Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 7
Exercices d'entraînement

Statistiques

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Calculer une moyenne pondérée

Définition :


La moyenne pondérée est obtenue :
  • en additionnant toutes les valeurs de la série de données en prenant en compte leur effectif ;
  • puis en divisant cette somme par le nombre total de valeurs.
Remarque : On peut aussi écrire : \text { moyenne }=\frac{\text { somme des valeurs }}{\text { effectif total }}.

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1
QCM
[Cal.4]

Dans chaque cas, cocher la (ou les) réponse(s) correspondant à la moyenne de la série de valeurs donnée.

1. 4~; 6~; -2~; 7~; -8~; 13~; 12~; -2~; 4~; 0


2. 148~; 154~; 133~; 112,5~; 156,4


3. -45~; -50~; -56~; -45~; -19

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2
[Cal.4]

Associer chaque série statistique de valeurs à sa moyenne.

Moyenne
Série statistique
10~; 6~; 10~; 8~; 6~; 3~; 6

5,3~; 0~; 7,7~; 3,5~; 4,5~; 3,2~; 3,4~; 4,4

1,2~; 6,5~; 8~; 10~; 9,3~; 5~; 5~; 0~; 8~; 4,2

0~; 57~; 13~; -20~; 62~; -13

4~; -2~; 7~; 8~; -3~; -4~; -5~; 9
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3
[Mod.6 - Cal.4]

On donne les notes sur 10 de Sébastien en histoire.
7~; 8~; 9~; 9~; 8~; 3~; 9~; 10~; 7~; 9~; 9

1. Compléter le tableau d'effectifs suivant en rangeant les notes dans l'ordre croissant.
Note
Effectif

2. Calculer la moyenne pondérée de Sébastien.
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4
Inversé
[Mod.6 - Ch.3]

On donne ci-dessous la copie d'un élève maladroit qui a fait des taches de blanco. Proposer des valeurs possibles des nombres illisibles pour que son calcul soit correct.
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5
[Mod.6 - Cal.4]

On donne ci-dessous les notes d'anglais de Stan.
  • Interrogations orales : 19~; 16~; 17.
  • Interrogations écrites :13~; 13,5~; 12.
Ses notes d'oral sont coefficient 1 et ses notes d'interrogations écrites ont pour coefficient 3.

1. Compléter le tableau suivant.
Note
Coefficient

2. Déterminer la moyenne pondérée de Stan. Arrondir le résultat au centième.
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6
[Mod.6 - Cal.4]

Afin de s'entraîner à une course à pied, Ilyes a noté ses derniers temps, en minute, sur 10 km.
60~; 58~; 58~; 54~; 52~; 52~; 54~; 53~; 51~; 52

Calculer son temps de course moyen sur cette distance.
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7
[Mod.6 - Rais.6 - Cal.4]

On donne les notes de Guillaume au second trimestre.

Note121417,5
Effectif122

1. Compléter le suivant afin qu'il calcule la moyenne obtenue par Guillaume.
Placeholder pour Programme ScratchProgramme Scratch
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2. L'objectif de Guillaume est d'obtenir une meilleure moyenne que celle obtenue lors du premier trimestre qui s'élevait à 14.
Compléter les blocs suivant afin que le affiche « Objectif réussi ! » si Guillaume a obtenu une meilleure moyenne qu'au premier trimestre et « Objectif raté ! » si ce n'est pas le cas.
Placeholder pour programme Scratchprogramme Scratch
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8
[Mod.6 - Cal.4]

On donne les températures relevées à Montréal au Canada au cours de la première semaine de décembre.
-7 °\text{C}~; -5 °\text{C}~; -2 °\text{C}~; 3 °\text{C}~;  0 °\text{C}~; -4 °\text{C}~; -8 °\text{C}

Calculer la température moyenne à Montréal lors de cette semaine. Arrondir le résultat au dixième.
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9
[Mod.6 - Cal.4]

Lors d'un jeu, Kévin gagne ou perd des points en fonction de ses victoires et de ses défaites.
Voici le récapitulatif des points qu'il a gagnés et perdus lors de ce tournoi.
30~; 25~; -15~; 25~; -15~; 30~; -12~; -17~;  30~; 8~; 30~; 30~;25~;-15~;30~;-17~; 25~;-12~;30~;30~;-12~;8~;25~;30~;30

1. Compléter le tableau d'effectifs suivant.
Point
Effectif

2. Calculer le nombre moyen de points remportés par Kévin lors de ce tournoi.
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Calcul mental

1.  \frac{2 \times 7+3 \times 12}{5}=


2.  \frac{5 \times 6+5 \times(-2)}{10}=


3.  \frac{3 \times 2+4 \times 8}{10}=


4.  \frac{-8+11+(-3)}{3}=
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Le coin des experts

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10

Pour le Brevet blanc, George aimerait avoir au moins 10/20 de moyenne en comptant les épreuves de mathématiques, de français et d'histoire-géographie. Il a déjà obtenu 70/100 en français et 52/100 en histoire. Quelle note, au minimum, doit-il obtenir en mathématiques ?
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