Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 2
Exercices d'entraînement

Addition et soustraction de nombres rationnels

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Additionner et soustraire des fractions

Propriété :

Pour additionner (ou soustraire) deux nombres rationnels, on procède de la manière suivante :
1. On réduit, si ce n'est pas déjà fait, ces deux nombres au même dénominateur ;
2. On additionne (ou on soustrait) leur numérateur et on garde le dénominateur commun ;
3. On simplifie, si possible, le résultat obtenu.
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11
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{A}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}


2. \text{B}=-\frac{5}{11}+\frac{8}{11}


3. \text{C}=\frac{-7}{9}-\frac{11}{9}


4. \text{D}=-\frac{3}{7}-\frac{-5}{7}
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12
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{E}=\frac{5}{8}-\frac{1}{4}


2. \text{F}=\frac{-5}{11}+\frac{-1}{33}


3. \text{G}=3+\frac{4}{5}


4. \text{H}=\frac{-5}{24}-\frac{-3}{8}
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13
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1. \frac{7}{8}+\frac{1}{7}=\frac{7 \times 7}{8 \times .... }+\frac{1 \times ....}{7 \times 8}=\frac{ ....}{ ....}+\frac{ ....}{ ....}=\frac{ ....}{ ....}

2. \frac{2}{5}-\frac{1}{6}=\frac{2 \times ....}{5 \times .... }+\frac{1 \times ....}{6 \times ....}=\frac{ ....}{ ....}+\frac{ ....}{ ....}=\frac{ ....}{ ....}

3. \frac{-2}{9}+\frac{5}{4}=\frac{-2 \times ....}{9 \times .... }+\frac{5 \times ....}{4 \times ....}=\frac{ ....}{ ....}+\frac{ ....}{ ....}=\frac{ ....}{ ....}
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14
Inversé
[Ch.3]

Compléter les pointillés de manière à rendre les calculs suivants vrais puis vérifier que les égalités sont exactes.

1. \frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{....}{3}

2. \frac{17}{10}=\frac{....}{2}+\frac{1}{5}

3. -\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{....}{4}
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15
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{I}=\frac{2}{3}+\frac{4}{5}

2. \text{J}=\frac{7}{4}-\frac{6}{7}

3. \text{K}=\frac{-4}{3}+\frac{9}{13}

4. \text{L}=-\frac{10}{11}+\frac{11}{10}
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16
[Cal.1 - Cal.4]

Effectuer les calculs suivants, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.

1. \text{M}=\frac{6}{4}+\frac{7}{6}

2. \text{N}=\frac{1}{9}-\frac{5}{12}

3. \text{O}=\frac{7}{10}+\frac{-2}{15}

4. \text{P}=-\frac{3}{4}+\frac{3}{14}
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17
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Dans son magazine, Tristan trouve un coloriage magique. Les proportions par couleur sont les suivantes :
  • \frac{1}{3} en marron ;

  • \frac{3}{10} en jaune ;

  • \frac{1}{5} en bleu ;

  • et le reste en vert.
Calculer la proportion de la couleur verte dans le dessin.
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18
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]

Dans un collège, \frac{7}{16} des élèves viennent en cours en utilisant les transports en commun, \frac{3}{10} viennent à pied et le reste en voiture.

Calculer la proportion des élèves qui viennent en voiture.
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19
Copie délève
[Rais.4 - Cal.1 - Cal.4]

Un énoncé demande de calculer \text{D}=\frac{7}{9}+\frac{9}{5}.
Voici un extrait de la copie de Manon.
Je supprime les 9 au numérateur et au dénominateur, j'obtiens donc \text{D}=\frac{7}{5}.
Indiquer l'erreur commise par Manon et proposer une correction.
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Calcul mental

1. \frac{5}{9}-\frac{7}{9}=


2. \frac{3}{2}+\frac{-1}{4}=


3. 6-\frac{3}{4}=


4. \frac{7}{3}-2=
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Le coin des experts

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20

On pose a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{3}, c=\frac{1}{4} et d=\frac{1}{5}.

Calculer \mathrm{X}=1-a+b-c+d et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
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