Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 5
Exercices de bilan

Bilan

17 professeurs ont participé à cette page
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44
QCM
[Cal.4 - Mod.8]

Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1. Lorsque x=-1, l'expression x^{2}+3 x-4 vaut :






2. L'expression développée de 8(7 x-8)-2 x(3-4 x) est :






3. Une expression factorisée de 56 x^{2}-42 x est :






4. Une expression réduite de 8(7 x-8)-2 x(3-4 x) est :




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45
[Ch.2 - Mod.8 - Rep.5 - Cal.4]

On donne la figure suivante.
Placeholder pour Figure ABCDFigure ABCD
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1. Exprimer, en fonction de x, le périmètre de la figure \text{ABCD}. Donner une expression réduite.

2. Exprimer, en fonction de x, l'aire de la figure \text{ABCD}. Donner une expression réduite.

3. a. Calculer le périmètre de la figure \text{ABCD} lorsque x = 4.

b. Calculer l'aire de la figure \text{ABCD} lorsque x = 4.
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46
[Mod.8 - Cal.4 - Ch.2]
D'après Brevet, Métropole, juin 2015

On donne ci-dessous un programme de calcul.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Prendre un nombre} \\ 2 & \text{Lui ajouter 8} \\ 3 & \text{Multiplier le résultat par 3} \\ 4 & \text{Enlever 24} \\ 5 & \text{Enlever le nombre de départ} \\ \end{array} }

Quatre élèves travaillent sur ce programme.
En justifiant, dire si ce qu'ils affirment est vrai ou faux.

1. Sophie : Quand je prends \text{4} comme nombre de départ, j'obtiens \text{8}.

2. Martin : En appliquant ce programme à \text{0}, je trouve \text{0}.

3. Gabriel : Moi, j'ai pris \text{3} au départ et j'ai obtenu \text{9}.

4. Faïza : Pour n'importe quel nombre choisi, le résultat final est égal au double du nombre de départ.
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47
[Mod.1 - Mod.8 - Cal.4]

Compléter les étapes de la rédaction ci-dessous permettant de démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours divisible par 3.

1. Le premier entier : x

2. Les deux entiers suivants :
et


3. La somme des trois entiers :


4. Conclusion :
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48
[Ch.2 - Mod.4 - Mod.8 - Cal.4]

On donne la figure suivante composée d'un rectangle et de deux demi-cercles apposés sur chaque largeur du rectangle. Les dimensions sont données ci-dessous.
Placeholder pour Figure composée d'un rectangle et de deux demi-cerclesFigure composée d'un rectangle et de deux demi-cercles
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculer, en fonction de x, le périmètre de cette figure. Le résultat sera donné sous la forme la plus factorisée possible.

2. a. Calculer, en fonction de x, l'aire de cette figure. Le résultat sera donné sous la forme la plus factorisée possible.

b. Calculer, au \mathrm{mm}^{2} près, l'aire de la figure lorsque x=320 \mathrm{~mm}.
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49
[Rais.6]

Écrire un programme de calcul permettant de traduire la quantité 2(x+1)^{2}-3 x.
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50
[Mod.6 - Mod.10 - Cal.4]

On donne ci-dessous un programme de clalcul.
\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le mettre au carré} \\ 3 & \text{Ajouter 4} \\ 4 & \text{Multiplier le résultat par 2} \\ 5 & \text{Soustraire 2} \\ \end{array} }

1. a. Donner l'expression littérale réduite correspondant à ce programme.

b. Peut-on factoriser cette expression ? Si oui, en donner une forme factorisée.

2. Remettre les blocs du programme Scratch dans l'ordre afin qu'il traduise le programme de calcul.

1

2

3

4

5

6

7

8
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