Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 3
Exercices d'entraînement

Multiplication et division de nombres rationnels

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Calculer une suite d'opérations de nombres rationnels

Propriété :


Pour calculer une expression contenant plusieurs opérations différentes, il faut respecter les priorités opératoires, c'est-à-dire effectuer dans l'ordre :

1. les calculs entre parenthèses ;
2. les multiplications et divisions de gauche à droite ;
3. les additions et soustractions de gauche à droite.

Exemples :
1. \frac{1}{5}+\frac{2}{5} \div \frac{5}{7}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5} \times \frac{7}{5}=\frac{1}{5}+\frac{14}{25}=\frac{5}{25}+\frac{14}{25}=\frac{19}{25}

2. \left(\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\right) \times \frac{5}{2}=\left(\frac{12}{20}+\frac{5}{20}\right) \times \frac{5}{2}=\frac{17}{20} \times \frac{5}{2}=\frac{17 \times \color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}5}}{{\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}5}} \times 4 \times 2}=\frac{17}{8}

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[Mod.2]

Recopier l'opération prioritaire de chaque calcul.

1. \frac{2}{3}-\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\right)


2. \frac{4}{9} \times 25 \div \frac{1}{5}


3. \frac{8}{7}-\frac{1}{7} \times \frac{5}{11}


4. \frac{4}{3} \div\left(2+\frac{1}{4}\right)
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Inversé
[Rais.6 - Com.1]

Écrire un programme de calcul qui traduit le calcul \frac{7}{6} \div\left(x-\frac{4}{9}\right), où x désigne le nombre de départ.
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[Cal.1 - Cal.4]

Calculer en simplifiant au maximum.

1. \text{A}=\frac{3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{5}{8}


2. \text{B}=\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{1}{8}


3. \text{C}=\frac{4}{9}-\frac{7}{9} \times \frac{3}{4}


4. \text{D}=\left(\frac{7}{3}-\frac{2}{7}\right) \times \frac{-7}{2}


5. \text{E}=-\frac{5}{6}+\frac{11}{6} \div \frac{22}{18}


6. \text{F}=8 \div\left(\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)
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[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Les \frac{8}{9} des 150 places d'un spectacle ont été vendues, \frac{1}{4} d'entre elles à des adultes.

1. Quel calcul doit-on effectuer pour déterminer le nombre d'enfants assistant à ce spectacle ?

2. Déterminer ce nombre d'enfants.
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25
[Cal.1 - Cal.4]

On considère le écrit sous Scratch ci-dessous.

Placeholder pour Programme de calcul écrit sous ScratchProgramme de calcul écrit sous Scratch
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Vérifier que si l'on choisit \frac{16}{3} au départ, on obtient \frac{76}{3} en sortie de programme.

2. Qu'obtient-on en sortie de programme si on choisit \frac{-8}{9} au départ ?

3. Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 0 en sortie de programme ? Justifier.
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26
[Cal.1 - Cal.4]

Calculer en simplifiant au maximum.

1. \text{G}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}}{2}


2. \text{H}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{9}{10}}-\frac{2}{3}


3. \text{I}=\frac{\frac{-7}{6}}{4+\frac{5}{6}}


4. \text{J}=\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1-\frac{3}{8}}
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Calcul mental

1. 12+\frac{120}{60}=


2. \frac{25}{2}-5=


3. 45 \times \frac{20}{40}=


4. \left(\frac{1}{6}+\frac{11}{6}\right) \times 621=
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Le coin des experts

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On pose x=\frac{5}{4}, y=\frac{-1}{12} et z=\frac{5}{6}.

Calculer le produit de z par l'inverse de la somme de x et de y.
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