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p. 1-9

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

Exercices transversaux

Exercicesp. 122-127

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Chapitre 4

Exercices d'entraînement

Puissances

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Utiliser les puissances de base quelconque et les puissances de base 10

Définitions :

Soit

a

un nombre relatif et

n

un entier supérieur ou égal à

1

.
Le produit

n fois a \times a \times \dots \times a

, noté

a^{n}

, est la puissance $n$ -ième de $a$ .
Le nombre

n

est appelé l'exposant et cette écriture se lit «

a

exposant

n

».

Remarque :

a^{1} = a

et, par convention, si

a \neq = 0

, alors

a^{0} = 1

.
Le nombre

a^{2} = a \times a

se lit «

a

au carré » et le nombre

a^{3} = a \times a \times a

se lit «

a

au cube ».

Définition :

Soit

n

un nombre entier supérieur ou égal à

1

. Le produit

n fois 10 \times 10 \times \dots \times 10

se note

1 0^{n}

.
Le nombre

1 0^{n}

est une puissance de $10$ . Cette écriture se lit «

10

exposant

n

».
On note

1 0^{- n}

l'inverse de

1 0^{n}

. On a donc

1 0^{- n} = \frac{1}{1 0 ^{n}}

et, par convention,

1 0^{0} = 1

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1
[Cal.1 - Rep.1]

Écrire les produits comme une puissance d'un nombre.

7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 =

(- 3) \times (- 3) \times (- 3) =

- 6 \times 6 \times 6 =

27 fois 9 \times 9 \times \dots \times 9 =

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2
[Cal.4 - Rep.1]

Compléter les égalités suivantes.

1.

6^{2} = \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

2^{5} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

(- 3)^{3} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

4^{4} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

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3
[Cal.4 - Rep.1]

Compléter les égalités suivantes.

1.

1 0^{4} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

1 0^{2} = \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

0, 1^{4} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

0 1^{5} = \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots

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4
[Cal.1]

Cocher les nombres positifs.

- 6^{4}

3^{7}

(- 10)^{5}

(- 4)^{6}

1 0^{- 4}

(- 1587)^{0}

(- 7, 5)^{3}

4^{125}

- 5^{6}

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5
[Cal.3]

Donner la valeur décimale des nombres suivants.

7^{2} =

168923 5^{0} =

5^{3} =

958 7^{1} =

1 2^{2} =

1 0^{5} =

0, 1^{3} =

(- 10)^{7} =

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6
[Cal.4]

Donner la valeur décimale des nombres suivants.

(- 4)^{3} =

(- 2)^{5} =

- 9^{2} =

(- 1)^{26} =

1 0^{- 5} =

- 1 0^{- 2} =

83 0^{0} =

0, 5^{2} =

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7
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1.

1 0^{4} \times 1 0^{2} = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots fois \dots\dots\dots\dots\dots\dots = 1 0^{\dots\dots}

1 0^{5} \div 1 0^{1} = \frac{\dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots}{\dots\dots} = 10

(1 0^{2})^{3} = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = 1 0^{\dots\dots}

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8
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les égalités suivantes.

1.

5^{2} \times 5^{3} = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = 5^{\dots\dots}

1 9^{6} \div 1 9^{4} = \frac{\dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots}{\dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots} = 1 9^{\dots\dots}

(3 1^{3})^{2} = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots = \dots\dots fois \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots \times \dots\dots = 3 1^{\dots\dots}

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9
[Cal.1 - Cal.4]

En s'inspirant de l'exercice 8 , écrire les nombres suivants sous la forme

6^{n}

, où

n

est un nombre entier positif.

6^{4} \times 6^{5} = 6^{\dots\dots}

6^{5} \div 6^{2} = 6^{\dots\dots}

(6^{5})^{3} = 6^{\dots\dots}

\frac{6 ^{1} \times 6 ^{9}}{6 ^{5}} = 6^{\dots\dots}

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10
[Cal.1 - Cal.4]

En s'inspirant de l'exercice 8 , écrire les nombres suivants sous la forme

1 4^{n}

, où

n

est un nombre entier positif.

