}

K = \frac{\frac{- 5}{7}}{\frac{3}{8}}

L = \frac{\frac{- 2}{3}}{\frac{- 1}{13}}

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19
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Pour son anniversaire, Mattéo a préparé

1, 6 kg

de mousse au chocolat. Il possède des ramequins pouvant contenir

\frac{1}{5} kg

de mousse.

Combien de ramequins peut-il remplir ?

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Calcul mental

\frac{8}{7} \div (- 3) =

10 \div \frac{30}{20} =

\frac{- 5}{8} \div \frac{7}{13} =

\frac{- 9}{7} \div \frac{- 11}{8} =

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Le coin des experts

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20

Calculer, en simplifiant au maximum, le quotient de l'inverse de l'opposé de

\frac{4}{5}

par l'opposé de l'inverse de

\frac{6}{7}

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d’équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

Multiplication et division de nombres rationnels

Diviser par une fraction

Définition :

Propriétés :

Propriété :

10[Cal.1]

11[Com.1]

12[Com.1 - Cal.1]

13[Com.4]

14[Cal.1 - Cal.4]

15[Cal.1 - Cal.4]

16Copie d'élève[Rais.4 - Rais.5 - Cal.4]

17[Cal.1 - Cal.4]

18[Cal.1 - Cal.4]

19[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Calcul mental

Le coin des experts

20

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Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

10
[Cal.1]

11
[Com.1]

12
[Com.1 - Cal.1]

13
[Com.4]

14
[Cal.1 - Cal.4]

15
[Cal.1 - Cal.4]

16
Copie d'élève
[Rais.4 - Rais.5 - Cal.4]

17
[Cal.1 - Cal.4]

18
[Cal.1 - Cal.4]

19
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]