Nos classiques
Sommaire
Mes pages
N° Page
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
/ 127
Page précédente
Chapitre 3
Exercices d'entraînement

Multiplication et division de nombres rationnels

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Diviser par une fraction

Définition :

Deux nombres non nuls sont inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est égal à 1.

Propriétés :

Soit a et b deux nombres relatifs non nuls.
L'inverse du nombre a est le nombre \frac{1}{a} et l'inverse du nombre \frac{\color{#2190A0}a}{\color{#c21546}b} est le nombre \frac{\color{#c21546}b}{\color{#2190A0}a}.

Propriété :

Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.

Exemple : \frac{2}{3} \div \frac{\color{#2190A0}-7}{\color{#c21546}5}=\frac{2}{3} \times \frac{\color{#c21546}5}{\color{#2190A0}-7}=\frac{2 \times \color{#c21546}5}{3 \times(\color{#2190A0}-7)}=-\frac{10}{21}

Retrouvez
un cours complet
 et
les méthodes en vidéo
.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

10
[Cal.1]

Donner l'inverse des nombres suivants.

1. 2 :


2. \frac{8}{5} :


3. -10 :


4. \frac{-6}{23} :


5. \frac{-7}{15} :


6. 0,8 :
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

11
[Com.1]

Compléter le tableau suivant.

Nombre x\frac{4}{5}-\frac{2}{9}
Opposé de x
61,25
Inverse de x
\frac{5}{17}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

12
[Com.1 - Cal.1]

Associer chaque nombre à son inverse.
-0,75


-4


-\frac{5}{3}


\frac{1}{3}


\frac{10}{4}

\frac{-9}{5}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

13
[Com.4]

Compléter les phrases suivantes avec un nombre décimal.

1. Diviser par \frac{5}{3} c'est multiplier par
.

2. Diviser par 2, c'est multiplier par
.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

14
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1. \frac{9}{4}~{\color{red}\div}~\frac{7}{5}=\frac{9}{4} ~{\color{blue}\times}~ \frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}

2. \frac{3}{11}~{\color{red}\div}~\frac{-5}{6}=\frac{\ldots \ldots}{\ldots \ldots} ~{\color{blue}\times}~ \frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}

3. \frac{3}{8}~{\color{red}\div}~10=\frac{\ldots \ldots}{\ldots \ldots} ~{\color{blue}\times}~ \frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}

4. \frac{2}{5}~{\color{red}\div}~(-5)=\frac{\ldots \ldots}{\ldots \ldots} ~{\color{blue}\times}~ \frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots }{\ldots \ldots}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

15
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{A}=\frac{2}{5} \div \frac{9}{13}

2. \text{B}=\frac{-3}{8} \div \frac{11}{10}


3. \text{C}=\frac{8}{7} \div \frac{7}{8}


4. \text{D}=\frac{-1}{3} \div (-6)
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

16
Copie d'élève
[Rais.4 - Rais.5 - Cal.4]

Voici les réponses qu'Agathe et Dorian ont données lorsque leur professeur leur a demandé de calculer {\mathrm{E}=\frac{-3}{7} \div \frac{4}{13}}.

Réponse d'Agathe.
\text{E}=\frac{-3}{7} \div \frac{4}{13}=\frac{-3}{7} \times \frac{-4}{13}=\frac{12}{91}

Réponse de Dorian.
\text{E}=\frac{-3}{7} \div \frac{4}{13}=\frac{7}{-3} \times \frac{4}{13}=\frac{28}{-39}

Signaler les erreurs commises par Agathe et Dorian et proposer une correction.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

17
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{E}=\frac{90}{36} \div \frac{72}{48}

2. \text{F}=-\frac{15}{33} \div \frac{65}{39}


3. \text{G}=\frac{-144}{32} \div(-36)


4. \text{H}=-100 \div \frac{25}{70}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

18
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{I}=\frac{\frac{4}{5}}{6}

2. \text{J}=\frac{4}{\frac{5}{6}}


3. \text{K}=\frac{\frac{-5}{7}}{\frac{3}{8}}


4. \text{L}=\frac{\frac{-2}{3}}{\frac{-1}{13}}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

19
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Pour son anniversaire, Mattéo a préparé 1,6\text{~kg} de mousse au chocolat. Il possède des ramequins pouvant contenir \frac{1}{5} \mathrm{~kg} de mousse.

Combien de ramequins peut-il remplir ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Calcul mental

1. \frac{8}{7} \div(-3)=


2. 10 \div \frac{30}{20}=


3. \frac{-5}{8} \div \frac{7}{13}=


4. \frac{-9}{7} \div \frac{-11}{8}=
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Le coin des experts

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

20

Calculer, en simplifiant au maximum, le quotient de l'inverse de l'opposé de \frac{4}{5} par l'opposé de l'inverse de \frac{6}{7} .
Afficher la correction
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille

Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.