1 4^{5} \times 1 4^{2} = 1 4^{\dots\dots}

1 4^{6} \times 1 4^{7} = 1 4^{\dots\dots}

(1 4^{2})^{7} = 1 4^{\dots\dots}

(1 4^{3} \times 1 4^{2})^{7} = 1 4^{\dots\dots}

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11
[Cal.1 - Cal.4]

En s'inspirant de l' exercice 8 , écrire les nombres suivants sous la forme

1 0^{n}

, où

n

est un nombre entier.

1 0^{- 2} \times 1 0^{7} = 1 0^{\dots\dots}

(1 0^{3})^{- 3} = 1 0^{\dots\dots}

\frac{1 0 ^{5}}{1 0 ^{- 2}} = 1 0^{\dots\dots}

\frac{1 0 ^{6} \times 1 0 ^{- 10}}{1 0 ^{8}} = 1 0^{\dots\dots}

1 0^{5} \times 1 0^{3} \times 1 0^{- 8} = 1 0^{\dots\dots}

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12
Inversé
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les pointillés suivants pour que les égalités soient vraies.

1.

6^{\dots\dots} \times 6^{\dots\dots} = 6^{11}

4 3^{\dots\dots} \div 4 3^{\dots\dots} = 4 3^{5}

(2^{\dots\dots})^{\dots\dots} = 2^{16}

\frac{5 ^{\dots\dots} \times 5 ^{\dots\dots}}{5 ^{\dots\dots}} = 5^{5}

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13
Inversé
[Cal.1 - Cal.4]

Compléter les pointillés suivants pour que les égalités soient vraies.

1.

1 0^{\dots\dots} \times 1 0^{\dots\dots} \times 1 0^{7} = 1 0^{- 5}

\frac{1 0 ^{\dots\dots}}{1 0 ^{\dots\dots} \times 1 0 ^{\dots\dots}} = 1 0^{- 12}

3^{\dots\dots} \times \dots\dots^{2} = 6^{2}

5^{\dots\dots} + 2^{\dots\dots} = 129

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Calcul mental

5 \times 5 \times 5 =

(- 2) \times (- 2) \times (- 2) \times (- 2) =

\frac{3 \times 3 \times 3}{3 \times 3 \times 3} =

10 \times 10 \times 10 =

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Le coin des experts

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14

Dans les bandes dessinées de Tintin, le capitaine Haddock utilise un célèbre juron : « 1 000 milliards de 1 000 sabords ».

Écrire, sous la forme d'une puissance de

10

, le nombre de sabords que cette quantité représente.

Coup de pouce

Compléter cette égalité : un milliard

= 1 0^{\dots\dots}

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d’équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

Puissances

Utiliser les puissances de base quelconque et les puissances de base 10

Définitions :

Définition :

1[Cal.1 - Rep.1]

2[Cal.4 - Rep.1]

3[Cal.4 - Rep.1]

4[Cal.1]

5[Cal.3]

6[Cal.4]

7[Cal.1 - Cal.4]

8[Cal.1 - Cal.4]

9[Cal.1 - Cal.4]

10[Cal.1 - Cal.4]

11[Cal.1 - Cal.4]

12Inversé[Cal.1 - Cal.4]

13Inversé[Cal.1 - Cal.4]

Calcul mental

Le coin des experts

14

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Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

1
[Cal.1 - Rep.1]

2
[Cal.4 - Rep.1]

3
[Cal.4 - Rep.1]

4
[Cal.1]

5
[Cal.3]

6
[Cal.4]

7
[Cal.1 - Cal.4]

8
[Cal.1 - Cal.4]

9
[Cal.1 - Cal.4]

10
[Cal.1 - Cal.4]

11
[Cal.1 - Cal.4]

12
Inversé
[Cal.1 - Cal.4]

13
Inversé
[Cal.1 - Cal.4]