Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 4
Exercices d'entraînement

Puissances

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Utiliser la notation scientifique - Connaître les préfixes

Définition :

La notation scientifique d'un nombre strictement positif est l'unique écriture de ce nombre sous la forme a~\times~10^{n}, où a est un nombre décimal tel que 1 \leqslant a~\text{\textless}~10 et n est un nombre entier.

Exemple : La notation scientifique de 465 est 4,65 \times 10^{2} et la notation scientifique de 0,007 est 7 \times 10^{-3}.

Définition :

Quand on utilise des nombres très proches de 0 ou très grands, on peut utiliser des préfixes pour remplacer les puissances de 10 du nombre.

tableau sur les puissances
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15
[Cal.1]

Cocher les nombres qui sont écrits en notation scientifique dans la liste suivante.









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16
[Cal.1 - Rais.4]

Les nombres suivants ne sont pas écrits en notation scientifique. Préciser ce qui, dans chaque écriture, ne correspond pas à une notation scientifique.

1. 6,04 \times 10^{-4,5}

2. 12,547 \times 5^{6}

3. 0,999 \times 10^{8}

4. 5,7 \times 100^{2}
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17
[Cal.1 - Cal.3]

Les nombres suivants sont écrits en notation scientifique. Retrouver l'écriture décimale de chacun de ces nombres.

1. 1,08 \times 10^{4}=

2. 4,1 \times 10^{-3}=

3. 5,004 \times 10^{-5}=

4. 4 \times 10^{2}=

5. 5 \times 10^{0}=
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18
[Cal.1 - Cal.3]

Les nombres suivants sont écrits en notation scientifique. Retrouver l'écriture décimale de chacun de ces nombres.

1. 7,2 \times 10^{8}=

2. 3,65 \times 10^{-4}=

3. 9,00008 \times 10^{3}=
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19
[Cal.1 - Cal.3]

Compléter les égalités pour écrire la notation scientifique des nombres suivants.

1. 270=\ldots \ldots \times 100=\ldots \ldots \times 10^{2}

2. 4~200=\ldots \ldots \times 1~000=\ldots \ldots \times 10^{3}

3. 0,005~3=\ldots \ldots \times 0,001=\ldots \ldots \times 10^{-3}

4. 0,000~000~04=\ldots \ldots\times 0,000~000~01=\ldots \ldots \times 10^{-8}
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20
[Cal.1 - Cal.3]

Compléter les égalités pour écrire la notation scientifique des nombres suivants.

1. 1~200=1,2 \times \ldots \ldots =1,2 \times 10^{\ldots \ldots}

2. 0,053=5,3 \times \ldots \ldots =5,3 \times 10^{\ldots \ldots}

3. 656~000~000 =6,56 \times \ldots \ldots =6,56 \times 10^{\ldots \ldots}

4. 0,000~002=2 \times \ldots \ldots =2 \times 10^{\ldots \ldots}
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21
[Cal.1 - Cal.3]

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. 1~352 =

2. 9~560~000=

3. 0,025=

4. 0,000~02=
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22
[Cal.1 - Cal.3]

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. 15 \times 10^{3}=

2. 78,9 \times 10^{-2}=

3. 0,02 \times 10^{7}=

4. 0,45 \times 10^{-5}=
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23
[Cal.1 - Cal.3]

Donner l'écriture décimale des nombres suivants.

1. En moyenne, une baleine bleue pèse 1,77 \times 10^{5} \mathrm{~kg} :
 \text{kg}.
2. Un CD pèse 1,5 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} :
 \text{kg}.
3. Le diamètre de la Lune est de 3,48 \times 10^{8} \mathrm{~m} :
 \text{m}.
4. Une cellule a une taille d'environ 2 \times 10^{-5} \mathrm{~m} :
 \text{m}.
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24
[Cal.1 - Cal.3]

Écrire chacun des nombres donnés en notation scientifique.

1. Un ovule humain a une masse de 3,6 \mathrm{~ng} :
 \text{g}.
2. La pyramide de Gyzeh pèse 6 \mathrm{~Gg} :
 \text{g}.
3. La longueur de la paramécie est de 0,3~\mu \mathrm{m} :
 \text{m}.
4. Une fourmi pèse 3 \mathrm{~mg} :
 \text{g}.
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25
[Cal.1 - Cal.3]

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. 635,2 \text {~giga = }
 unités.
2. 0,480~5 \text{~milli }=
 unités.
3. 3 \text {~millions }=
 unités.
4. 6,2 \text { nano }=
 unités.
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26
[Cal.1 - Cal.3]

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. La masse d'un moustique est en moyenne de 0,000~0015 \mathrm{~kg} :
 \text{g}.
2. Le diamètre de la Terre est de 12~742~000 \mathrm{~m} :
 \text{hm}.
3. La masse d'un homme est d'environ 80 \mathrm{~kg} :
 \text{Mg}.
4. Dans le monde, il y a environ 8~000 baleines bleues :
 baleines bleues.
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27
[Cal.1 - Cal.3]

Effectuer les calculs suivants et donner le résultat en notation scientifique.

1. 6,4 \times 10^{4} \times 2 \times 10^{3}=

2. 3,11 \times 10^{-5} \times 4 \times 10^{7}=

3. 1 \times 10^{-8} \times 9,586 \times 10^{9}=

4. 1,1 \times 10^{7} \times 1,1 \times 10^{12}=
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Calcul mental

1. 10^{5}=


2. 5,25 \times 1~000=


3. 0,025~6 \times 100=


4. 0,89 \div 100=
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Le coin des experts

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28

Effectuer les calculs suivants et donner le résultat en notation scientifique.

1. 9 \times 5 \times 2=

2. (5,5+2,5)^{2}=

3. 10^{3}+10^{2}=

4. 5,4 \times 2 \times 1000=
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