Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 7
Exercices d'entraînement

Statistiques

16 professeurs ont participé à cette page
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Calculer et interpréter une médiane

Définition :


Dans une série de données dont les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant, on appelle médiane un nombre qui partage cette série en deux groupes de même effectif.

Exemples :


  • On range dans l'ordre croissant les notes de Bénédicte : \underbrace{6~; 11~; 11~; 11~; \boxed{11}} ; \underbrace{\boxed{13}~; 13~; 14~; 17~; 18}.
    L'effectif total est pair. Une médiane de cette série est un nombre entre 11 et 13, qui sont les deux valeurs centrales de cette série. Par convention, on choisira de faire la moyenne de ces deux valeurs, soit \frac{11+13}{2}=12.
  • Bénédicte a obtenu un 10. Ses notes sont désormais : \underbrace{6~; 10~; 11~; 11~; 11}~;~\boxed{11}~;~\underbrace{13~; 13~; 14~; 17~; 18 }.
    L'effectif est maintenant impair. La médiane est donc désormais égale à l'unique valeur centrale 11, car c'est l'unique nombre qui partage cette nouvelle série en deux groupes de même effectif.
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11
[Mod.6]

L'âge d'une collection de livres correspond à la date médiane d'édition de la série. On regarde les dates d'édition d'une série de livres rangés sur une étagère : 2016 ; 2016 ; 2019 ; 2019 ; 2020 ; 2020 ; 2021 ; 2021 ; 2021 ; 2021 ; 2021 ; 2022 ; 2022.

Déterminer l'âge de cette collection.
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12
[Mod.6]

Voici les températures à Chambéry pour une semaine de décembre : -3 ; -3 ; 5 ; 0 ; -1 ; -3 ; -1 ; -2.
Déterminer une température médiane.
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13
QCM
[Mod.6]

Cocher la (ou les) valeur(s) correspondant à une médiane de la série de valeurs donnée.

1. -2~; -2~; 8~; -3~; 4~; 1






2.  0~; 5~; -2~; -7~; 7~; -4~; -1~; 2






3.  48~; 204~; 16~; 3,080~; 3,76~; 402~; 52






4.  -17~; 8~; \pi~; \frac{1}{3}~; 4






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14
[Mod.6]

Associer chaque série de valeurs à une médiane possible.

Médiane
Série statistique
10~; 6~; 10~; 8~; 6~; 3~; 6

5,3~; 0~; 7,7~; 3,5~; 4,5~; 3,2~; 3,4~; 4,4

1,2~; 6~; 8~; 10~; 9,3~; 5~; 5~; 0~; 8

0~; 57~; 13~; -20~; 62~; -13

4~; -2~; 7~; 8~; -3~; -4~; -5~; 9


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15
Copie d'élève
[Mod.6 - Rais.5]

Voici le tableau récapitulatif des notes sur 20 d'une classe lors d'un contrôle.
Note791011131417
Effectif4762921

Le professeur de Mégane demande de déterminer la note médiane de cette classe.
Voici la copie de Mégane.
7~; 9~; 10~; \boxed{11}~; 13~; 14~; 17
La médiane est 11.
Analyser la copie de Mégane et proposer une correction.
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16
[Mod.6 - Ch.1]

Voici un diagramme représentant les tailles des élèves d'une classe par effectif.
diagramme bâton représentant les tailles des élèves d'une classe par effectif
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Compléter le tableau d'effectifs suivant en rangeant les tailles dans l'ordre croissant.
Taille (en cm)
Effectif

2. Déterminer la taille médiane des élèves de cette classe.
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17
[Mod.6]

Un client relève le prix au kg des clémentines dans divers magasins.
2,99~€~; 1,79~€~; 2,80~€~; 1,90~€~; 2,95~€~; 2,08~€~; 2,95~€~; 1,99~€~; 1,90~€~; 2,10~€~; 2,70~€~; 1,90~€~; 2,95~€~; 2,05~€~; 2,95~€~; 1,95~€~; 1,90~€~; 2,10~€

1. Déterminer le prix médian du kg de clémentines.
2. Expliquer ce que signifie ce prix médian.
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18
[Mod.6 - Rais.4]

Un usager mécontent décide de relever les retards de sa ligne de bus sur une journée complète.
3 min ; 7 min ; 90 s ; 0 min ; 3 min ; 10 min ; 90 s ; 3 min ; 0,5 h ; 7 min ; 90 s ; 3 min ; 0 min ; 0 min ; 30 min ; 30 min ; 10 min ; 3 min ; 1 min 30 s ; 10 min ; 30 min ; 3 min ; 0 min ; 3 min  

1. Compléter le tableau suivant en rangeant les retards dans l'ordre croissant.
Retard (en min)
Effectif

2. a. Déterminer un temps de retard médian.
b. Interpréter le nombre obtenu dans le contexte de l'exercice.
3. La compagnie s'engage auprès du public à apporter des changements sur cette ligne si au moins 50 % des retards sont supérieurs à 6 min. Que peut-on en penser ?
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Calcul mental

1.  \frac{76+76}{2}=


2.  \frac{12,5+18,5}{2}=


3.  \frac{55+60}{2}=


4.  \frac{55,5+64,5}{2}=
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Le coin des experts

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19

Hugo note l'âge de 100 élèves de son collège qu'il a interrogés au hasard. Mais par inadvertance, il a effacé toutes les données ! Il se souvient toutefois que 2 % des élèves interrogés avaient 10 ans, qu'il y avait 15 fois plus d'élèves de 13 ans que d'élèves de 12 ans et que l'âge médian était de 13. Proposer un tableau d'effectifs possible.
Âge1011121314
Effectif
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